 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Основные теоремы и факты
| А: Через точку, не лежащую на прямой можно провести прямую параллельную данной и только одну. Прямые параллельны, если: 1) накрест лежащие углы равны; 2) соответственные углы равны; 3) сумма односторонних углов равна 1800; 4) две прямые параллельны третьей; 5) две прямые перпендикулярны третьей. | · Сумма углов выпуклого n- угольника равна (n – 2)1800; · Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 3600. В параллелограмме: - Противоположные стороны и противоположные углы равны. - Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам - Диагонали прямоугольника равны - Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов. | Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания. - Отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окр - ти. - Квадрат отрезка касательной к окружности равен произведению отрезков секущей, проведённой из той же точки. |
| Треугольники равны, если равны: - сторона и прилежащие углы одного треугольника стороне и прилежащим углам другого; - две стороны и угол между ними одного треугольника двум сторонам и углу между ними другого; - три стороны одного треугольника трём сторонам другого. Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является медианой и биссектрисой. | Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. · Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы. · Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания. · Если многоугольник состоит из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. | Вписанный угол измеряется половиной градусной меры дуги, на которую он опирается. · Центральный угол измеряется градусной мерой дуги, на которую он опирается. · Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой. |
| Два треугольника подобны, если: - два угла одного равны двум углам другого; - стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы, заключённые между этими сторонами равны; - три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого. Если на одной из двух прямых отложить несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, то они отсекают на второй прямой равные отрезки. | Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Теорема синусов. В любом треугольнике стороны пропорциональны синусам противолежащих углов. Теорема косинусов. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. | Центр окружности вписанной в треугольник лежит в точке пересечения биссектрис углов треугольника. Центр окружности, описанной около треугольника, лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. · Если сумма противоположных углов четырёхугольника равна 1800, то около него можно описать окружность. · Если суммы противоположных сторон четырёхугольника равны, то в него можно вписать окружность. |
Углы.
Поиск по сайту: