ТЕМА: ИЗОБРАЖЕНИЕ В ВОГНУТОМ ЗЕРКАЛЕ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 28

Цель:исследовать, почему изображение в вогнутом зеркале и ложке получается перевернутым.

Приборы и принадлежности:

1. Диафрагма с одной/двумя щелями

2. Осветитель, галоген, 12 В / 20 Вт

3. Зеркало, вогнуто-выпуклое

4. Источник питания, 0...12 В пост, ток/6 В, 12 В перем. ток

5. Линейка (30 см)

6. Белая бумага (A4)

7. Циркуль

8. Столовая ложка для демонстрации изображений в выпуклом и вогнутом зеркале.

Краткая теория

Выполненные на рисунке построения указывают на то, что, в отличие от случая плоского зеркала, размер изображения, даваемого сферическим зер­калом, будет меняться в зависимости от положения объекта по отношению к фокусу зеркала.

Изображения про­тяженных объектов в вогну­том сферическом зеркале. Объект расположен:

а) за центром зеркала (изображе­ние действительное, обратное и уменьшенное);

б) между центром и фокусом (изобра­жение действительное, обрат­ное и увеличенное);

в) ближе фокуса (изображение мнимое, прямое и увеличенное).

Фокусным расстояниям сферических зеркал приписывается определенныйзнак: для вогнутого зеркала для выпуклого где R – радиус кривизны зеркала

Положение изображения и его размер можно также определить с помощью формулы сферического зеркала: 1/d + 1/f = 2/r = 1/F, где F - расстояние главного фокуса от вершины зеркала, d – расстояние от предмета до зеркала, f – расстояние от зеркала до изображения. Величины d и f подчиняются определенному правилу знаков:

d > 0 и f > 0 – для действительных предметов и изображений;

d < 0 и f < 0 – для мнимых предметов и изображений.

Особенности получения изображений:

при 1) d= ∞..... f = r/2 действительное изображение

2) d > r......... r/2 < f < r действительное изображение

3) d = r...... f = r действительное изображение

4) r/2 < d < r...... f > r действительное изображение

5) d = r/2........ f = ∞

6) 0 < d < r/2; f - мнимое изобр.

В первых четырех случаях изображение получается действительным пересечением лучей: если в место пересечения лучей поставим экран, то на нем получим изображение светящейся точки; в случае 5-м изображение находится бесконечно далеко или практически вовсе не образуется; в 6 случае изображение мнимое.

Сферическим зеркалом называют зеркально отражающую поверхность, имеющую форму сферического сегмента. Центр сферы, из которой вырезан сегмент, называют оптическим центром зеркала. Вершину сферического сегмента называют полюсом. Прямая, проходящая через оптический центр и полюс зеркала, называется главной оптической осью сферического зеркала. Главная оптическая ось выделена из всех других прямых, проходящих через оптический центр, только тем, что она является осью симметрии зеркала.

Сферические зеркала бывают вогнутыми и выпуклыми. Если на вогнутое сферическое зеркало падает пучок лучей, параллельный главной оптической оси, то после отражения от зеркала лучи пересекутся в точке, которая называется главным фокусом F зеркала. Расстояние от фокуса до полюса зеркала называют фокусным расстоянием и обозначают той же буквой F. У вогнутого сферического зеркала главный фокус действительный. Он расположен посередине между центром и полюсом зеркала (рис 3.2.2).

Рисунок 3.2.2. Отражение параллельного пучка лучей от вогнутого сферического зеркала. Точки O – оптический центр, P – полюс, F – главный фокус зеркала; OP – главная оптическая ось, R – радиус кривизны зеркала

Следует иметь в виду, что отраженные лучи пересекаются приблизительно в одной точке только в том случае, если падающий параллельный пучок был достаточно узким (так называемый параксиальный пучок).

Главный фокус выпуклого зеркала является мнимым. Если на выпуклое зеркало падает пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после отражения в фокусе пересекутся не сами лучи, а их продолжения (рис 3.2.3).

Изображение какой-либо точки A предмета в сферическом зеркале можно построить с помощью любой пары стандартных лучей:

луч AOC, проходящий через оптический центр зеркала; отраженный луч COA идет по той же прямой;

луч AFD, идущий через фокус зеркала; отраженный луч идет параллельно главной оптической оси;

луч AP, падающий на зеркало в его полюсе; отраженный луч симметричен с падающим относительно главной оптической оси.

луч AE, параллельный главной оптической оси; отраженный луч EFA1 проходит через фокус зеркала.

Рисунок 3.2.3.

Отражение параллельного пучка лучей от выпуклого зеркала. F – мнимый фокус зеркала, O – оптический центр; OP – главная оптическая ось

На рис 3.2.4 перечисленные выше стандартные лучи изображены для случая вогнутого зеркала. Все эти лучи проходят через точку A', которая является изображением точки A. Все остальные отраженные лучи также проходят через точку A'. Ход лучей, при котором все лучи, вышедшие из одной точки, собираются в другой точке, называется стигматическим. Отрезок A'B' является изображением предмета AB. Аналогичны построения для случая выпуклого зеркала.

Рисунок 3.2.4. Построение изображения в вогнутом сферическом зеркале.

Линейное увеличение сферического зеркала Γ определяется как отношение линейных размеров изображения h' и предмета h.

Величине h' удобно приписывать определенный знак в зависимости от того, является изображение прямым (h' > 0) или перевернутым (h' < 0). Величина h всегда считается положительной. При таком определении линейное увеличение сферического зеркала выражается формулой, которую можно легко получить из рис 3.2.4:

Для случая, изображенного на рис 3.2.4, имеем:

F > 0 (зеркало вогнутое); d = 3F > 0 (действительный предмет).

По формуле сферического зеркала получаем: следовательно, изображение действительное.

Если бы на месте вогнутого зеркала стояло выпуклое зеркало с тем же по модулю фокусным расстоянием, мы получили бы следующий результат:

F < 0, d = –3F > 0, – изображение мнимое.

В первом из рассмотренных выше примеров – следовательно, изображение перевернутое, уменьшенное в 2 раза. Во втором примере – изображение прямое, уменьшенное в 4 раза.

Ход работы

1. Соберите установку согласно описанию в работе. \Убедитесь, что центр внутренней поверхности вогнутого зеркала находится в точке S. Следите за тем, чтобы его положение не изменялось при передвижении осветителя.

2.Подготовьте лист бумаги, как показано на рисунке; расстояние FS и MF по 7,2 см , дуга окружности вокруг точки М имеет радиус MS=14,4 см.

3.Нарисуйте красным карандашом на оптической оси, отложив 18 см от точки S (в точке G, см. рис.1), перпендикулярную ей стрелку длиной 2 см. Нарисуйте карандашом тонкую вспомогательную линию параллельно оптической оси; она должна

пересечься с верхушкой стрелки.

4. Вставьте одинарную щель в осветитель; разместите осветитель и вогнутое зеркало на листе бумаги.

Соедините осветитель с источником питания (12 В перем. ток).

5.Поставьте зеркало так, чтобы луч света проходил вдоль оптической оси.

Подвиньте осветитель в сторону так, чтобы световой луч проходил параллельно оптиче­ской оси вдоль направляющей линии и касался вершины стрелки, выходящей из точки G (пространственный образ объекта).

6.Пронаблюдайте отражение светового луча вогнутым зеркалом и отметьте траекторию па­дающего и отражённого лучей двумя крестиками.

7.Запишите свои наблюдения в таблицу. Поверните осветитель так, чтобы луч проходил через вершину стрелки и точку F (фокус).

8.Пронаблюдайте за отражением светового луча вогнутым зеркалом и отметьте траекторию падающего и отражённого лучей двумя символами (используйте другой цвет или символ).

9. Запишите свои наблюдения в таблицу.

10.Выключите источник питания и уберите осветитель и вогнутое зеркало с листа бумаги. Со­едините соответствующие точки так, чтобы были видны траектории световых лучей до и после отражения вогнутым зеркалом. Как траектории двух отражённых лучей расположены относительно друг друга? Запишите свои наблюдения.

11.Выполните задание:

1. Точка пересечения двух отражённых световых лучей является изображением вершины объектной стрелки. Проведите перпендикулярную стрелку из этой точки пересечения на оптическую ось; от­метьте ее как В.

2. Сравните полученное изображение стрелки В с объектной стрелкой G. Что вы можете сказать о размере, расположении и расстоянии от точки S?

12. Запишите свои результаты в таблицу.

13. Основываясь на результатах в вышеприведенной таблице, сформулируйте утверждение о поло­жении, размере и расстоянии изображения, когда объект находится дальше, чем удвоенное рас­стояние FS от вогнутого зеркала.

14. Ответьте на вопрос: Почему отражённое изображение в блестящей ложке уменьшенное и перевёрнутое?

15.Вывод.

Контрольные вопросы

1.Постройте изображение в выпуклом зеркале.

2. На столе лежит плоское зеркало. Как изменится изображение люстры в этом зеркале, если закрыть половину зеркала? Как изменится область, из которой можно увидеть изображение люстры?

3. Почему окна домов днем всегда кажутся более темными, чем стены, даже если стены окрашены в темный цвет?

4. Выпуклое зеркало заднего обзора в автомашине имеет радиус кривизны 40 см. Определите изображение и увеличение, если объект расположен на расстоянии 10 м от зеркала.

5. Вогнутое сферическое зеркало дает действительное изображение, которое в три раза больше предмета. Определить фокусное расстояние зеркала, если расстояние между предметом и изображением 20 см.

6. Почему в настоящее время на транспорте применяют не плоские, а выпуклые зеркала?

7. На выпуклое зеркало падает луч, как показано на рис. Построением найти дальнейший ход луча.

8. На рис. дан ход луча в сферическом зеркале. Найти построением положение фокуса зеркала.

9. Предмет помещают на оси вогнутого зеркала так, что на экране получается увеличенное действительное изображение. Как изменится это изображение, если половину зеркала закрыть непрозрачной ширмой?

Поиск по сайту: