Потенциальная диаграмма

Второй закон Кирхгофа наглядно иллюстрируется с помощью потенциальной диаграммы. Если по оси абсцисс прямоугольной системы координат отложить сопротивления участков в той последовательности, в которой они включены в цепь, а по оси ординат - потенциалы соответствующих точек, то получится график распределения потенциала вдоль неразветвленной цепи. Пользуясь этим графиком, можно определить напряжение между двумя любыми точками цепи. Порядок построения потенциальной диаграммы (предварительно необходимо выполнить расчет электрической цепи) состоит в следующем:

1). Выбираем опорный узел и принимаем его потенциал равным нулю;

2). Задаем положительное направление обхода контура;

3). Если направление обхода контура и направление тока совпадают на участке цепи, то потенциал при прохождении через сопротивление уменьшается (иначе - возрастает);

4). Идеальный источник э.д.с. вызывает скачкообразное изменение потенциала. Скачок потенциала положительный, если направление э.д.с. совпадает по направлению с обходом контура (иначе - отрицательный).

При построении ПД необходимо соблюдать следующие правила:

1.Если направление обхода выбранного замкнутого контура и направление тока на участке цепи совпадают, то потенциал будет уменьшаться при прохождении через сопротивление, на величину падения в нём напряжения.

2. Если направление обхода выбранного замкнутого контура и направление тока на участке цепи противоположны, то потенциал будет увеличиваться при прохождении через сопротивление, на величину падения в нём напряжения.

3.Идеальный источник ЭДС вызывает скачок потенциала на величину ЭДС источника (т.к. его R_ВН =0).

4.Скачок потенциала после источника ЭДС положительный, если направление ЭДС совпадает с направлением обхода и отрицательный, если направление ЭДС и направление обхода противоположны.

5.Источник ЭДС повышает потенциал в той точке, в которую направлена его стрелка.

Для примера построим потенциальную диаграмму для контура a-b-c-d-a в схеме представленной на рис. 13.

Примем потенциал точки “а” равным нулю (j_a) и найдём последовательно потенциалы точек b, c, d:

j_b = j_a + E₁ – I₁r_01s,

j_c = j_b - I₁r₁ = j_a + E₁ – I₁r₀₁ - I₁r₁,

j_d = j_c + I₂r₂ = j_a + E₁ – I₁r₀₁ - I₁r₁ + I₂r₂,

j_a = j_d – E₂ = 0.

а затем построим потенциальную диаграмму (рис. 13).

Рис. 13

Замечание. При построении ПД один из узлов схемы принимается за опорный и заземляется, т.е. его потенциал обнуляется. При этом токи в ветвях не изменяются, т.к. их величина зависит от разности потенциалов, а не от абсолютной величины потенциала одного отдельно взятого узла схемы.

3 Задание 1
МЕТОДЫ РАСЧЕТА СЛОЖНЫХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта на рис.1.1-1.25, с учетом параметров, приведенных в табл.1.1, выполнить следующее:

1. Определить величины и действительные направления токов во всех ветвях из решения уравнений, составленных на основании законов Кирхгофа, для чего необходимо в соответствии с табл.1.1 и 1.2:

1.1 Вычертить заданную схему и выписать исходные данные.

1.2 Задаться произвольным положительным направлением токов во всех ветвях, присваивая им индексы, одноименные индексам сопротивлений ветвей.

1.3 Определить число независимых узлов в схеме и составить для них уравнения по первому закону Кирхгофа.

1.4 Определить число независимых контуров, задаться направлением обхода и составить для них уравнения по второму закону Кирхгофа.

1.5 Полученную систему уравнений решить относительно неизвестных токов, определив тем самым их величину и направление.

1.6 Проанализировать режимы работы источников ЭДС.

1.7 Составить уравнение баланса мощности цепи и убедиться в его справедливости.

2. Определить величины и направления токов во всех ветвях методом контурных токов для схемы, указанной в табл.1.2, для чего необходимо:

2.1 Вычертить заданную схему.

2.2 Выбрать независимые контуры и задаться произвольным направлением в них контурных токов.

2.3 Составить уравнения по второму закону Кирхгофа для контурных токов.

2.4 Задаться произвольными направлениями токов в ветвях и определить их значения через найденные контурные токи.

2.5 Проанализировать режимы работы источников Э.Д.С.

2.6 Составить уравнение баланса мощности цепи и убедиться в его справедливости.

3. Для схемы, рассчитанной методом контурных токов, построить потенциальные диаграммы для всех независимых контуров.

4. Определить величины и направления токов во всех ветвях методом узловых потенциалов, для чего необходимо:

4.1 Вычертить заданную схему, выбрать положительные направления токов в ветвях и пронумеровать узлы.

4.2 Выбрать один из узлов схемы в качестве опорного, приняв его потенциал равным нулю.

4.3 Для остальных узлов схемы, потенциалы которых неизвестны, необходимо определить собственные проводимости узлов и взаимные проводимости между узлами.

4.4 Составить уравнения по первому закону Кирхгофа для независимых узлов. Выразить неизвестные токи ветвей через "условно известные" потенциалы узлов. Решить полученные системы уравнений и определить узловые потенциалы.

4.5 Определить через найденные потенциалы узлов действительные токи в ветвях схемы.

4.6 Проанализировать режимы работы источников Э.Д.С.

4.7 Составить уравнение баланса мощности цепи и убедиться в его справедливости.

5. Определить величины и направления токов во всех ветвях методом наложения, для чего необходимо:

5.1 Вычертить заданную схему.

5.3 Проанализировать режимы работы источников Э.Д.С.

5.4 Составить уравнение баланса мощности цепи и убедиться в его справедливости.

6. Определить величину и направление тока в одной из ветвей схемы методом эквивалентного генератора, для чего необходимо:

6.1 Вычертить заданную схему.

6.2 Осуществить холостой ход для заданной ветви и вычертить схему в этом режиме. Определить напряжение холостого хода между точками разрыва, которое должно быть численно равно Э.Д.С. эквивалентного генератора.

6.3 Закоротив источник Э.Д.С. и оборвав ветви с источниками тока, вычертить схему для определения внутреннего сопротивления эквивалентного генератора. Оно будет численно равно сопротивлению схемы относительно зажимов оборванной ветви.

6.4 Вычертить схему эквивалентного генератора, нагруженного на сопротивление заданной ветви и определить величину и направление тока в этой ветви.

6.5 Проверить правильность определения тока по совпадению результата расчета этой цепи с результатом расчета, полученным любым другим методом.

7. Определить величину и направление токов в ветвях схемы, используя преобразование треугольника сопротивлений в звезду или звезды сопротивлений в треугольник, для чего необходимо:

7.1 Вычертить заданную схему.

7.2 Выбрать соединение сопротивлений в треугольник или в звезду для соответствующих преобразований по усмотрению студента.

7.3 Преобразовать треугольник сопротивлений в звезду или наоборот, вычислить новые сопротивления и вычертить преобразованную схему.

7.4 Определить в преобразованной схеме токи любым рациональным методом.

7.5 Указать на исходной схеме направления токов в ветвях и вычислить их значение.

7.6 Составить уравнение баланса мощности цепи и убедиться в его справедливости.

Таблица 1.1

Таблица 1.2

Поиск по сайту: