Билеты к экзамену по математике для студентов первого курса института спорта и физического воспитания РГУФКСМиТ

№1

1. Понятие функции, область определения и множество значений. Способы задания функции.

2. Декатрова прямоугольная система координат. Уравнения прямой на плоскости. Угол между прямыми.

№2

1. Понятие предела функции. Непрерывность функции.

2. Кривые второго порядка.

№3

1. Основные свойства функций (монотонность, четность периодичность).

2. Уравнения прямой и плоскости в пространстве.

№4

1. Сложная функция. Обратная функция. Классификация функций.

2. Система линейных уравнений. Понятие матрицы, операции над матрицами.

№5

1. Определение производной, геометрический и физический смысл производной.

2. Определители и их основные свойства.

№6

1. Понятие дифференциала функции.

2. Решение системы линейных уравнений методом Крамера.

№7

1. Правила дифференцирования. Производные основных функций.

2. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса.

№8

1. Уравнения касательной и нормали к графику функции.

2. Основные понятия теории вероятностей. Случайное, достоверное события. Вероятность события.

№9

1. Производная сложной функции. Производные и дифференциалы высших порядков.

2. Закон нормального распределения.

№10

1. Экстремум функции. Возрастание, убывание функции. Максимум, минимум функции.

2. Статистические данные. Классификация признаков. Выборочный метод исследования. Генеральная и выборочная совокупности.

№11

1. Наибольшее, наименьшее значения функции на отрезке.

2. Табличное представление экспериментальных данных. Интервалы группировки. Срединные значения интервалов.

№12

1. Выпуклость, вогнутость функции. Точка перегиба.

2. Понятие частоты, частости, накопленной частоты, накопленной частости. Понятие вариационного ряда.

№13

1. Ряд Тейлора. Примеры разложения функции в ряд.

2. Графическое представление экспериментальных данных (гистограмма, полигон частостей, полигон накопленных частостей.

№14

1. Схема исследования функции с помощью производных первого и второго порядка.

2. Характеристики положения. Среднее арифметическое, мода, медиана.

№15

1. Понятия первообразной функции. Понятие неопределенного интеграла.

2. Характеристики рассеяния. Размах вариации, дисперсия, стандартное отклонение, размах вариации.

№16

1. Свойства неопределенного интеграла, основные табличные интегралы (таблица).

2. Стандартная ошибка среднего арифетического.

№17

1. Методы интегрирования.

2. Характеристики формы. Асимметрия, эксцесс.

№18

1. Понятие определенного интеграла. Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Условия интегрируемости.

2. Понятие статистической гипотезы. Нулевая и единичная гипотезы. Уровень значимости. Число степеней свободы.

№19

1. Свойства определенного интеграла. Оценка определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

2. Основные критерии статистики. Доверительный интервал.

№20

1. Методы вычисления определенных интегралов.

2. Достоверность различий дисперсий двух выборок из нормальных совокупностей.

№21

1. Приложения определенного интеграла (вычисление площади плоской фигуры, длины дуги плоской кривой, поверхности вращения и объема тела вращения).

2. Достоверность различий средних арифметических независимых (несвязанных) выборок.

№22

1. Понятие дифференциального уравнения. Общее, частное и особое решения.

2. Достоверность различий средних арифметических зависимых (связанных) выборок.

№23

1. Нахождение решения дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными.

2. Функциональная и статистическая взаимосвязь результатов измерений.

№24

1. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка и их решение.

2. Основные задачи корреляционного анализа: выявление направления, формы, степени взаимосвязи случайных величин.

№25

1. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка и их решение.

2. Построение диаграммы рассеяния (корреляционного поля).

№26

1. Простейшие дифференциальные уравнения второго порядка.

2. Коэффициент корреляции Бравэ-Пирсона. Коэффициент детерминации.

№27

1. Решение линейных однородных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.

2. Достоверность коэффициента корреляции.

№28

1. Понятие числового ряда. Сумма ряда. Сходимость ряда.

2. Понятие регрессии. Нахождение уравнения линейной регрессии.

№29

1. Понятие числового ряда. Сумма ряда. Признаки сходимости.

2. Непараметрические критерии статистики. Критерий Розенбаума, Манна-Уитни, Вилкоксона.

№ 30

1. Степенной ряд. Функциональный ряд. Признаки сходимости.

2. Ранговый коэффициент корреляции Спирмена

Поиск по сайту: