Шумы радиоприемников

Тепловое движение носителей заряда в любом проводнике вызывает на его концах флуктуирующую разность потенциалов. Этот эффект обычно называют тепловым шумом. Математическое выражение флуктуирующего напряжения было получено Найквистом, показавшим, что шумовая цепь с сопротивлением R эквивалентна цепи, состоящей из нешумящего сопротивления и последовательно соединенного с ним эквивалентного генератора ЭДС.

Средний квадрат значения ЭДС шума определяется выражением:

(1)

где k = 1,38∙10^-23 (Дж/град) – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура шумящей цепи, - полоса шума.

Средняя ЭДС шума может быть рассчитана по приближенной формуле:

(2)

где Е_ш (мкВ), R (кОм), (кГц).

Мощность шума резистора равна:

(3)

Для вычисления чувствительности радиоприемников шумовые свойства представляются в виде коэф-та шума:

(4)

Анализ шума на выходе любого устройства показывает, что этот шум содержит усиленный шум входного сигнала и дополнительный собственный шум.

Следовательно, отношение сигнала к шуму на выходе устройства всегда меньше отношения сигнала к шуму на входе устройства, поэтому коэф-т шума не может быть меньше 1.

Другой характеристикой шума является шумовая температура.

Выразим (4) через коэф-т передачи:

(5)

Выразим мощность шума через температуру и представим К_ш в следующем виде:

(6)

где Т_э – эквивалентная шумовая температура на входе устройства, Т – шумовая температура на входе устройства. Если измерение шумов проводить при одинаковой комнатной температуре Т₀, то связь между коэф-ом шума и эквивалентной температуре определено выражением:

Т_э = (К_ш – 1)Т₀.

Рассмотрим влияние на общий коэф-т шума двух линейных четырехполюсников с коэф-ми шума К_ш1 и К_ш2 рис.1

Рис 1.

На основании выражения (5) связь между добавленной мощностью шума любого четырехполюсника и его коэф-ом шума определяется выражением:

(8)

Мощность шума на выходе объединенного четырехполюсника определяется выражением:

(9)

Связь между коэф-ом шума объединенного четырехполюсника и К_ш1, К_ш2, получим, используя шумы на выходе каждого каскада.

Шум первого каскада в соответствии выражению (5) имеет вид:

Р_ш(вых1) = Р_ш(вх) ∙ К_ш1 ∙ К_р1

Шум на выходе второго каскада имеет вид:

Р_ш(вых2) = Р_ш(вх) ∙ К_ш1 ∙ К_р1 ∙ К_р2 + P_ш2

Воспользуемся выражением (8), получим выражение:

Р_ш(вых2) = Р_ш(вх) ∙ К_ш1 ∙ К_р1 ∙ К_р2 + (К_ш2-1)Р_ш(вх) ∙ К_р2 (10)

Принимаем во внимание, что =К_р1 ∙ К_р2, а также = Р_ш(вых2), получим выражение:

=К_ш1+ (11)

Эквивалентную шумовую температуру объединенного устройства , получим воспользуясь зависимостью (7):

(12)

Выражения (11) и (12) получены для усилительных каскадов при условии, что К_р > 1. Для пассивных устройств с потерями К_р < 1, предполагается, что мощности шума на входе и выходе равны, поэтому на основании (5) величины коэф-та шума рассчитываются с помощью выражения:

К_ш = 1/К_р (13)

Варианты заданий

ВАРИАНТ №1

1) Рассчитать ЭДС шума резистора. Задано: R = 10 кОм, =10 кГц.

Указать правильный ответ Е_ш (мкВ):

а) 1; б) 1,25; в) 1,5; г) 5; д) 12,5.

2) Рассчитать коэффициент шума. Задано: Т­_Э = 290ºК, Т₀ = 290 .

Указать верный ответ:

а) 1; б) 2; в) 3; г) 4; д) 5.

3) Рассчитать коэффициент шума двух входных каскадов приемника.

Задано: К_ш1 = 1,1; К_у1 = 10; К_ш2 = 2; К_у2 = 10.

Указать правильный ответ:

а) 1; б) 1,1; в) 1,2; г) 1,3; д) 1,4.

4) Определить К_ш1 согласованного пассивного устройства с коэффициентом передачи по мощности 0,5.

Варианты ответа:а) 0,5; б) 1; в) 2; г) 4; д) 10.

ВАРИАНТ №2

1) Рассчитать ЭДС шума резистора. Задано: R = 0,1 кОм, =10 кГц.

Указать правильный ответ Е_ш (мкВ):

а) 0,125; б) 0,25; в) 1,25; г) 2,5; д) 5.

2) Рассчитать коэффициент шума. Задано: Т­_Э = 145ºК, Т₀ = 290.

Указать верный ответ:

а) 0,5; б) 1; в) 1,5; г) 2,5; д) 5.

3) Рассчитать коэффициент шума двух входных каскадов приемника.

Задано: К_ш1 = 2; К_у1 = 10; К_ш2 = 1,1; К_у2 = 10.

Указать правильный ответ:

а) 1; б) 1,2; в) 2,01; г) 2,5; д) 2,55.

4) Рассчитать коэффициент шума двух входных каскадов приемника.

Задано: К_у1 = 0,5; К_ш2 = 1,1; К_у2 = 10.

Указать правильный ответ:

а) 1; б) 1,2; в) 2,2; г) 2,5; д) 2,55.

ВАРИАНТ №3

1) Рассчитать ЭДС шума резистора. Задано: R = 1 кОм, =100кГц.

Указать правильный ответ Е_ш (мкВ):

а) 0,25; б) 0,5; в) 0,15; г) 1; д) 1,25.

2) Рассчитать коэффициент шума. Задано: Т­_Э = 580ºК, Т₀ = 290.

Указать верный ответ:

а) 1; б) 2; в) 3; г) 7; д) 10.

3) Рассчитать коэффициент шума двух входных каскадов приемника.

Задано: К_ш1 = 10; К_у1 = 10; К_ш2 = 2; К_у2 = 10.

Указать правильный ответ:

а) 1; б) 4; в) 5,1; г) 10; д) 10,1.

4) Рассчитать коэффициент шума двух входных каскадов приемника.

Задано: К_у1 = 10; К_ш1 = 2; К_р2 = 0,1.

Указать правильный ответ:

а) 1; б) 2,9; в) 5,1; г) 10; д) 10,1.

ВАРИАНТ №4

1) Рассчитать ЭДС шума резистора. Задано: R = 2 кОм, =2 кГц.

Указать правильный ответ Е_ш (мкВ):

а) 0,125; б) 0,25; в) 0,5; г) 1,25; д) 1,5.

2) Рассчитать коэффициент шума. Задано: Т­_Э = 29ºК, Т₀ = 290.

Указать верный ответ:

а) 0,5; б) 0,6; в) 0,8; г) 1; д) 1,1.

3) Рассчитать коэффициент шума двух входных каскадов приемника.

Задано: К_ш1 = 1,1; К_у1 = 20; К_ш2 = 5; К_у2 = 10.

Указать правильный ответ:

а) 1; б) 1,2; в) 1,3; г) 1,4; д) 1,5.

4) Определить К_ш1 согласованного пассивного устройства с коэффициентом передачи по мощности 0,1.

Варианты ответа:

а) 0,5; б) 1; в) 2; г) 4; д) 10.

ВАРИАНТ №5

1) Рассчитать ЭДС шума резистора. Задано: R = 4 кОм, = 4кГц.

Указать правильный ответ Е_ш (мкВ):

а) 0,25; б) 0,5; в) 0,75; г) 1,25; д) 1,75.

2) Рассчитать коэффициент шума. Задано: Т­_Э = 58ºК, Т₀ = 290 .

Указать верный ответ:

а) 1,1; б) 1,2; в) 1,4; г) 1,5; д) 2.

3) Рассчитать коэффициент шума двух входных каскадов приемника.

Задано: К_ш1 = 2; К_у1 = 10; К_ш2 = 3; К_у2 = 10.

Указать правильный ответ:

а) 1,1; б) 1,2; в) 2,2; г) 2,4; д) 2,8.

4) Рассчитать коэффициент шума двух входных каскадов приемника.

Задано: К_у1 = 0,1; К_ш2 = 1,1; К_у2 = 10.

Указать правильный ответ:

а) 1; б) 1,2; в) 2,2; г) 2,5; д) 11.

ВАРИАНТ №6

1) Рассчитать ЭДС шума резистора. Задано: R = 10 кОм, =1000кГц.

Указать правильный ответ Е_ш (мкВ):

а) 1,25; б) 1,5; в) 2,5; г) 10; д) 12,5.

2) Рассчитать эквивалентную шумовую температуру усилителя в градусах абсолютной температуры. Задано: К_ш = 2, Т₀ = 290º.

Указать верный ответ:

а) 250; б) 260; в) 270; г) 280; д) 290.

3) Рассчитать эквивалентную шумовую температуру двух каскадов усилителей. Задано: Т₀ = 290º, К_ш1 = 2; К_у1 = 10; К_ш2 = 2; К_у2 = 10.

Указать правильный ответ абсолютной температуры:

а) 200; б) 225; в) 300; г) 319; д) 329.

4) Рассчитать коэффициент шума двух входных каскадов приемника.

Задано: К_ш1 = 2; К_у1 = 10; К_у2 = 0,25.

Указать правильный ответ:

а) 1; б) 2,3; в) 5,1; г) 10; д) 10,1.

ВАРИАНТ №7

1) Рассчитать мощность шума резистора. Задано: Т_Р = 300ºК, R = 1 Ом, =1кГц.

Указать правильный ответ Р_ш/1,38 (Вт) /k = 1,38∙10^-23(Дж/град)/:

а) 1∙10^-18; б) 3∙10^-18; в) 5∙10^-18; г) 8∙10^-18; д) 1∙10^-19.

2) Рассчитать эквивалентную шумовую температуру усилителя в градусах абсолютной температуры. Задано: К_ш = 1,5, Т₀ = 290º.

Указать верный ответ:

а) 115; б) 125; в) 145; г) 150; д) 300.

3) Рассчитать эквивалентную шумовую температуру двух каскадов усилителей. Задано: Т₀ = 290º, К_р1 = 10; К_ш1 = 1,5; К_р2 = 10; К_ш2 = 2.

Указать правильный ответ абсолютной температуры:

а) 150; б) 164; в) 174; г) 290; д) 580.

4) Определить К_ш1 согласованного пассивного устройства с коэффициентом передачи по мощности 0,125.

Указать правильный ответ:

а) 0,5; б) 1; в) 2; г) 4; д) 8.

ВАРИАНТ №8

1) Рассчитать мощность шума резистора. Задано: Т_Р = 200ºК, R = 10 Ом, =10кГц.

Указать правильный ответ Р_ш/1,38 (Вт) /k = 1,38∙10^-23(Дж/град)/:

а) 2∙10^-16; б) 2∙10^-17; в) 4∙10^-17; г) 8∙10^-17; д) 2∙10^-18.

2) Рассчитать эквивалентную шумовую температуру усилителя в градусах абсолютной температуры. Задано: К_ш = 3, Т₀ = 290º.

Указать верный ответ:

а) 290; б) 300; в) 350; г) 420; д) 580.

3) Рассчитать эквивалентную шумовую температуру двух каскадов усилителей. Задано: Т₀ = 290º, К_у1 = 10; К_ш1 = 3; К_у2 = 10; К_ш2 = 3.

Указать правильный ответ абсолютной температуры:

а) 503; б) 608; в) 638; г) 705; д) 715.

4) Рассчитать коэффициент шума двух входных каскадов приемника.

Задано: К_у1 = 0,125; К_ш2 = 1,1; К_у2 = 10.

Указать правильный ответ:

а) 1; б) 1,2; в) 2,2; г) 2,125; д) 8,125.

ВАРИАНТ №9

1) Рассчитать мощность шума резистора. Задано: Т_Р = 400ºК, R = 1 кОм, =100кГц.

Указать правильный ответ Р_ш/1,38 (Вт) /k = 1,38∙10^-23(Дж/град)/:

а) 1∙10^-15; б) 2∙10^-15; в) 4∙10^-16; г) 8∙10^-16; д) 1∙10^-17.

2) Рассчитать эквивалентную шумовую температуру усилителя в градусах абсолютной температуры. Задано: К_ш = 1,1, Т₀ = 290º.

Указать верный ответ:

а) 20; б) 29; в) 58; г) 105; д) 290.

3) Рассчитать эквивалентную шумовую температуру двух каскадов усилителей. Задано: Т₀ = 290º, К_у1 = 10; К_ш1 = 1,1; К_у2 = 10; К_ш2 = 2.

Указать правильный ответ абсолютной температуры:

а) 15; б) 58; в) 65; г) 105; д) 190.

4) Определить К_ш1 согласованного пассивного устройства с коэффициентом передачи по мощности 0,5.

Указать правильный ответ:

а) 0,5; б) 1; в) 2; г) 4; д) 10.

ВАРИАНТ №10

1) Рассчитать мощность шума резистора. Задано: Т_Р = 300ºК, R = 10 кОм, =1000кГц.

Указать правильный ответ Р_ш/1,38 (Вт) /k = 1,38∙10^-23(Дж/град)/:

а) 1∙10^-15; б) 2∙10^-15; в) 3∙10^-15; г) 5∙10^-15; д) 1∙10^-16.

Рассчитать эквивалентную шумовую температуру усилителя в градусах абсолютной температуры. Задано: К_ш = 1,2, Т₀ = 290º.

2) а) 26; б) 58; в) 116; г) 125; д) 250.

Указать верный ответ:

3) Рассчитать эквивалентную шумовую температуру двух каскадов усилителей. Задано: Т₀ = 290º, К_у1 = 10; К_ш1 = 1,1; К_у2 = 10; К_ш2 = 2.

Указать правильный ответ абсолютной температуры:

а) 51; б) 58; в) 72,5; г) 105,2; д) 115,5.

4) Рассчитать коэффициент шума двух входных каскадов приемника.

Задано: К_ш1 = 1,2; К_у1 = 10; К_у2 = 0,1.

Указать правильный ответ:

а) 1; б) 2,1; в) 5,1; г) 10; д) 10,1.

Поиск по сайту: