Расчет волновой нагрузки на опорные колонны СПБУ при регулярном волнении

Задание №2

Расчет ветровой нагрузки

На раннем этапе проектирования СПБУ воздействие ветра можно считать чисто статическим, т.е допустить, что частицы воздуха распро­страняются с постоянной во времени средней скоростью , где z высота над уровнем моря. Экспериментально установлено, что средняя скорость ветра увеличивается с высотой z и это изменение рассчитывается по форму­ле

,

где: W₁₀ - средняя скорость ветра на уровне z = 10м.

На рис.3 показана схема ветрового воздействия на надводную часть СПБУ: неравномерная по высоте эпюра средней скорости ветра ; и со­средоточенная на высоте z_п статическая ветровая нагрузка , которая может быть определена по формуле

кН,

где r_возд = 0.00125 т/м³ - плотность воздуха;

C_W =1,16 - обобщенный коэффици­ент аэродинамического сопротивления СПБУ;

S_п =1670 м - площадь парусности.

Рис. 3. Эпюра средней скорости ветра и ветровая нагрузка

Расчет волновой нагрузки на опорные колонны СПБУ при регулярном волнении

Волновая нагрузка преграды с малыми относительно длины волны l размерами поперечного сечения может быть представлена как сумма скоростной Q_ск и инерционной Q_ин составляющих:

Q = Q_ин + Q_ск

Однако учитывая, что, во-первых, скоростная составляющая Q_ск при воздействии на форменные решетчатые конструкции является преобладаю­щей (т.е. Q_ск >> Q_ин) и, во-вторых, инерционная составляющая Q_ин во времени действует асинхронно по отношению к скоростной составляющей Q_ск(т.е. q_ск ~coswt, а Q_ин ~ sinwt, где w - круговая частота регулярного волнения), примем, что Q_ин пренебрежимо мала и ограничимся рассмотре­нием лишь скоростной составляющей волновой нагрузки Q = Q_ск.

Величину Q_ск определим приближенно, используя теорию волн ма­лой амплитуды, согласно которой ордината профиля взволнованной по­верхности моря по лучу распространения х определяется формулой

где h - высота волны;

k - волновое число, равное для случая глубоководья (т.е. при Н > l/2).

Если t - период регулярного волнения, тогда круговая частота волнения w и волновое число соответственно равны:

w = 2p/ t = 2·3,14 / 10 = 0,628, с^-1; k = w² / g = 0,628² / 9,81 = 0,0402 м^-1.

Волновое число k показывает, сколько волн может быть расположе­но на отрезке длиной 2p метров. Оно связано с длиной волны соотношени­ем

l = 2p / k = 2×3,14/0,0402 = 156,2 м.

Горизонтальная составляющая скорости орбитального движения час­тиц жидкости на уровне z = 0 в соответствии с теорией волн малой амплиту­ды определяется зависимостью

Затухание скорости по глубине для условий глубокой водыможет быть найдено как

где z - координата глубины, отсчитываемая от уровня спокойной поверх­ности моря вниз.

С учетом этих обозначений удельную (т.е. на 1 погонный метр длины) скоростную составляющую волновой нагрузки можно записать с использо­ванием формулы Дж. Морисона:

q_ск = 0.5C_скr|V|Vb.

где C_ск - обобщенный коэффициент сопротивления опорной колонны для скоростной составляющей (C_ск ⁼ 1,43);

r = 1.025 т/м³ - плотность морской воды;

b - ха­рактерный размер опорной колонны (в нашем случае b=2 а=5.2 м).

Волновую нагрузку на 2 опоры первого ряда (х = 0) можно записать как

или, вынося постоянные за знак интеграла, получим

,

где h₁ - уровень взволнованной поверхности воды у первого ряда опор.

Определенный интеграл найдем из условия е^-2kH ® 0, что соответствует полному затуханию скоростной нагрузки на уровне дна моря и h₁ = h/2.

кН

Глубина точки приложения равнодействующей нагрузки Q₁ может быть найдена из отношения интегралов

При условии h₁ = h/2 и е^-2kH ® 0 имеем

z_q1 = (l-2k h₁)/2k = (l-kh)/2k = (1-0,0402×11,2)/2×0,0402= 6,84 м.

Уровень взволнованной поверхности воды у второго ряда опор

h₂ = 0.5h·cos(kL₁) = 0.5·12·cos(0,0402·37,8) = 0,3 м.

Следует обратить внимание на то, что при расчете надо аргумент (kL₁) брать в радианах. Аналогично для нагрузки на второй ряд опор получим 3,44

м

Таким образом, суммарная волновая нагрузка на оба ряда опорных колонн СПБУ

Q_в = Q₁ + Q₂ = 1839,24 + 3,44 =1842,68 кН.

Поиск по сайту: