Изменение энтальпии

Исходные данные

1кг газовой смеси в распределительной газовой смеси совершает термодинамические процессы от состояния 1 до состояния 2 с показаниями политропы n₁; n₂; n₃; n₄; n₅; n₆. Объем газовой смеси во всех процессах изменяется в E раз (E=V₂/V₁).

Смесь обладает свойствами идеального газа. В начальном состоянии 1 давление составляет Р₁; Т₁. Определить основные параметры газовой смеси в состоянии 1 и состоянии 2, также определить изменение внутренней энергии, энтальпию, энтропию, работу, внешнюю теплоту процесса и коэффициент распределения энергии. Объемный состав смеси V_CH4; V_C2H6; V_C3H8; V_CO2; V_H2O; V_N2.

Определение параметров газовой смеси в начальном состоянии

Кажущаяся молекулярная масса смеси

M_см =∑(r_i*M_i)=0,94*16,04+0,15*30,07+0,02*44,01+0,01*18,02+0,02*28,03= =18,9635 кг/кмоль

Газовая постоянная смеси

R_см=R_м/М_cм=8,314/18,9635 = 0,43842 кДж/(кг*К)

Объем газовой смеси в начальном состоянии

V₁=R_см*T₁/P₁=0,43842*(7+273)/(25*10⁵) =0,049 м³/кг

Объем газовой смеси в конечном состоянии

V₂=E*V₁=2*0,049 = 0,098 м³/кг

1.3 Термодинамический процесс с показателем политропы n₁=0

Если n₁=0, то это изобарный процесс.

Давление газовой смеси в конечном состоянии

P₂=P₁=25 *10⁵ Па

Температура газовой смеси в конечном состоянии

T₂=T₁*E=(7+273)* 2 = 560 К

Средняя температура процесса

T_ср=(T₁+T₂)/2==(280+560)/2 = 420 К= 147 ^oС

Расчет средней изобарной теплоемкости газовой смеси

Cp_CH4 =2,6 кДж/(кг*К)

Cp_C2H6=2,26 кДж/(кг*К)

Cp_CO2=(41,3597+0,0144985*147)/44,01= 0,988 кДж/(кг*К)

Cp_H2O=(32,8367+0,0116611*147)/18,02=1,92 кДж/(кг*К)

Cp_N2 =(28,5372+0,0053905*147)/ 28,03=1,046 кДж/(кг*К)

Изобарная теплоемкость газовой смеси

C_pсм=∑ r_i *C_p=0,8 *2,6 +0,15 *2,26 +

+0,02*0,988 +0,01 *1,92 +0,02*1,046 = 2,47888 кДж/(кг*К)

Изохорная теплоемкость газовой смеси

C_vсм =С_pсм-R_см=2,47888 -0,43842=2,04046 кДж/(кг*К)

Термодинамическая работа процесса

L_T=R_см*(T₂-T₁)= 0,43842*(560-280)=123 кДж/кг

Потенциальная работа процесса

L_T=n₁*L_T=0*123 = 0 кДж/кг

Изменение внутренней энергии процесса

∆U=U₂-U₁=C_v*(T₂-T₁)= 2,04046 *(560-280)=571,3288 кДж/кг

Изменение энтальпии

∆h=h₂-h₁=C_pсм*(T₂-T₁)= 2,47888 *(560-280)= 694,1 кДж/кг

Теплота процесса

q_p=∆h= C_pсм*(T₂-T₁)= 694,1 кДж/кг

Изменение энтропии

dS= δ q/T; δ q=dU+PdV; δ q=dh-VdP; dh=C_pсм-R_см*dP/P;

dS= δ q/T=C_pсм*dT/T-R_см*dP/P; dS=C_pсм*dT/T;

∆S=C_pсм*ln(T₂/T₁)= 2,47888 *ln(560/280) = 3,172 кДж/(кг*K)

1.3.13 Коэффициент распределения энергии (α)

α показывает долю внешней теплоты, затраченной на изменение внутренней энергии

α=∆U/ q_p =571,3288 /694,1=0,8231

Проверка расчетов

q_p’=∆U+ L_T =571,3288 +123=694 кДж/кг

∆%= (q_p’- q_p)/ q_p =((694,1 -694)/ 694)*100%=0,0014 %

1.4 Политропный процесс с показателем политропы n₂= 0,4

Всякий процесс идеального газа, в котором теплоемкость является постоянной величиной (C_n) называется политропным. Уравнение политропы имеет вид PVⁿ=const

Давление в конечном состоянии

P₁V₁ⁿ = P₂V₂ⁿ

P₂=(V₁/V₂)ⁿ =(1/E)ⁿ *P₁= (1/2)^0,4*25*10⁵= 19*10⁵ Па

Температура в конце процесса

(PV)*V^n-1 =const

T*V ^n-1=const

T₁*V₁^n-1=T₂*V₂ ^n-1

T₂=T₁*(V₁/V₂)^n-1 =T₁*(1/E)^n-1=(7+273)*(1/2)^0,4-1=424,4 К

Средняя температура прцесса

T_ср=(T₁+T₂)/2=(280+424,4)/2 = 352,2К= 79,2 ^oС

Средняя изобарная теплоемкость в компонентах газовой смеси

Cp_CH4 =2,36 кДж/(кг*К)

Cp_C2H6=1,96 кДж/(кг*К)

Cp_CO2=(41,3597+0,0144985*79,2)/44,01= 0,9659 кДж/(кг*К)

Cp_H2O=(32,8367+0,0116611* 79,2)/18,02=1,87 кДж/(кг*К)

Cp_N2 =(28,5372+0,0053905* 79,2)/ 28,03=1,03333 кДж/(кг*К)

Средняя массовая изобарная теплоемкость газовой смеси

C_pсм=∑ r_i *C_p=0,8 *2,36 +0,15 *1,96 +

+0,02*0,9659 +0,01 *1,87 +0,02*1,03333 = 2,241 кДж/(кг*К)

Средняя изохорная теплоемкость

C_vсм =С_pсм-R_см=2,241 -0,43842=1,802518 кДж/(кг*К)

Политропная теплоемкость газовой смеси

k-показатель адиабаты

k= C_pсм/ C_vсм=2,241 /1,802518 =1,2433

С_псм= C_vсм(n-k)/(n-1)= 1,802518 *(0,4-1,2433)/(0,4-1)=2,533 кДж/(кг*К)

Термодинамическая работа

L_T=R_см*(T₂-T₁) /(1-n)= 0,43842*(424,4-280)/(1-0,4)=

=105,5 кДж/кг

Потенциальная работа

Показатель политропы равен отношению потенциальной работы к термодинамической работе(n= L_П /L_T)

L_П =n* L_T =0,4*105,5 =42,2кДж/кг

Изменение внутренней энергии процесса

∆U=U₂-U₁=C_v*(T₂-T₁)= 1,802518 *(424,4-280)=260,28 кДж/кг

Изменение энтальпии

∆h=h₂-h₁=C_pсм*(T₂-T₁)= 2,241 *(424,4-280)=323,6 кДж/кг

Поиск по сайту: