АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

События и их классификация

Читайте также:
  1. I. Назначение, классификация, устройство и принцип действия машины.
  2. I. Определение, классификация и свойства эмульсий
  3. I. Определения понятий. Классификация желтух.
  4. II. Классификация С/А в зависимости от способности всасываться в кровь и длительности действия.
  5. V.2 Классификация банковских кредитов
  6. VI. ЕДИНАЯ ВСЕРОСИИЙСКАЯ СПОРТИВНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ТУРИСТСКИХ МАРШРУТОВ (ЕВСКТМ) (КАТЕГОРИРОВАНИЕ МАРШУТА И ЕГО ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ПРЕПЯТСТВИЙ (ФАКТОРОВ)
  7. Акты официального толкования норм права: понятие, признаки, классификация.
  8. Акты применения норм права: понятие, классификация, эффектив-ность действия. Соотношение нормативно-правовых и правоприменительных актов.
  9. Алюминий. Классификация сплавов на основе алюминия, маркировка
  10. Амнезии (нарушения памяти на события)
  11. Аналогично запрограммируйте соответствующие события для перетягивания двух других рисунков.
  12. Аномалии развития органов и систем. Классификация аномалий развития.

Раздел І. Основы теории вероятностей

Теория вероятностей ­– это математическая наука, изучающая закономерности, которые возникают при взаимодействии большого числа случайных факторов.

Предметом изучения теории вероятностей являются специфические закономерности, наблюдаемые в случайных явлениях.

 

Тема 1. Основные понятия теории вероятностей

План темы

События и их классификация

Классификация событий

Определения вероятности

Классическое определение вероятности. Свойства вероятности

Геометрическое определение вероятности

Статистическое определение вероятности

Действия над событиями

Вопросы и задания для самопроверки

 

 

События и их классификация

При построении любой математической теории, прежде всего, выделяют простейшие понятия, которые принимаются в качестве исходных фактов. Такими основными понятиями в теории вероятностей являются понятие случайного эксперимента, случайного события, вероятности случайного события.

Случайный эксперимент – это процесс регистрации наблюдения за интересующим нас событием, которое осуществляется при условии заданного стационарного (не изменяющегося во времени) реального комплекса условий , включающего в себя неизбежность влияния большого числа случайных (не поддающихся строгому учету и контролю) факторов.

Эти факторы в свою очередь не позволяют делать полностью достоверные выводы о том, произойдет или не произойдет интересующее нас событие. Отметим, что не все случайные эксперименты (явления) можно изучать методами теории вероятностей, а лишь те, которые могут быть многократно воспроизведены в одних и тех же условиях (в рамках того же комплекса условий ).

Приведем несколько примеров случайных экспериментов.

1. Случайный эксперимент, состоящий в подбрасывании идеально симметричной монеты, включает в себя такие случайные факторы, как сила, с которой брошена монета, траектория полета монеты, начальная скорость, момент вращения и т.д. Эти случайные факторы не дают возможности точно определить исход каждого отдельного испытания: «при бросании монеты появится герб» или «при бросании монеты появится решка».

2. Завод «Стальканат» производит испытание изготовленных тросов на максимально допустимую нагрузку. Нагрузка изменяется в некоторых пределах от одного эксперимента к другому. Это обусловлено такими случайными факторами, как микро дефекты в материале, из которых изготовлены тросы, различные помехи в работе оборудования, происходящие при производстве тросов, условия хранения, режим проведения экспериментов и т.д.

3. Производится серия выстрелов из одного и того же орудия по определенной цели. Попадание в цель зависит от многих случайных факторов, к которым относятся состояние орудия и снаряда, установка орудия, мастерство наводчика, погодные условия (ветер, освещенность и т.д.).

Определение. Реализация определенного комплекса условий называется испытанием. Результат испытания называется событием.

Обозначаются случайные события заглавными буквами латинского алфавита: A, B, C … или заглавной буквой с индексом: .

Например, сдача экзамена при осуществлении заданного комплекса условий (экзамен письменный, включающий рейтинговую систему оценки, и т.д.) – это испытание для студента, а получение определенной оценки – это событие;

проведение выстрела из орудия при осуществлении заданного комплекса условий (погодные условия, состояние орудия и т.д.) – это испытание, а попадание или непопадание в цель – это событие.

Мы можем многократно повторить тот же самый эксперимент в тех же самых условиях. Наличие большого числа случайных факторов, характеризующих условия проведения каждого такого эксперимента, делает невозможным полностью определенного заключения о том, произойдет или не произойдет интересующее нас событие в отдельном испытании. Отметим, что в теории вероятностей такой задачи не ставится.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)