АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Запишите формулу Муавра

Читайте также:
  1. В13. Какой из памятников, представленных ниже, был сооружен в память о еще одном ярком эпизоде этой военной компании? В ответе запишите цифру, под которой оно указано.
  2. Вкажіть правильну формулу моменту інерції механічної системи відносно полюса (точки) у випадку неперервного розподілу мас в механічній системі (наприклад, тверде тіло).
  3. Вкажіть правильну формулу моменту інерції механічної системи відносно полюса (точки).
  4. Вкажіть, яку формулу можна використати для визначення числа Рейнольдса для не круглого перерізу або каналів?
  5. Вкажіть, яку формулу можна використати для визначення числа Рейнольдса для не круглого перерізу або каналів?
  6. Вставка математичних символів у формулу
  7. Вставка математичних шаблонів у формулу
  8. Вставка шаблонів у формулу за допомогою клавіатури
  9. Для молярных теплоемкостей идеального газа получим формулу Майера
  10. Запишите уравнение состояния идеального газа. Объясните смысл входящих в уравнение величин.
  11. Запишите формулу и сформулируйте теорему о количестве движения материальной точки в дифференциальной форме?
  12. Запишите формулу и сформулируйте теорему об изменении количества движения материальной точки на конечном промежутке времени?

zn=|z|n(cosnφ+sinnφ);

= (cos(φ+2πk/n)+isin(φ+2πk/n)) k=0,1,…,n-1.

Корень n-ой степени из комплексного числа принимает n-1 значений.

Формула Муавра применяется для вычисления N-ой степени комплексного числа. Z ⁿ = |Z|ⁿ (cos nα + i sin nα). Корнем N-ой степени из комплексного числа Z называется такое число U, что Uⁿ = Z.

Где K = 0, 1, …, N – 1.

Корень N-ой степени из комплексного числа принимает N значений. Комплексные числа, являющиеся корнями степени N из комплексного числа Z, соответствуют точкам комплексной плоскости, расположенным в вершинах правильного N-угольника, вписанного в окружность радиусом корень N-ой степени из модуля с центром в точке Z=0.


17. Сформулируйте основную теорему алгебры. Решите уравнение х3-64=0

Основная теорема алгебры – теорема о комплексных числах. Комплексное число Z = a + ib, где a и b – действительные числа; слагаемые a и b называются соответственно действительной и мнимой частью комплексного числа; символ i, определяемый условием i² = -1, называется мнимой единицей. Комплексные числа вводятся в связи с необходимостью решать уравнения вида X² + 1 = 0.

Теорема: всякий многочлен с любыми числовыми коэффициентами, степень которых не меньше 1, имеет хотя бы один корень, в общем случае комплексный (т. е. другими словами всегда имеет n корней). У данного уравнения на множестве комплексных чисел существует 3 корня. Чтобы их найти, представлю 64 в тригонометрической форме:

64=64(cos0+isin0).

Тогда xk=3√64(cos(0+2πk/3)+isin(0+2πk/3))=

=4(cos2πk/3+isin2πk/3); k=0,1,2. т. е.

x0=4(cos0+isin0)=4

x1=4(cos2π/3+isin2π/3)=-2+2i√3

x2=4(cos4π/3+isin4π/3)=-2-2i√3


Сформулируйте определение линейного преобразования.

Отображение линейного пространства V в себя называется линейным преобразованием, если для любых векторов x, y, принадлежащих V, для любого lÎR выполняются равенства: 1) f(x+y)=f(x)+f(y); 2) f(lx)= lf(x).

Симметричное отображение относительно прямой x+y=0 в е2.

е1 =0*е1-1*е2

е2 =-1*е1+0*е2

Линейное отображение удовлетворяет двум условиям линейности. 1) А(У1+У2)=АУ1+АУ2 У- прообраз, V- образ 2) любому вектору У принад. У и любому V любому V: А(λУ)= λАУ. Из условия 1 и 2 следует, что линейное отображение всякой лин. комбинации λ1У1+ λ2У2+….. будет являться линейным отображением.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)