АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Оптимальна структура портфеля

Читайте также:
  1. APQC структура классификации процессов SM
  2. I. Общие критерии оценки рефератов и их структура
  3. I.2 Реформирование и современная структура банковской системы РФ.
  4. II. Структура Доклада
  5. II. Структура Переліку і порядок його застосування
  6. III. Диалектика: ее суть структура и альтернативы.
  7. III. Социальная структура и стратификация
  8. IV. Границы структурализма?
  9. IV.Структура, порядок изложения и оформления работы
  10. VI. Взаимодействие Церкви с государственными структурами и обществом в деятельности по реабилитации
  11. VII. СТРУКТУРА ЛИЧНОСТИ
  12. Административная структура ММЦ «Валко. Новая звезда»

Наше завдання полягає у знаходженні часток х1 та х2 при яких ризик портфеля був би мінімальний. Звідси ми отримуємо задану пошуку мінімуму функції двох змінних, проте враховуючи що х2= 1- х1 представимо як функцію однієї змінної.

З геометричної точки зору оптимальна структура портфеля має вигляд(рис.9.1.):

 


mp

mE

 
 


RF


Рис.9.1. Геометрична інтерпретація оптимального портфеля.

За правилами дослідження функції на екстремум знайдемо першу похідну функції по х1:

Прирівнявши це співвідношення до нуля знайдемо оптимальне значення частки х1* паперу першого виду х1*=

Тоді оптимальне значення частки паперу другого виду х2*=1- х1*

Якщо тепер підставити значення х1* та х2* у вирази для середньої ефективності та дисперсії, то отримаємо оптимальні характеристики портфеля з двох цінних паперів:

mп*= x1* * m1+ х2 * *m2;

=

=

Поєднання оптимальних часток двох цінних паперів у портфелі забезпечує менше значення ризику порівняно з поєднанням допустимих часток; разом з тим зменшується і середня ефективність портфеля. Проілюструємо усе на графіку, зробивши декілька зауважень.

1. Функція виду є функцією однієї змінної-х1 а саме параболою другого порядку визначеною на проміжку [0,1].

2. В системі координат (х1, ) ця парабола проходить через точки А2 та А1, які відповідають однорідним портфелям.

3. Точка А2 має координати (0, ) і відповідає портфелю сформованого тільки з другого цінного паперу.

4. Точка А1 має координати (1, ) і відповідає портфелю, сформованого тільки з першого цінного паперу.

На кривій А2 А1 знаходяться усі допустимі портфелі. Будь-яка точка цієї кривої характеризується поєднанням значень х1 та х2 і визначає один портфель із множини допустимих. Серед множини допустимих портфелів є один оптимальний, якому відповідає точка А*- вершина параболи з координатами (x1*, )

 


 

 


x1* 1 х1

Рис.9.2. Залежність ризику портфеля з двох цінних паперів від частки паперів першого виду.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)