Модель Миллера-Орра

М. Миллер и Д. Орр создали модель определения целевого остатка денежных средств, учитывающую фактор неопределенности денежных выплат и поступлений. Их основная предпосылка состоит в том, что распределение сальдо ежедневного денежного потока является приблизительно нормальным. Фактическая величина сальдо в любой из дней может соответствовать ожидае­мой величине, быть выше или ниже ее. Таким образом, сальдо денежного потока варьирует по дням случайным образом; какая-либо тенденция его изменения не предусматривается.

На рис. 1 показана модель Миллера—Орра, на основании которой опре­деляются верхний, H, и нижний, L, пределы колебаний остатка денежных средств, а также целевой остаток денежных средств — Z.

Рис.1.

Когда остаток денеж­ных средств достигает величины H, как в точке А, то на величину (H - Z ) д.е. фирма покупает ценные бумаги. Аналогичным образом, когда остаток денеж­ных средств достигает L, как в точке В, то на (Z — L ) д.е., фирма продает ценные бумаги. Нижний предел, L, определяет руководство фирмы в зависимо­сти от приемлемого уровня потерь в связи с нехваткой денежных средств; это, в свою очередь, зависит от доступности займов и вероятности нехватки денежных средств.

Модель Стоуна.

Модель Стоуна в отличие от предыдущей больше внимания уделяет упра­влению целевым остатком, нежели его определению; вместе с тем она во многом сходна с моделью Миллера—Орра. Верхний и нижний пределы остатка средств на счете подлежат уточнению в зависимости от информации о денежных потоках, ожидаемых в ближайшие несколько дней. Концепция модели Стоуна представлена на рис. 2. Так же как и в модели Миллера—Орра, Z предста­вляет собой целевой остаток средств на счете, к которому фирма стремится, а H и L— соответственно верхний и нижний пределы его колебаний. Кроме ука­занных, модель Стоуна имеет внутренние контрольные лимиты: Н - х и L + x. В отличие от модели Миллера — Орра, когда при достижении контрольных лимитов совершаются немедленные действия, в модели Стоуна это происходит не всегда.

Проиллюстрируем данный факт. Предположим, что остаток средств на счете достиг внешнего верхнего предела (точка А на рис. 3) в момент t. Вместо автоматического перевода величины (H - Z ) дол. из наличности в ценные бумаги финансовый менеджер делает прогноз на несколько предстоящих дней. Если ожидаемый остаток средств в момент t+ ∆ останется выше внутреннего предела H — х,например его размер определяется в точке В, то (В - Z)д.е. будут обращены в ценные бумаги. Если же прогноз

покажет, что в момент t + ∆ величина денежного остатка будет соответствовать точке С, то фирма не будет покупать ценные бумаги. Аналогичные рассуждения верны и в отношении нижнего предела.

Таким образом, основной особенностью модели Стоуна является то, что дей­ствия фирмы в текущий момент определяются прогнозом на ближайшее буду­щее. Следовательно, достижение верхнего предела не вызовет немедленного пе­ревода наличности в ценные бумаги, если в ближайшие дни ожидаются относи­тельно высокие расходы денежных средств; тем самым минимизируется число конвертационных операций и, следовательно, снижаются расходы.

В отличие от модели Миллера—Орра модель Стоуна не указывает методов определения целевого остатка денежных средств и контрольных пределов, но они могут быть определены с помощью модели Миллера—Орра, а x и период, на который делается прогноз, — с помощью практического опыта.

Помимо рассмотренных моделей по формированию оптимального остатка денежных средств при управление денежными средствами необходимо предусмотреть:

1) синхронизацию денежных потоков.

Если можно упорядочить поступление денежных средств, а также расходы по дням и если можно с достаточной уверенностью прогнозировать величину притоков и оттоков де­нежных средств, то средний остаток средств на счете может быть значительно уменьшен.

2) использование денежных средств в пути.

Денежные средства в пути есть разница между остатком денежных средств, отраженным в текущем счете фирмы (или индивида) и проходящим по банковским документам. Различают средства в пути к оплате и средства в пути к поступлению. Сальдо денежных средств в пути рассчитывается как разница между величиной временного излишка средств за счет выплат и величиной временного дефицита средств за счет поступлений.

3) ускорение денежных поступле­ний.

Создание и применение сложной системы управления денежными сред­ствами связано с дополнительными затратами, поэтому все действия по ее со­зданию должны быть оценены с точки зрения дополнительных затрат и выгод.

[1] Везде: Выручка – нетто.

Поиск по сайту: