АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

N-мерное векторное пространство действительных чисел. Математическая часть

Читайте также:
  1. III. Творческая часть. Страницы семейной славы: к 75-летию Победы в Великой войне.
  2. N-мерное векторное пространство действительных чисел. Задачи
  3. N-мерное векторное пространство действительных чисел. Компьютерная часть
  4. SCADA как часть системы автоматического управления
  5. А.2 Буквенная часть условного обозначения
  6. Адресное пространство процесса в Windows 95/98
  7. Аналитическая часть
  8. В блок-секционной схеме законченной единицей типового проектирования жилых зданий является блок-секция – повторяющаяся часть дома, сгруппированная вокруг лестнично-лифтового узла.
  9. Відомо, що в процесі травлення в ротовій порожнині відбувається початковий гідроліз деяких речовин. Який фермент приймає в цьому участь?
  10. Глава 36. ПОДГОТОВИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ СУДЕБНОГО ЗАСЕДАНИЯ
  11. Глава 60. СЧАСТЬЕ ВДРУГ ПОВЕРНУЛОСЬ СПИНОЙ

СОДЕРЖАНИЕ

Глава 1. Общие математические и экономические понятия ….  
1.1. n-мерное векторное пространство действительных чисел. Математическая часть …………………………  
1.2. n-мерное векторное пространство действительных чисел. Компьютерная часть …………………………  
1.3. n-мерное векторное пространство действительных чисел. Задачи …………………………………………….  
1.4. Матрицы. Математическая часть ……………………..  
1.5. Матрицы. Компьютерная часть ………………………  
1.6. Матрицы. Задачи ……………………………………….  
1.7. Метод Гаусса. Математическая часть …………………  
1.8. Метод Гаусса. Компьютерная часть ………………….  
1.9. Метод Гаусса. Задачи …………………….…………….  
Глава 2. Обратные матрицы и определители …………………...  
2.1. Обратные матрицы. Математическая часть …………  
2.2. Обратные матрицы. Компьютерная часть ……………  
2.3. Обратные матрицы. Задачи ……………………………..  
2.4. Определители. Математическая часть ………………..  
2.5. Определители. Компьютерная часть …………………  
2.6. Определители. Задачи …………………………………..  
Глава 3. Метод наименьших квадратов ………………………..  
3.1. Задачи для самостоятельного решения ………………..  
3.2. Ответы, указания, решения …………………………….  
Глава 4. Собственные значения неотрицательных матриц …..  
4.1. Задачи для самостоятельного решения ……………….  
4.2. Ответы, указания, решения …………………………….  
Глава 5. Балансовые модели многоотраслевой экономики …...  
5.1. Компьютерный раздел ………………………………….  
5.2. Задачи для самостоятельного решения ………………  
5.3. Ответы, указания, решения …………………………….  
Глава 6. Модели международной торговли ……………………..  
6.1. Задачи для самостоятельного решения ………………..  
6.2. Ответы, указания, решения ……………………………..  
  Литература ……………………………………………….  

 

 

Глава 1. Общие математические и экономические понятия.

 

n-мерное векторное пространство действительных чисел. Математическая часть

Вектором размерности называется упорядоченная последовательность действительных чисел . Числа называются координатами вектора .

Два вектора и одинаковой размерности называются равными, если они равны покоординатно: Вектор называется нулевым. Длиной вектора называется число

Операции над векторами

1. Сложение векторов одинаковой размерности: суммой двух векторов и называется вектор

2. Умножение вектора на скаляр: произведением вектора на действительное число (скаляр) называется вектор

3. Скалярное произведение двух векторов одинаковой размерности: число называется скалярным произведением двух векторов и и будет обозначаться Векторы и называются ортогональными, если их скалярное произведение равно 0.

Теорема 1.1 (основные свойства операций над векторами):

1.

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7.

Докажем второе, пятое и шестое свойства. Пусть , , . Тогда =

;

Аналогично доказывается, что .

Так как , то


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)