Суть та функції індексів в статистичному аналізі

Тема № 5 СУТЬ ТА ВИДИ СТАТИСТИЧНИХ ІНДЕКСІВ.

План.

1. Суть та функції індексів в статистичному аналізі.

2. Агрегатні індекси.

3. Середні індекси.

4. Індекси середніх величин.

Рекомендована література:

Вашків В.Г.с. 245-255; 259-262, О.Є. Лугінін с. 234 – 254, А.М. Штангрет, О.І. Копилюк с. 83 – 92, А.Т. Мармоза с. 141 – 168.

Суть та функції індексів в статистичному аналізі.

Індекси допомагають:

1) вивчати динаміку головних параметрів системи;

2) порівняти параметри різних систем;

3) виявити вплив окремих факторів на зміну явища (динаміку) і відносне відхилення цих переметрів[1]

Індексний аналіз має дві головні функції, в залежності від виконуваних завдань:

1) синтетична функція – пов'язана з побудовою узагальнюючих характеристик динаміки чи просторових порівнянь;

2) аналітична функція – спрямована на вивчення взаємозв'язку факторів в системі та оцінку ролі окремих факторів в зміні параметрів системи.

Індекс, як показник, має якісну і кількісну сторону. Кількісний аспект індексів полягає в моделі розрахунку і в числовому значенні індексу. Якісний аспект обумовлений соціально-економічним змістом індексованої величини і відображається в його назві (наприклад, індекс продуктивності праці, індекс середньої зарплати тощо).

§ Індекс – це відносна величина, яка характеризує зміну соціально-економічного показника в часі, просторі і порівняно з будь-який еталоном.

В залежності від характеру порівняння розрізняють динамічні, територіальні та міжгрупові індекси. Динамічний індекс – це міра швидкості рості чи зниження показника. Територіальний та міжгруповий індекси – це міра відносного відхилення.

Модель, або розрахункова формула індексу, залежить від мети дослідження, соціально-економічного змісту індексованої величини або показника, від рівня (або ступеню) агрегованості інформації і від самої вихідної інформації.

Розрізняють чотири групи індексів (хоча цей поділ є дуже умовним):

1) індивідуальні індекси;

2) агрегатні індекси;

3) середні індекси або індекси середні з індивідуальних індексів (середні арифметичні і середні гармонічні індекси);

4) індекси середніх величин (індекс змінного складу, індекс фіксованого складу, індекс структурних зрушень).

Індивідуальні індекси - відносні показники, що характеризують зміну в динаміці або відображають співвідношення в просторі якогось одного виду одиниць явища.

Позначаються через маленьку літеру " i ". Прикладом індивідуального індексу може бути індекс ціни:

, де P₁, P₀ – ціна відповідно за поточний і базовий період.

Індивідуальний індекс обсягу:

, де Q₁, Q₀ – обсяг відповідно за поточний і базовий період.

Агрегатний індекс є основною формою зведеного або загального індексу. Позначається через велику літеру I.

Загальним або зведеним індексом називаються відносні числа, які визначають зміну у часі порівняно з нормою, еталоном або стандартом, або у просторі, складного соціально-економічного явища, яке включає окремі несумірні елементи, тобто елементи, які не модна безпосередньо підсумувати.

Перш ніж сумувати агрегатні індекси необхідно визначити набір агрегованих елементів і вибір коефіцієнта порівняння (або співмірника) різних натуральних форм або індексну вагу.

Величина, яка індексується[2], пишеться в індексі на першому місці, потім пишеться її вага. Тобто агрегатна форма індексу має два елементи:

1) індексовану величину, зміна якої визначається індексом;

2) вага – ознака яка застосовується як постійна величина (базисні індекси) чи змінна (ланцюгові індекси – змінна база порівняння).

В агрегованому індексі може бути дві і більше величини, які ми складаємо. Існує певний порядок підключення наступної величини до індексу.

Приклад розрахунку агрегованого індексу.

Індексзагальноготоварообігу: Отже, загальний товарообіг зменшився на 3,5%, що в абсолютному значенні становило 12287,5 грн.

Існує багато випадків, коли ми не маємо всіх даних, а маємо індивідуальні індекси і одну із базових величин. Тоді загальні індекси розраховуються як середні з індивідуальних індексів окремих елементів.

Середній арифметичний індекс формується тоді, коли заміну роблять по чисельнику. Найчастіше це буває індекс фізичного обсягу.

Якщо заміну роблять у знаменнику, то маємо індекс гармонічний (напр. середній індекс ціни).

Поиск по сайту: