Теория вероятностей

№1. Основные понятия. Классическое и статистическое определения вероятности

12. Вероятность невозможного события равна…

а) 0 б) 1 в) -1 г) 0,5

13. Вероятность достоверного события равна…

а) 0 б) 1 в) -1 г) 0,5

14. Полную группу равновозможных событий образуют 5 событий. Тогда вероятность наступления одного из них равна...

а) 0,5 б) 1 в) -1 г)

15. Бросают 2 монеты. События: А – «герб на первой монете» и В – «цифра на второй монете» являются:

а) независимыми б) зависимыми в) несовместными г) совместными

16. Производится залп из двух орудий. Событие А – «попадание из первого орудия» и В – «промах из второго орудия» являются:

а) зависимыми б) несовместными

в) независимыми г) совместными

17. Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет кратное трем число очков, равна...

а) б) 1 в) г) 0,5

18. Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет нечетное число очков равна...

а) 0 б) в) г) 0,5

19. Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков не более 4 равно...

а) б) в) г) 0,5

20. Относительная частота появления клубней картофеля, имеющих механические повреждения при уборке, равна 0,15. В корзине 350 клубней, тогда количество клубней, оказавшихся поврежденными равно …

а) 52 или 53 б) 55 в) 50 г) 48 или 49

21. Прививка сделана 12 животным. Иммунитет приобрели 9. Какова относительная частота приобретения иммунитета?

а) 0,5 б) 0,75 в) 0,6 г) 0,8

№2. Теоремы суммы и произведения

22. В урне 10 белых и 5 красных шаров. Вынимаются два шара (без возврата), тогда вероятность того, что они оба белые, равна …

а) б) в) г)

23. В урне 9 черных и 7 синих шаров. Вынимаются три шара (без возврата). Найдите вероятность того, что они синего цвета.

а) б) в) г)

24. В урне 8 белых и 4 синих шаров. Вынимаются два шара (без возврата), тогда вероятность того, что они одного цвета, равна …

а) б) в) г)

25. В урне 10 синих, 3 зеленых и один фиолетовый шара. Вынимаются два шара (без возврата), тогда вероятность того, что они оба фиолетовые, равна...

а) б) в) 0 г)

26. В первом ящике 2 белых и 10 черных шаров, во втором 8 белых и 4 черных. Из каждого ящика вынули по шару, тогда вероятность того, что они оба белые, равна …

а) б) в) г)

27. Вероятность попадания первого стрелка равна 0,8, а второго 0,9. Производится залп, тогда вероятность того, что в мишени одна пробоина, равна …

а) б) в) г)

28. Вероятность попадания первого стрелка равна 0,7, а второго 0,85. Производится залп, тогда вероятность того, что в мишени две пробоины, равна …

а) б)

в) г)

29. - попарно независимые события. Вероятность события , и . Укажите соответствие между событиями и их вероятностями.

1) 2) 3)

а) б) в)

30. - попарно независимые события. Вероятность события , и . Укажите соответствие между событиями и их вероятностями.

1) 2) 3)

а) б) в)

№3. Формула полной вероятности. Формула Байеса

31. На потоке две группы, в одной группе 12 юношей и 8 девушек, а во второй 9 юношей и 13 девушек. Необходимо выбрать на конференцию одного делегата. Тогда вероятность (если выбор считать случайным), что будет выбрана девушка, равна …

а) б) в) г)

32. В первой урне 3 зеленых и 7 белых шаров, во второй урне 4 зеленых и 5 красных, в третьей урне 5 зеленых и 7 красных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что это зеленый шар...

а) б) в) г)

33. В первой урне 4 зеленых и 5 белых шаров, во второй урне 6 зеленых и 3 красных, в третьей урне 5 зеленых и 8 красных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что это красный шар равна …

а) б) в) г)

№4. Формула Бернулли. Формула Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Муавра - Лапласа

34. Вероятность того, что фирма обанкротится в течение одного года, равна 0,45. На начало 2007 года было зарегистрировано 450 фирм. Для вычисления вероятности того, что обанкротятся от 57 до 112 фирм, следует использовать …

а) формулу Бернулли

б) локальную формулу Муавра – Лапласа

в) интегральную формулу Муавра – Лапласа

г) формулу Пуассона.

35. Вероятность того, что фирма обанкротится в течение одного года, равна 0,15. На начало 2006 года было зарегистрировано 59 фирм. Для вычисления вероятности того, что обанкротятся от 54 до 57 фирм, следует использовать …

а) формулу Бернулли

б) локальную формулу Муавра – Лапласа

в) интегральную формулу Муавра – Лапласа

г) формулу Пуассона.

№5. Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин

36. Дан закон распределения вероятностей дискретной случайной величины:

	0,2	а	0,3	0,1

Тогда значение а,равно …

а) 0,4 б) 0,6 в) 0 г) 1

37. Дан закон распределения вероятностей дискретной случайной величины:

	2 а	а	3 а	0,1

Тогда значение а,равно...

а) б) 0,15 в) г) 0,1

№6. Числовые характеристики дискретных случайных величин

38. Пусть Х – дискретная случайная величина, заданная законом распределения вероятностей:

	-2	-1
	0,3	0,2	0,5

Тогда математическое ожидание случайной величины равно...

а) 2,8 б) -0,6 в) -2,8 г) 1,2

39. Пусть Х – дискретная случайная величина, заданная законом распределения вероятностей:

	-1
	0,6	0,3	0,1

Тогда математическое ожидание случайной величины равно...

а) 0,4 б) 1,6 в) -1,6 г) -0,4

40. Пусть Х – дискретная случайная величина, заданная законом распределения вероятностей

	-2
	0,1	0,3	0,6

Тогда математическое ожидание случайной величины равно...

а) 2,9 б) 1,9 в) 4,8 г) 7,6

41. Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей

	-1
	0,1

Если ее математическое ожидание равно 3,3, тогда и равны …

а) =0,45, =0,45 б) =0,1, =0,8

в) =0,9, =0,1 г) =0,25, =0,45

№7. Законы распределения непрерывных случайных величин: равномерное распределение

42. Известно, что случайная непрерывная величина Х распределена по равномерному закону на отрезке . Тогда функция плотности распределения этой случайной величины имеет вид...

а) б)

в) г)

43. Известно, что случайная непрерывная величина Х распределена по равномерному закону на отрезке . Тогда, если функция плотности распределения этой случайной величины имеет вид , то равно...

а) 9 б) 4 в) 7 г) 5

Поиск по сайту: