АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Расчет цилиндрических косозубых передач

Читайте также:
  1. B. на процессе сбора, передачи и хранения информации
  2. C. порядок расчета коэффициента чувствительности «b»
  3. Cводный расчет сметной стоимости работ по бурению разведочной скважины 300-С
  4. I. Расчет термодинамических процессов, составляющих цикл
  5. II. РАСЧЕТ НОРМ НАКОПЛЕНИЯ ОТХОДОВ
  6. II. Расчет прямого цикла 1-2-3-4-5-1
  7. II. Тематический расчет часов
  8. III . Взаємозамінність зубчастих коліс і передач
  9. III Расчет количеств исходных веществ, необходимых для синтеза
  10. А) приобретение и передача технологий, включая основные проектные работы
  11. А) Расчет на неподвижную нагрузку
  12. А) система для передачі крутного моменту від вала ротора до робочої машини (генератора)

 

 

И с х о д н ы е д а н н ы е: кинематическая схема передачи (рис.2.3); крутящий момент на колесе Т 2 = 18,5 Н × м; передаточное число u= 2,5; вид термообработки – улучшение; расчетные допускаемые контактные напряжения [ sH ] p= 536 МПа (см. п. 2.2.3).

 

 

2.3.1. Проектный расчет цилиндрической косозубой передачи

 

 

Рис. 11.3.1
Проектный расчет выполняем по ГОСТ 21354-87 в следующей последовательности.

1. Межосевое расстояние вычисляем по формуле

 

,

 

где = 430 МПа1/3 - для стальных косозубых передач; Ka=490 МПа1/3 - для прямозубых, KH - коэффициент, учитывающий концентрацию нагрузки.

 

Рис.2.3. Схема одноступенчатого редуктора

При проектных расчетах принимают KH = 1,2…1,5 (меньшие значения при симметричном расположении зубчатых колес относительно опор, большие - при консольном). Так как расположение зубчатых колес – симметричное, то принимаем KH = 1,2; − коэффициент ширины колеса принимается по ГОСТ 2185-66.

Рекомендуются значения : для улучшенных колес =0,315; 0,4; для закаленных − = 0,25; 0,315.

Принимаем =0,315, тогда

мм.

 

Межосевое расстояние округляем в большую сторону до стандартного значения по ГОСТ 2185-66: aw= 80мм, так как при меньшем значении aw будет сложнее разместить подшипники валов.

2. Назначаем нормальный модуль по соотношению

= ( 0,01…0,02 ) aw 2мм.

В данном примере имеем =( 0,01…0,02 ) 80 =( 0,8…1,6 ) мм.

По ГОСТ 9563-80 принимаем =2 мм, так как для силовых передач 2 мм.

3. Задаваясь предварительно углом наклона зубьев =10 0, определим число зубьев шестерни

.

 

Подставив численные значения, имеем

.

 

Принимаем z 1=22. Число зубьев колеса z 2 =u×z 1 = 2,5×22=55.

4. Уточняем передаточное число

.

Отклонения от требуемого u нет (допускается 4 %).

5. Уточняем угол наклона зубьев

.

Имеем

,

что находится в рекомендуемых пределах изменения угла, 8 0 < < 20 0.

Угол следует вычислять с точностью до пяти значащих цифр после запятой (до секунд).

6. Определяем диаметры делительных окружностей колес

 

мм;

мм.

7. Проверка межосевого расстояния

,

aw= 0,5 (45,71+114,29)=80мм, стандартное мм.

8. Определяем ширину зубчатых колес

 

мм.

 

По ГОСТ 6636-69 (прил.4) округляем до стандартного значения b 2=28 мм.

Ширину зубчатого венца шестерни назначаем на (5…8) мм больше, т.е. мм =28+(5…8)=(33…36)мм; принимаем b 1 = 36мм.

 

 

2.3.2. Проверочный расчет цилиндрической косозубой передачи

 

 

Проверочный расчет передачи проводим в соответствии с ГОСТ 21354-87.

Проверим передачу на контактную выносливость зубьев.

1. Расчетная зависимость для проверки передачи на контактную выносливость зубьев имеет вид

,

 

где ZH – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев; ZМ – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных колес, МПа1/2; Ze коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий; Ft – окружная сила, Н; b2 – ширина колеса, мм (b2 = 28 мм); KH – коэффициент нагрузки; d1 – диаметр делительной окружности шестерни, d1= 45,71 мм; u – фактическое передаточное число, имеем u= 2,5; − минимальное допускаемое напряжение из двух и , = =518 МПа (см. п. 2.2.3).

2. Определяем коэффициенты

 

,

где - угол наклона зубьев; - угол зацепления.

При коэффициенте смещения инструмента x1=x2=0 угол зацепления =200 имеем .

В нашем случае ZH= 1,77cos15,740=1,7.

,

 

где Епр – приведенный модуль упругости ; Е1, Е2 – модули упругости материалов шестерни и колеса; – коэффициент Пуассона.

Для пары стальных колес имеем Е 1 2 = 2,1×105 МПа; = 0,3, тогда . Коэффициент равен:

- для прямозубых колес,

- для косозубых колес.

Здесь - коэффициент торцового перекрытия

;

- коэффициент, учитывающий осевое перекрытие зубьев в косозубых передачах.

Значение принимается в зависимости от коэффициента осевого перекрытия

.

 

Если коэффициент равен или близок (до 0,05) к целому числу (1; 2; …), то =1; если – до 0,3, то = 0,95, в остальных случаях = 0,9.

В нашем случае

=[1,88-3,2(1/22+1/55)]cos15,740=1,61;

= 28sin15,750/(3,14×2)=1,2,

следовательно, = 0,95. Тогда

 

.

3. Окружная сила

,

 

где T 1 и Т 2 – крутящие моменты на шестерне и колесе соответственно.

Имеем

Ft=2T2/d2= 2×18,5/0,114=324 H.

4. Коэффициент нагрузки

где KA − коэффициент внешней динамической нагрузки; - коэффициент концентрации нагрузки; КHV – коэффициент динамичности нагрузки.

Если все нагрузки учтены в графике нагружения, то KA= 1,0. Определяем коэффициент концентрации нагрузки .

Для прирабатывающихся колес (хотя бы одно из колес имеет твердость зубьев Н < 350 HB, обычно Н 2 < 350 HB) коэффициент концентрации нагрузки =1 при постоянной нагрузке; при переменной нагрузке

=(1- ) К + ,

где К - коэффициент начальной концентрации нагрузки, выбираемый по табл.2.8 в зависимости от отношения b 2 /d 1 и расположения шестерни относительно опор ее вала; − коэффициент, учитывающий влияние переменного режима нагружения на степень прирабатываемости колес

 

.

 

Здесь Ti – крутящий момент на i -й ступени блока нагружения; ti – время действия крутящего момента i -й ступени блока нагружения; Тном – номинальный момент; t – срок службы передачи.

Коэффициент распределения нагрузки между зубьями для прямозубых колес =1. Для косозубых колес значения к оэффициент распределения нагрузки между зубьями и определяем в зависимости от окружной скорости и степени точности:

 

Окружная скорость V, м/с Степень точности
До 5   1,03 1,07
  1,07 1,22
  1,13 1,35
Свыше 5 до 10   1,05 1,20
  1,10 1,30
Свыше 10 до 15   1,08 1,25
  1,15 1,40

 

Стандартные значения межосевого расстояния aw, мм (ГОСТ 2185-66):

1 ряд40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400.

2 ряд140; 180; 225; 280; 355; 400.

Стандартные значения нормального модуля mn, мм (ГОСТ 9563-80):

 

1 ряд1,0; 1,25; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0; 8,0; 10,0.

2 ряд1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7,0; 9,0.

Для неприрабатывающихся зубьев колес (оба колеса имеют твердость зубьев более 350 HB) = К .

В нашем случае имеем прирабатывающиеся колеса, работающие при переменной нагрузке: b 2 /d 1 = 28/45,7=0,6, тогда по табл.2.8 К = 1,14.

 

= 1×0,2+0,5×0,5+0,2×0,3=0,51;

=(1-0,51)×1,14+0,51=1,07.

Определяем коэффициент динамичности нагрузки, КHV.

 

Таблица 2.8. Значение начального коэффициента концентрации нагрузки К

 

Расположение шестерни относительно опор Твердость зубьев колеса, НВ Коэффициент концентрации нагрузки при коэффициенте ширины ybd = b 2/ d 1
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
Симметричное H2 £350 1,05 1,08 1,14 1,26 1,4 1,6 1,8 2,0
H2 >350 1,05 1,05 1,07 1,13 1,2 1,3 1,4 1,5
Консольное:                   -
на шарикоподшипниковых опорах на роликоподшипниковых опорах H2 £350 1,70 2,40 3,10 4,00 - - -
H2 >350 1,35 1,70 2,05 2,50 - - - -
H2 £350 1,40 1,90 2,40 3,00 3,6 - - -
H2 >350 1,20 1,45 1,70 2,00 2,3 - - -
                       

 

Степень точности передачи выбирается в зависимости от окружной скорости колес и наличия особых требований к передаче, уровню шума, точности вращения и т.п. (табл.2.9).

Значения коэффициента КHV принимают по табл.2.10 в зависимости от расположения зубьев колес, окружной скорости колес, твердости рабочих поверхностей зубьев, степени точности передачи.

Определим окружную скорость

 

м/с.

При таком значении скорости принимаем 8-ю степень точности, как наиболее распространенную в общем редукторостроении.

Тогда

КHV= 1,07×1,13=1,21.

 

Допускаемые напряжения [ sH ]1 и [ sH ]2 определены ранее (п. 2.2.3).

Таким образом, имеем

 

sH=1,7 × 271 × 0,8 =250 МПа.

 

sH= 250МПа < [ sH ] min= 518МПа.

 

Недогрузка передачи составляет

что недопустимо и указывает на возможность уменьшения габаритов передачи.

Таблица 2.9. Зависимость степени точности колес от окружной скорости

 

Степень точности передачи, не ниже О кружная скорость v, м/с, не более
прямозубая передача не прямозубая передача
цилиндрическая коническая цилиндрическая коническая
7 (точная)   8,0    
8 (нормальной точности)   4,0    
9 (пониженной точности)   1,5    

 

Как отмечалось, уменьшить межосевое расстояние нельзя по конструктивным соображениям. Изменим ширину зубчатых колес, приняв Yba= 0,25. Тогда

b 2 = 0,25×80=20 мм,

 

что совпадает со стандартным значением по ГОСТ 6636-69.

 

Таблица 2.10. Значения коэффициента динамичности нагрузки КHV

Степень точности по ГОСТ1643-81 Твердость поверхности зубьев колеса Значение КHV при окружной скорости v, м/с
           
  HВ £ 350 1,04 1,02 1,07 1,03 1,14 1,05 1,21 1,06 1,29 1,07 1,36 1,08
HВ > 350 1,03 1,00 1,05 1,01 1,09 1,02 1,14 1,03 1,19 1,03 1,24 1,04
  HВ £ 350 1,04 1,01 1,08 1,02 1,16 1,04 1,24 1,06 1,32 1,07 1,40 1,08
HВ > 350 1,03 1,01 1,06 1,01 1,10 1,02 1,16 1,03 1,22 1,04 1,26 1,05
  HВ £ 350 1,05 1,01 1,10 1,03 1,20 1,05 1,30 1,07 1,40 1,09 1,50 1,12
HВ ³ 350 1,04 1,01 1,07 1,01 1,13 1,02 1,20 1,03 1,26 1,04 1,32 1,05

 

Примечание. В числителе – для прямозубых колес, в знаменателе – для косозубых колес.

 

Ширину шестерни b 1 назначаем равной 25 мм. Уточняем коэффициент нагрузки КН.

При относительной ширине зубьев ybd=b 2 /d 1 = 20/45=0,43 имеем К = 1,1. Тогда КНb = (1- 0,51)×1,1 + 0,51 = 1,05.

Коэффициент нагрузки КН = 1,0×1,05×1,13=1,19.

Контактное напряжение равно

sH= 1,7×271×0,8 = 284МПа < [ sH ] min.

Однако дальнейшее уменьшение ширины колес может привести к увеличению их виброактивности. При неизменяемом межосевом расстоянии можно изменять либо число зубьев, либо модуль. Модуль уменьшать нельзя по технологическим ограничениям, mn³ 2 мм для силовых передач, а изменение числа зубьев (при неизменном передаточном числе) выведет угол наклона зубьев из рекомендуемых пределов. В связи с этим дальнейшее изменение размеров передачи нецелесообразно, несмотря на ее значительную недогрузку.

Проверим передачу на изгибную выносливость зубьев.

Условие работоспособности на изгиб:

· для прямозубых колес

sF= [ Ft KA КFb КFV/(mb) ] YF £ [ sF ],

· для косозубых колес

sF= [ Ft KA КFb КFVK /(mnb) ] YF Ye Yb £ [ sF ],

где Ft - окружающая сила, Н, Ft = 324 Н; нормальный модуль mn= 2 мм; ширина колеса b 2 = 20 мм; КFb - коэффициент концентрации нагрузки при расчетах на изгиб; КFV - коэффициент динамичности нагрузки при расчетах на изгиб, KA =1, K коэффициент распределения нагрузки между зубьями при расчете на изгиб.

1. Так как точки контакта профилей при расчетах на изгибную и контактную прочность различны (у вершины при расчетах на изгиб; в полюсе – на контактную прочность), то различны соответствующие жесткости зубьев, и нагрузка при изгибе распределяется с меньшей концентрацией (жесткость зуба меньше), но одинаковая начальная концентрация нагрузки более опасна при изгибе, так как NFO<NHO и возникает опасность разрушения зуба до завершения приработки колес.

В связи с изложенным с достаточной степенью точности можно считать, что КFb» КНb, а КFV» КНV (см. табл.2.8, 2.10).

2. Коэффициент формы зуба YF определяют в зависимости от числа зубьев рассчитываемого колеса z, для косозубых и шевронных колес, эквивалентного числа зубьев zV=z/ cos3 b и коэффициента смещения режущего инструмента x (табл.2.11).

3. Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев, равен

,

где K - коэффициент, учитывающий многопарность зацепления; К - коэффициент, учитывающий осевое перекрытие зубьев; - коэффициент торцового перекрытия.

Для передач, применяемых в редукторостроении (сравнительно тихоходных, преимущественно 8-й степени точности) можно принимать K =1, тогда .

В нашем случае =0,82=0,64.

 

Таблица 2.11. Значение коэффициента формы зуба YF для внешнего зацепления

  x Число зубьев z, zv
                   
+0,2 3,83 3,75 3,67 3,62 3,58 3,57 3,56 3,56 3,55 3,54
  4,27 4,07 3,90 3,80 3,70 3,65 3,63 3,61 3,60 3,59
-0,2 - 4,55 4,20 4,05 3,84 3,76 3,70 3,65 3,62 3,61

 

4. Коэффициент, учитывающий угол наклона зубьев:

.

В нашем случае

= 0,89.

5. Условие прочности имеет вид

sF =(324×1,21/2×20) YF× 0,64×0,89 £ [ sF ].

Допускаемые изгибные напряжения [ sF ]1 и[ sF ]2 определены в п. 2.2.3.

На изгибную выносливость проверяются зубья того колеса, для которого [ sF ] /YF – минимально.

В нашем случае имеем zV1= 22/cos315,740=25. По табл.2.11 YF1= 3,9, zV2= 55/cos315,740=62, YF2= 3,62. Тогда

 

[ sF ]1 / YF 1 = 280/3,9=71,79 < [ sF ]2 / YF 2 = 260/3,62=71,82.

Следовательно, на изгибную выносливость необходимо проверять зубья шестерни, для которых

sF 1=(324×1,21/2×20)×3,9×0,64×0,89=22МПа.

 

В этом случае условие прочности соблюдается, так как

sF 1 = 22 МПа < [ sF ]1 = 280МПа.

 

Несмотря на еще большую (чем при контактных напряжениях) недогрузку, ни модуль, ни ширину колес уменьшать нельзя по указанным соображениям.

Допускается перегрузка передачи до 5 % как по контактным, так и изгибным напряжениям.

6. Проверка передачи на прочность зубьев при пиковых (кратковременных) перегрузках.

Под пиковой нагрузкой будем понимать максимальный момент двигателя, возникающий при пуске. Проверяем на контактную прочность при перегрузке

.

В нашем случае Н= 284 МПа.

Тmax/Tном= 2,2 (данные берут из таблиц каталога электродвигателя), [ Н ] max= 1540 МПа. Тогда Нmax= 284 =421 МПа < [ Н ] max= 1540 МПа, следовательно, контактная пластическая деформация зубьев (бринеллирование) будет отсутствовать.

Проверяем на изгибную прочность при пиковой перегрузке

= 48 МПа < [ F ] max= 440МПа.

 

Следовательно, объемная пластическая деформация зубьев будет отсутствовать.

 

 

2.3.3. Геометрические характеристики зацепления

 

 

Геометрические размеры передачи внешнего зацепления рассчитываются по ГОСТ 16532-70, а для передач внутреннего зацепления по ГОСТ 19274-73.

Для рассчитываемой передачи имеем геометрические параметры mn= 2мм; аw= 80 мм; b 1 = 25 мм; b 2 = 20 мм; d 1 = 45,71 мм; d 2 = 114,29 мм; = 15,74 0; u= 2,5.

Определяем основные размеры шестерни и колеса.

Диаметры окружностей (выступов) вершин зубьев:

da1=d1+2(ha*+x1)mn;

da2=d2+2(ha*+x2)mn,

где ha* − коэффициент головки зуба исходного контура.

В соответствии с ГОСТ 13755-81 у исходного контура с mn > 1 имеем ha*= 1; x – коэффициент смещения режущего инструмента.

В нашем случае x 1 = x 2 = 0. Тогда

da 1 = 45,714+2(1+0) 2=49,714 мм;

da 2 = 114,286 +2(1+0) 2=118,286 мм.

Диаметры окружностей впадин зубьев

 

df 1 =d 1 - 2 (ha*+c* - x 1 )mn;

df 2 =d 2 - 2 (ha*+c* - x 2 )mn.

Здесь c* - коэффициент радиального зазора исходного контура.

Согласно ГОСТ 13755-81, имеем c*= 0,25. Тогда

df 1 = 45,714-2(1+0,25-0)×2=40,714 мм;

df 2 = 114,286 –2(1+0,25-0)×2=109,286 мм.

 

 

2.3.4. Ориентировочная оценка КПД редуктора

 

 

Для одноступенчатого редуктора

,

где з – коэффициент, учитывающий потери зацепления; n коэффициент, учитывающий потери в подшипниках; r – коэффициент, учитывающий потери на разбрызгивание и перемещение масла (гидравлические потери).

При x 1 =x 2 =0 величину з ориентировочно можно определить по зависимости

з= 2,3 f(1/z 1 +1/z 2 ),

где f =(0,06…0,1) – коэффициент трения в зубчатом зацеплении.

Принимаем f = 0,07, тогда

з= 2,3×0,07(1/22+1/55)=0,01;

( n+ r)= 0,15…0,03.

Так как колесо будет погружено в масло только на высоту зуба и передача имеет невысокую окружную скорость (v= 3,4м/с), принимаем ( n + r)=0,03. Тогда

= 1-0,01-0,03=0,96.

Теоретическое определение потерь крайне затруднено, поэтому на практике КПД редукторов определяют на натурных объектах, пользуясь специальными испытательными установками.

2.3.5. Определение усилий, действующих в зацеплении

Окружная сила (рис.2.4)

Ft=2 T 2 / d 2 = 2×18,5/0,114=324 Н.

Осевая сила

Fa=Ft tg b =324 tg15,74 0 = 91 Н.

 

Радиальная сила

Fr=Ft tg aw/ cos b =

= 324 tg20 0 / cos15,74 0 = 123 H.

 

Ft1=Ft2=Ft; Fa1=Fa2=Fa; Fr1=Fr2=Fr.

 

 

Рис.2.4. Усилия в зацеплении

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.047 сек.)