Теоретические положения и расчетные формулы

Лабораторная работа №3

Тема: Изучение движения тела, брошенного горизонтально.

Цель работы: исследование зависимости дальности полета тела, брошенного горизонтально, от высоты, с которой оно начало движение.

Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, желоб дугообразный (трубка изогнутая), шарик стальной, лист белой бумаги, копировальная бумага, вертикальная линейка, горизонтальная линейка, скотч или изолента.

Схема установки

Теоретические положения и расчетные формулы

Если тело бросить с некоторой высоты горизонтально, то его движение можно рассматривать, как движение по инерции по горизонтали и равноускоренное движение по вертикали.

По горизонтали тело движется по инерции в соответствии с первым законом Ньютона, поскольку кроме силы сопротивления со стороны воздуха, которую не учитывают, в этом направлении на него никакие другие силы не действуют. Силой сопротивления воздуха можно пренебречь, так как за короткое время полета тела, брошенного с небольшой высоты, действие этой силы заметного влияния на движение не окажет. По вертикали на тело действует сила тяжести, которая сообщает ему ускорение g (ускорение свободного падения).

Рассматривая перемещение тела в таких условиях как результат двух независимых движений по горизонтали и вертикали, можно установить зависимость дальности полета тела от высоты, с которой его бросают. Если учесть, что скорость тела V₀ в момент броска направлена горизонтально, и вертикальная составляющая начальной скорости отсутствует, то время падения можно найти, используя основное уравнение равноускоренного движения:

,откуда

За это же время тело успеет пролететь по горизонтали, двигаясь равномерно, расстояние S = Vt. Подставив в эту формулу уже найденное время полета, и получают искомую зависимость дальности полета от высоты и скорости:

(1)

Из полученной формулы видно, что дальность броска находится в квадратичной зависимости от высоты, с которой бросают. Например, при увеличении высоты в четыре раза, дальность полета возрастет вдвое; при увеличении высоты в девять раз, дальность возрастет в три раза и т.д.

Этот вывод можно подтвердить более строго. Пусть при броске с высоты h₁ дальность составит S₁, при броске с той же скоростью с высоты Н₂ = 4H₁ дальность составит S₂.

По формуле (1):

Поделив второе равенство на первое:

(2)

Эту зависимость, полученную теоретическим путем из уравнений равномерного и равноускоренного движения, в работе проверяют экспериментально.

В работе исследуется движение шарика, который скатывается с желоба. Желоб закрепляют так, чтобы его изогнутая часть располагалась горизонтально на некоторой высоте над столом. Это обеспечивает горизонтальное направление скорости шарика в момент начала его свободного полета.

Проводят N=4 серии опытов, в которых высоты горизонтального участка желоба отличаются в четыре раза, и измеряют расстояния S_N, на которые удаляется шарик от желоба по горизонтали. Для уменьшения влияния на результат побочных факторов определяют среднее значение расстояний. Сравнивая средние расстояния, полученные в каждой серии опытов, делают вывод о том, насколько справедливо равенство (2).

Среднее расстояние можно определить S_ср можно определить следующим способом. Несколько раз (5-6 раз) опустите шарик по желобу не меняя начальных условий опыта. Шарик будет падать и оставлять метки на бумаге примерно в одном и том же месте с небольшим разбросом. Определите визуально точку наиболее плотной кучности меток или же точку, до которой от всех меток, полученных в результате данной серии опытов, расстояние примерно одинаковое. Именно расстояние до этой точки и будем считать за S_ср.

Поиск по сайту: