Механические колебания

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Утверждено

на заседании кафедры физики

08 февраля 2012 г.

Методические указания

к практическим занятиям

«Механические колебания и волны»

Методические указания для всех специальностей и

для всех профилей всех направлений бакалавриата

очной и заочной форм обучения

Ростов-на-Дону

УДК 531.383

Методические указания к практическим занятиям «Механические колебания и волны». – Ростов н/Д: Рост. гос. строит. ун-т, 2012. – 6 с.

Методические указания содержат краткую теорию по механическим колебаниям и волнам, в качестве пояснений к решению серии задач данного раздела физики.

Методические указания основаны на учебном пособии «Курс физики» и на «Сборнике задач по курсу физики» Т.И. Трофимовой (изд-во Высшая школа), соответствующих действующей программе курса физики для всех специальностей и для всех профилей всех направлений бакалавриата.

Предназначены для проведения практического занятия «Механические колебания и волны» по программе курса физики для студентов всех специальностей и всех профилей всех направлений бакалавриата очной и заочной форм обучения.

.

УДК 531.383

Составитель доц. И.Н. Мощенко

Рецензент доц. Ю.И. Гольцов

Редактор Н.Е. Гладких

Темплан 2012 г., поз. ___

Подписано в печать ____). Формат 60х84 1/16. Бумага писчая. Ризограф. Уч.-изд.л 0,5. Тираж 100 экз. Заказ

Редакционно-издательский центр

Ростовского государственного строительного университета.

334022, Ростов-на-Дону, ул. Социалистическая, 162

© Ростовский государственный

строительный университет, 2012

Краткая теория по теме «Механические колебания и волны».

Механические колебания

Колебаниями называются движения или процессы, которые характеризуются опреде­ленной повторяемостью во времени.

Г армоническими называют колебания, совершающиесяво времени по закону синуса (косинуса):

S = A cos(w₀ t+j₀),

где A- амплитуда колебаний,

w₀ - циклическая частота,

j₀ - начальная фаза колебаний,

j=(w₀ t+j₀) - фаза колебаний в момент времени t.

Циклическая частота связана с обычной частотой f (число колебаний в секунду) и периодом колебаний T (минимальный промежуток времени, за который величина S возвращается к исходному значению) следующими соотношениями: w₀ = 2πf = 2π/T.

В случае механических колебаний, колеблющейся величиной S является смещение x либо угол отклонения α от положения равновесия.

Частными случаями механических колебаний являются колебания пружинного, физического и математического маятников.

Пружинный маятник представляет собой невесомую пружину жесткостью k, соединенную с грузом массой m (груз считается материальной точкой, трением пренебрегается). По гармоническому закону изменяется отклонение груза от положения равновесия x. Т.е. S≡x и тогда уравнение гармонических колебаний пружинного маятника: х = A cos(w₀ t+j₀).

При этом период колебаний T: T=2π(m/k)^1/2.

Физический маятник — это твердое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг неподвижной горизонтальной оси, проходящей через точку О, не совпадающую с центром масс С тела.

По гармоническому закону изменяется угол отклонения тела от положения равновесия α. Т.е. S≡α и тогда уравнение гармонических колебаний физического маятника: α = A cos(w₀ t+j₀).

При этом период колебаний T: T=2π(J₀/mgl)^1/2.

Математический маятник — это идеализированная система, состоящая из материальной точки массой т, подвешенной на нерастяжимой невесомой нити длины l, и колеб­лющаяся под действием силы тяжести.

По гармоническому закону изменяется угол отклонения математического маятника от положения равновесия α. Т.е. S≡α и тогда уравнение гармонических колебаний математического маятника: α = A cos(w₀ t+j₀).

Т.к. момент инерции маятника J₀=ml², то период колебаний T: T=2π(l/g)^1/2.

Поиск по сайту: