Порядок выполнения работы

Синтез системи автоматичного регулювання

Мета роботи

Цель работы заключается в получение практических навыков в синтезе линейной системы автоматического регулирования для известного объекта управления, т.е. построение модели САР отвечающей требованиям качества, предъявляемым к ней в отношении плавности, быстродействия и точности регулирования.

4.2 Методичні вказівки з організації самостійної роботи студентів

Оптимизация САР - это процедура модификации структуры и определения таких численных значений параметров заданной САР, при которых она имеет наилучшее, в определенном заранее смысле, качество регулирования (слежения и стабилизации). Оптимизация - это частый случай синтеза САР.

Критерий оптимизации задает численную меру качества САР и прямо или косвенно указывает такое ее значение, при котором качество САР считается наилучшим.

Критерий оптимизации САР позволяет в относительной мере судить и о степени приближения качества САР к некоторому идеалу, определяемому конкретным критерием.

Изменяя параметры и структуру САР, добиваются наилучшего численного значения меры качества САР, соответствующего выбранному критерию, т.е. оптимизируют САР.

Метод оптимизации САР это алгоритм, последовательность действий, которые следует осуществить для того, чтобы получить из исходной САР наилучшую, с точки зрения конкретного критерия качества, САР. Методы бывают аналитические, приближенные графо-аналитические и др. Они могут реализовываться исследователем «вручную» или программой моделирования.

Оптимизация САР может осуществляться и по совокупности критериев.

Идеального, абсолютно наилучшего критерия качества САР, а значит и метода оптимизации, не существует. Для одних объектов управления, например массивных механизмов, прежде всего требуется плавность регулирования, а уж потом минимизация времени регулирования. Для других объектов, например малоинерционных электронных систем слежения, более важным является минимизация времени регулирования, пусть даже и с повышенной, но допустимой колебательностью.

Если для оптимизации САР, т.е. достижения желаемого ее качества, оказывается достаточным только определения и задания наилучших значений настроечных параметров ее элементов (коэффициентов усиления и постоянных времени звеньев), прежде всего регулятора, то такая оптимизация называется параметрической.

Параметрическая оптимизация САР это определение таких значений ее параметров, при которых САР имеет наилучшие, в определенном заранее смысле, показатели качества.

Значимость решения такой задачи определяется тем, что в типичной рутинной ситуации, когда известна структура САР, и уже заданы типы и характеристики всех ее элементов и способ их соединения (т.н. неизменяемая часть), выбранных на этапе предварительного ее проектирования, остается лишь определить тип и наилучшие (оптимальные) настроечные параметры регулятора.

Невозможность достижения желаемого качества изменением параметров САР приводит к необходимости изменения не только параметров, но и структуры САР. В простейшем случае может потребоваться заменить П – регулятор на ПИ – или ПИД – регулятор, т.е. изменить структуру регулятора.

Оптимизация САР, требующая изменения структуры и настроечных параметров ее элементов называется структурно-параметрической.

Как правило, при решении задач оптимизации предполагается, что параметры объекта управления изменению не подлежат: объект задан. Но в некоторых, исключительных случаях для решения технологической задачи может потребоваться и изменение объекта управления, если при имеющемся задачи технологического процесса, обслуживаемого системой автоматического регулирования, не решаются с должным качеством.

Смысл оптимизации в узком смысле сводится к минимизации ошибок регулирования САР в переходном и установившемся режимах, а также ее времени регулирования путем определения и задания в САР наилучших значений настроечных параметров.

Функция цены. Функция цены - это математическое понятие, определяющее совокупную количественную относительную меру качества САР при некотором сочетании ее параметров. Функция цены задается исследователем так, чтобы при наилучшем в определенном смысле сочетании и значениях параметров эта функция имела минимум.

Функциями цены могут быть среднеквадратическая ошибка (СКО) регулирования в переходном режиме, величина колебательности или перерегулирования и др. (см. ниже).

Функция цены является относительной мерой качества в том смысле, что позволяет сравнивать качество одной и той же САР при разных значениях ее параметров, но разные САР эта мера не позволяет сравнивать, для такого сравнения она теряет смысл.

Из множества критериев качества САР для рассмотрения ниже выберем критерий минимума среднеквадратической ошибки (СКО), а также сформулируем простой и эффективный критерий качества САР, основанный на близости величины перерегулирования САР к 5%.

Наиболее часто используются на практике регуляторы, реализующие П-, ПИ- и ПИД- законы регулирования (пропорциональный, пропорционально-интегральный и пропорционально – интегрально - дифференциальный).

П – регулятор.

Это регулятор, реализующий простейший пропорциональный закон регулирования. Функционально он представляет собой безинерционный усилитель, а структурно – алгоритмически это пропорциональное звено (рисунок 4.1).

Рисунок 4.1 - П - регулятор, его передаточная и переходная функции

Т.о. П – регулятор просто усиливает сигнал ошибки в некоторое число раз. Важность П – регулятора определяется тем, что в статических САР, где он используется, изменяя его коэффициент усиления можно не только добиться устойчивости САР, но и оптимизируя значение этого коэффициента оптимизировать и качество всей САР. Однако, получить требуемые или просто хорошие показатели качества САР с помощью одного только П - регулятора удается далеко не всегда.

ПИ – регулятор.

Выходной сигнал ПИ-регулятора пропорционален взвешенной сумме входного сигнала и интеграла от него (рисунок 4.2). В соответствии с этим алгоритмом строится так называемая параллельная модель ПИ-регулятора. Часто используется и альтернативная эквивалентная модель, представляющая собой последовательное соединение интегратора и форсирующего звена (рисунок 4.2).

ПИ – регулятор обладает двумя важными достоинствами. Во-первых, введение его в статическую САР вместо П - регулятора превращает САР в астатическую, что улучшает качество регулирования в установившемся режиме. Во-вторых, ПИ – регулятор позволяет посредством форсирующего звена, входящего в его состав, в существенной мере компенсировать на высоких частотах инерционность, вносимую интегратором, и сохранить качество переходного режима исходной статической САР, в частности ее быстродействие.

Т.о. ПИ – регулятор простыми средствами одновременно улучшает качество установившегося режима работы исходной статической САР, и сохраняет качество переходного, чем и обусловлено широкое распространение таких регуляторов.

	Параллельная модель ПИ-регулятора

Рисунок 4.2 - ПИ - регулятор, его эквивалентные структурные последовательная и параллельная формы представления, передаточные и переходные функции и частотные характеристики

На низких частотах ПИ-регулятор ведет себя как интегратор, а на высоких – как пропорциональное звено. Тем самым при правильной настройке ПИ-регулятора улучшаются свойства САР в установившемся режиме и сохраняются свойства переходного режима, т.е. быстродействие и точность

ПИ – регулятор не только усиливает сигнал ошибки, как это делает П – регулятор, но и благодаря наличию интегратора накапливает его со временем. Это позволяет САР с ПИ – регулятором работать в установившемся режиме при отслеживании постоянных заданий с нулевой ошибкой. Другими словами, САР с ПИ-регулятором – астатическая.

ПИД–регулятор.

Выходной сигнал ПИД-регулятора пропорционален взвешенной сумме входного сигнала, интеграла от него и его производной (рисунок 4.3). В соответствии с этим алгоритмом строится так называемая параллельная модель ПИ-регулятора. Часто используется и эквивалентная альтернативная модель, представляющая собой последовательное соединение интегратора и двух форсирующих звеньев (рисунок 4.3). Такие модели называют идеальными.

Рисунок 4.3 - ПИД - регулятор, его эквивалентные структурные последовательная и параллельная формы представления, передаточные и переходные функции и частотные характеристики

Задание к работе

1. Построить виртуальные лабораторные стенды для оптимизации настроечных параметров регуляторов САР (передаточные функции неизменяемой части САР приведены в таблице 4.1).

2.Оценить по ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого контура САР приближенные значения настроечных параметров регуляторов и методом проб уточнить эти значения.

3. Провести предварительную коррекуию и оптимизацию П-регулятора, ПИ-регулятора и ПИД-регулятора.

Порядок выполнения работы

Поиск по сайту: