Теоретична частина. Уявимо собі U-образну трубку рідинного дифманометра як дві що повідомляються вертикальних циліндрових посудини

Уявимо собі U-образну трубку рідинного дифманометра як дві що повідомляються вертикальних циліндрових посудини. Якщо в трубку налита однорідна рідина, яка знаходиться в рівновазі під дією сил поверхневого тиску і тяжіння, то в точках, що знаходяться в посудинах на одній і тій же відстані від вільної поверхні, тиск, згідно рівнянню (1.4), буде однаковий.

Площина, що проходить через крапки з однаковим одиничним гідростатичним тиском, називається поверхнею рівня або поверхнею рівного тиску. Для даного випадку поверхнею рівного тиску буде будь-яка горизонтальна площина, проведена через об'єми рідини в обох посудинах.

Нехай в сполучені посудини налита однорідна рідина щільністю (рис. 1.6, а). Якщо тиск на вільні поверхні в обох посудинах однаковий, то ці поверхні лежатимуть на одній горизонталі. Якщо ж цей тиск не однаковий, то рівень вільної поверхні в посудині з великим тиском опуститься, а в іншій посудині підвищиться. Після припинення руху рідини з однієї посудини в іншій настане її рівновага, тобто сила тиску на вільну поверхню рідини в посудині А буде урівноважена силою тяжіння стовпа рідини в посудині В (рис. 1.6, б).

Рис. 1.6. Приклади взаємного розташування рідин в сполучених посудинах

Абсолютний тиск р₁ буде рівний сумі манометричного тиску rgh і атмосферного р₀, а тиск р₂ визначатиметься сумою гідростатичного rgh і атмосферного р₀. Враховуючи, що рідина знаходиться у спокої:

р₀+р_м = rgh + р₀ (1.7)

або

р_м = rgh

Різниця тиску на вільні поверхні сполучених посудин визначатиметься величиною rgh, а різниця рівнів вільних поверхонь визначатиме різницю тиску, що діє на них, виражену висотою стовпа рідини:

(1.8)

Оскільки тиск на одному і тому ж рівні однаковий, то тиск в точках 1 і 2 також буде рівним, тобто р₁=р_2.

Розглянемо тепер сполучені посудини, в які налито дві рідини, що не змішуються (рис. 1.6, в). Тиск на вільну поверхню рідин в кожній з посудин вважатимемо однаковими і рівним р₀. Легка рідина щільністю r₂, при цьому чітко позначаться межі розділу цих рідин.

Проведемо горизонтальну площину через поверхню розділу двох рідин в лівій посудині і перетнемо цією площиною праву посудину. Візьмемо на цій площині дві точки 1 та 2 (рис. 1.6, в) і визначимо в них абсолютний тиск:

р₁ = р_о + r₁gh₁ (1.9)

р₂ = р_о + r₁gh₂ + r₂gh₃ (1.10)

Оскільки рідина нерухома, то: р₁ = р₂ і:

р_о = rgh₁ =р_o+r₁gh₂ + r₂gh₃ (1.11)

або

r₁gh₁ = r₁gh₂ = r₂gh₃ (1.12)

Якщо щільність r₁ відома, то, вимірюючи рівні рідини h₁, h₂ і h₃, можна визначити щільність r_2.

Якщо ж тиск на вільну поверхню рідини посудин А і Б неоднаковий (рис. 1.6, г), то абсолютний тиск в точках 1 і 2, згідно рівнянню (1.7), буде таким:

р₁ = р_о = р_м = r₁gh₁ (1.13)

р₂ = р_о = r₁gh₂ = r₂gh₃ (1.14)

Звідки:

р_м = r₁gh₁ = r₁gh₂ + r₂gh₃ (1.15)

Поиск по сайту: