 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Построение эпюр внутренних усилий
Эпюры внутренних усилий строятся методом сечения. Метод включает в себя последовательность действий, состоящих из четырех пунктов, аббревиатура которых «РОЗУ» означает: 1) «разрезать» - в интересующем нас сечении конструкция мысленно делится на две части; 2) «отбросить» - мысленно отбросить любую из частей конструкции, для простоты вычислений оставляя часть с меньшим количеством внешних нагрузок; 3) «заменить» - действие отброшенной части конструкции заменяется внутренними усилиями N, Q, М (положительными направлениями усилий (рис. 5а) принято считать: для продольной силы N > 0 – в сторону от сечения (продольная сила растягивает элемент); для поперечной силы Q > 0 – направлена так, чтобы она вращала отсеченную часть по часовой стрелке (по часовой на 90 градусов от N), для изгибающего момента в балках M > 0 – так, чтобы он растягивал нижнее волокно (рис. 5б). Нижним волокном назовем нижнюю сторону мысленно вырезанного из балки параллелепипеда с основанием dA);
Рис. 5
4) «уравновесить» - для отсеченной части записываются уравнения равновесия. Из них определяются значения внутренних усилий, которые откладываются в месте сечения на эпюре – графике. Таким образом, каждое число на эпюре получается методом сечения «РОЗУ». Такой дискретный («разрывный», по точкам) подход применяется при построении эпюры моментов в примере 2.
Континуальный («непрерывный») подход реализуется в первом примере – мысленно проводится сечение в произвольном месте на участке и вводится текущая координата s, которая традиционно начинается от торца балки. Из уравнения равновесия отыскиваются функции Q ( s ), M ( s ), которые строятся на эпюрах по точкам. Количество участков зависит от состава сил. На каждом участке функции внутренних усилий изменяются.
Если эпюры построены правильно, то:
1. Эпюра моментов должна быть на стороне растянутого волокна балки.
2. Поперечная сила Q >0, если касательная к эпюре моментов совмещается с осью балки при повороте против часовой стрелки. Для линейных участков эпюры моментов справедлива формула Журавского:
. 
где l – длина участка, в числителе отражено изменение момента на данном участке. Если на балку приложена распределенная нагрузка, то эпюру Q можно построить по эпюре моментов по формуле
где Qбал - балочное решение (рис.6, схема №4, смотри п.3 в примерах).
3. Если в сечении приложена сила, то в эпюре Q должен быть скачок на величину этой силы, если приложен момент, то в эпюре M должен быть скачок на величину этого момента.
4. Если на участке балки приложена распределенная нагрузка, то эпюра Q представляет собой наклонную прямую, а эпюра M – параболу, выпуклость которой направлена в сторону действия нагрузки.
5. Если в сечении балки Q = 0, то в эпюре M – экстремум.
Поиск по сайту: