|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Методичні вказівки до рішення завдання №3
Під аварійним відновленням будемо розуміти ремонт (відновлення) устаткування після виникнення відмови. Розглянемо наступну модель аварійного відновлення. Об'єкт має m одиниць однотипного устаткування. У процесі експлуатації кожна з них утворить потік вимог на відновлення з інтенсивністю відмов . Т – середній час наробітку на відмову. Є n ремонтних бригад. При виході з ладу будь-якої одиниці устаткування вона приймається на обслуговування кожною з вільних ремонтних бригад і повністю відновлюється після кожного ремонту. Час відновлення: , (3.1) де – інтенсивність відновлення . Після ремонту устаткування повертається в лад і знову стає джерелом відмов. Кожна бригада ремонтує тільки одну одиницю устаткування. Будемо вважати, що кожна бригада є каналом обслуговування. Вся система має n каналів обслуговування. При зайнятості всіх каналів обслуговування надходжувані заявки на ремонт утворять чергу. Перша бригада, що звільнилася, приймає на відновлення перше устаткування, що прийшло у чергу. Для розрахунку показників системи масового обслуговування необхідно визначити всі можливі стани системи й імовірності перебування системи в цих станах. Можливі стани системи представлені в табл. 3.2. Таблиця 3.2 Можливі стани системи і їхні характеристики
Тут використані позначення: – k -ий можливий стан системи; – імовірність перебування системи в k -му стані. Імовірність деякого k -го стану може бути знайдена по рекурентній формулі:
(3.2)
Формула (3.2) показує, що ймовірність переходу системи зі стану k- 1 у наступний k -ий дорівнює ймовірності попереднього (k -1)-го стану , помноженої на інтенсивність переходу з попереднього стану в наступний і діленої на інтенсивність повернення з наступного стану в попередній. Всі ймовірності , що цікавлять, виражають через з використанням співвідношень (3.3) і (3.4). У вираженні (3.3) обчислюється ймовірність знаходження системи в стані , коли поступило k заявок на обслуговування (k одиниць устаткування відмовило), причому , тобто немає черги.
(3.3) У випадку, коли в системі організується черга з l одиниць, , тобто коли , використовується вираз (3.4):
(3.4)
Для визначення значення користуються нормувальною умовою (3.5):
(3.5)
Позначивши у формулі (3.3) через другий співмножник у правій частині, а у формулі (3.4) другий співмножник позначивши через , отримаємо вираз (3.6) для розрахунку ймовірності :
(3.6)
Вираз (3.6) можна представити у вигляді:
, (3.7)
Крім розрахунку ймовірностей стану системи обслуговування, інтерес представляють також наступні показники: – – середнє число вимог (одиниць устаткування), що очікують ремонту (відновлення):
(3.8)
– – середнє число вимог, що перебувають на обслуговуванні, або кількість працюючих ремонтних бригад (засобів) :
(3.9)
– – середнє число устаткування, що простоює:
(3.10)
– – коефіцієнт простою устаткування:
(3.11)
– – середнє число бригад, що простоюють:
(3.12)
– – коефіцієнт простою ремонтних засобів:
(3.13)
Таким чином, розрахунки по формулах (3.3)... (3.13) надають можливість повністю оцінити ситуацію, що характеризує працездатність системи й прийняти необхідні управлінські рішення, пов'язані з поліпшенням показників ефективності функціонування розглянутої системи масового обслуговування й показників якості обслуговування споживачів. Приклад розрахунку
Задано =5; =3; =0,04 ; =0,08 . Визначити значення всіх , k = 0-5, а також , , , , , Для розрахунку , , користуємося формулою (3.3), а для розрахунку , - формулою (3.4). Розрахуємо Запишемо вираз для всіх , k = 1-5: k = 1; k = 2; k = 3; k = 4; k = 5;
Значення розраховуємо по формулі (3.3): k = 0; Розрахунок значення виконаємо за формулою (3.6): Тепер можна отримати значення : . Для перевірки правильності отриманого рішення скористаємося умовою (3.5): . Розрахуємо інші характеристики системи. Тут k = 4,5. .
Таким чином, отримані результати є основою для визначення рівня якості надаваних послуг й обслуговування. Як бачимо, маємо ненадійне устаткування (). Крім того, за отриманим значенням , , , , можна зробити висновок про досить неефективне використання як устаткування, так й обслуговуючих бригад.
Завдання № 4
Завдання розраховано на виконання протягом двох практичних занять – 4 години. Мета роботи: опанування якісними методами системного аналізу для визначення послідовності введення додаткових видів обслуговування на підставі їх ранжування експертами. Визначення ступеня узгодженості експертів. Завдання № 4.1. Для n видів додаткових видів обслуговування (ДВО), вибраних із табл. 4.1, з точки зору експертів-спеціалістів, керівників підприємств поштового зв’язку виконати ранжирування об’єктів (ДВО) на підставі методу безпосередньої оцінки об’єктів у балах. Систему оцінок у балах n вибрати з табл. 4.2 за останньою цифрою номера студентського квитка. Число n видів ДВО у даній задачі співпадає з системою оцінок в балах. Число т експертів у групі вибрати з табл. 4.3 за передостанньою цифрою номера студентського квитка. Розрахувати коефіцієнт конкордації – ступінь узгодженості думок експертів. Розрахувати критерій , на підставі якого за табл. 4.4 визначити ймовірність того, що думки експертів узгоджені.
Завдання № 4.2. Для вибраних n видів ДВО з точки зору експертів-споживачів послуг поштового зв’язку виконати ранжирування об’єктів (ДВО) на підставі методу парних порівнянь. Число експертів у групі – те саме, що і в завданні № 4.1. Розрахувати коефіцієнт конкордації. Розрахувати критерій , за яким з табл. 4.4 визначити ймовірність узгодженості думок експертів. Таблиця 4.1 Перелік додаткових видів обслуговування
Таблиця 4.2 Система оцінок в балах, число n
Таблиця 4.3 Число експертів у групі, число m
Таблиця 4.4 Значення в залежності від величини імовірності Р
n – число об’єктів ДВО
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.016 сек.) |