Статистична сукупність

Статистична сукупність (числова вибірка) – це множина однорідних у певному відношенні елементів, які, по-перше, мають єдину якісну основу, а, по-друге, наділені певними кількісними значеннями, що коливаються у певних межах.

Приклад 1. Кульки в тиражі спортлото.

Єдина якісна основа – всі вони – пластмасові шари одного діаметру.

Кількісні значення, які їх розрізняють – числа, написані на їхніх поверхнях. Оскільки числа є різні – то має місце їхня змінюваність від елемента до елемента цієї сукупності.

У певному відношенні однорідність – розкид чисел є у певних межах, наприклад, між 1 та 49, між 1 та 36, а не між 1 та 100.000 чи 10 та 1.000.000.

Приклад 2. Бали абітурієнтів при вступі на спеціальність “соціологія” до ЛНУ ім. Івана Франка.

Єдина якісна основа – всі вони є балами, що репрезентують рівень знань абітурієнтів спеціальності “соціологія” на підставі 3-х незалежних тестувань та середнього балу атестату.

Кількісні значення, які їх розрізняють – у кожного абітурієнта – своя сума балів.

У певному відношенні однорідність – розкид суми балів є можливим у певних межах – від 500 до 800.

Практичне завдання №2.

Приведіть свій приклад статистичної сукупності.

Проаналізуйте її за схемою:

- єдина якісна основа;

- кількісні значення;

- у певному відношенні одноріднійсть.

Важлива риса статистики – узагальнення даних за результатами спостережень за властивостями статистичних сукупностей. Передумовою та початком такого узагальнення є вимірювання.

Вимірювання – це процедура позначення числами певних характеристик об’єкта, який вивчається дослідником. В результаті цієї процедури, яка проводиться за певними правилами, науковець надалі вже має справу не з множиною якісно різних характеристик об’єкта, а з сукупністю чисел, кожне з яких певним чином відображає інтенсивність прояву відповідної характеристики об’єкта дослідження.

У одного об’єкта дослідження може бути декілька різноманітних характеристик, наприклад, у людини – стать, вік, вага, зріст тощо.

Статистичним еквівалентом тієї чи іншої емпіричної характеристики, яку дослідник вимірює у об’єкта, є ознака. Кількісні значення певної ознаки від об’єкта до об’єкта змінюються (варіюють) у певних межах, утворюючи відповідну статистичну сукупність. У зв’язку з варіативною природою ознаки, іншою її назвою є змінна характеристика (змінна).

Одні ознаки за своєю природою є кількісними, оскільки відразу описуються числами, наприклад, рік народження людини, її зріст, вага тощо. Інші ознаки є атрибутивними (описовими), оскільки їх спочатку описують словесно, а потім здійснюють відповідне числове кодування. Наприклад, стать – чоловіча і жіноча (відповідні коди – 1 та 2), вікові групи – молодша, середня, старша (відповідні коди 1, 2 та 3) і таке інше.

Практичне завдання №3.

Наведіть свої приклади:

- кількісних ознак;

- атрибутивних ознак.

Отже, статистичні сукупності утворюються за рахунок того, що кількісні значення певної ознаки від об’єкта до об’єкта змінюються (варіюють) у певних межах. Саме ця змінюваність (варіація) і є важливим атрибутом статистичного аналізу.

Варіація – відмінність / коливання / розмаїття / змінність значень ознаки в середовищі елементів статистичної сукупності, що обумовлюється певними межами (розкидом значень), визначеними єдиною якісною основою елементів цієї сукупності.

Варіація є фундаментальною категорією математичної статистики. Вивчення статистичної сукупності на основі її варіації становить важливе завдання статистичної науки.

Варіації різних ознак можуть мати різний рівень вимірювання, що відображається у відповідних типах шкал вимірювання. Тип шкали вимірювання можна визначити допустимими перетвореннями її чисел або допустимими арифметичними діями з цими числами. Згідно з класифікацією шкал за рівнем вимірювання – від “слабкої” до “сильної” – вирізняють наступні їхні типи:

- номінальна шкала;

- порядкова (рангова) шкала;

- інтервальна шкала;

- метрична шкала.

Номінальна шкала – це шкала найменувань, яка встановлює відмінність або подібність об’єктів. Класифікація здійснюється так, щоб подібним об’єктам відповідало одне й те саме число (код), а неподібним – різні числа (коди). Для ідентифікації найменувань шкали використовують натуральні числа 1, 2, 3 і так далі. Номінальна шкала є невпорядкованою класифікацією. Це означає, що порядок розташування її елементів може бути довільним. Номінальні шкали бувають альтернативними та багатоваріантними.

Поиск по сайту: