Завдання 5

Типове завдання «Математична логіка»

Частина 1

Завдання 1

Чи є формулою в логіці висловлювань наступні вирзи? У разі позитивної відповіді визначити вид формули:

1. а) , б)

2. а) , б)

3. а) , б)

4. а) , б)

5. а) , б)

Завдання 2

Спростити, використовуючи логічні закони:

1.

2.

3.

4.

5.

Завдання 3

За допомогою таблиць істинності перевірити еквівалентність формул логіки висловлювань. Визначити фіктивні та суттєві змінні.

1. и

2. и

3. и ;

4. и ,

5. и .

Частина 2

Завдання 4

Для булевої функції, заданої набором значень, визначити: 1) ДДНФ, 2) ДКНФ, 3) поліном Жегалкіна

1. (10110011),

2. (00100111),

3. (10101011),

4. (00110011),

5. (00110001).

Завдання 5

Записати міркування у вигляді формули логіки висловлювань і дослідити його на правильність.

1. Якщо він належить до нашої компанії, то він хоробрий і на нього можна покластись. Він не належить до нашої компанії. Значить, він не хоробрий або на нього не можна покластись.

2. Він сказав, що прийде, якщо не буде дощу. Але на вулиці дощ. Значить, він не прийде.

3. Я заплатив би за роботу по ремонту телевізора, якщо би він працював. Він же не працює. Тому я не буду платити.

4. Боягуз був би здатний на це. Я на це не здатний. Значить, я не боягуз.

5. Ми купили б цей прилад, якщо б у нас було достатньо грошей і якщо б прилад був не бракований. Ми не купили прилад. Значить у нас недостатньо грошей, або прилад бракований.

Поиск по сайту: