Формула объема пиксельного файла

Речь идет не о форматах, а только о совокупности битовых карт, которые занимают определенный объем дисковой или оперативной памяти. Метафора объема пиксельного файла имеет реальные основания: площадь матрицы и совокупность битовых карт, уходящих в глубину, волей-неволей провоцируют представление об объемном теле, например параллелепипеде (рис. 1).

Рис.1. Метафора объема пиксельного изображения

Объем такого тела вычисляется путем перемножения его составляющих. У "виртуального" пиксельного параллелепипеда есть некоторые особенности.

Предположим, что необходимо рассчитать объем дискового пространства для хранения черно-белого тонового изображения размером 127x254 мм и разрешением 72 ppi.

Обозначим длину символом L, ширину – символом W, их необходимо представить в дюймах,

1дюйм=25,4 мм:

L = 127:25,4 = 5 (дюймов); W = 254:25,4 = 10 (дюймов).

Площадь изображения, обозначим символом S: S = L x W= 5х10 = 50 (квадратных дюймов).

Геометрическая площадь изображения содержит сетку дискретизации, поэтому следующим шагом необходимо вычислить общее количество пикселов. Для этого следует учесть, что величина разрешения, которую обозначим символом R, по определению — величина линейная, а дискретизация осуществляется по площади.

Следовательно, сначала необходимо вычислить количество пикселов в квадратном дюйме:

N1 = R² = 72 х 72 = 5184 (пикселов).

Найдем общее количество пикселов: N= N1 х S = 5184 х 50 = 259 200 (пикселов).

Замечание

По длине каждый дюйм состоит из 72 пикселов, следовательно, длина включает 72 х 10 = 720 (пикселов). По ширине каждый дюйм также состоит из 72 пикселов, следовательно, ширина включает 72 х 5 = 360 (пикселов).

Количество пикселов во всем изображении будет равно: 720 х 360 = 259 200 (пикселов)

Запишем эти действия в одну строку:

(72 х 10) х (72 х 5) = 72 х 72 х 5 х 10 = 72² х 5 х 10 = 259 200.

Таким образом, все изображение состоит из 259 200 пикселов, каждый из которых требует одного байта для кодирования тоновой информации (глубину цвета обозначим символом D ). Следовательно, объем файла, который обозначим символом V, будет равен:

V= N X D = 259 200 х 1 = 259 200 (байтов).

Для того чтобы это значение пересчитать в килобайты, полученное число необходимо разделить на 1024:

V= 259 200:1024 = 253,125(Килобайта).

Можно убедиться в правильности расчетов, если ввести исходные данные в соответствующее окно программы пиксельной графики (рис.2) или интерфейса сканера (рис. 3).

Наконец, стоит собрать все действия в компактную формулу, применяя ранее принятые обозначения:

V= L*W*R^2*D.

В зависимости от значения глубины цвета ( D ) итоговый объем получается в битах (в этом случае это значение необходимо разделить на 8) или байтах (в этом случае это значение необходимо разделить на 1024 — для получения килобайтов или на 1 048 576 — для получения мегабайтов).

Поиск по сайту: