АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Замечание 2

Читайте также:
  1. Замечание

Обратное утверждение, вообще говоря, неверно. Стремление к нулю -го члена ряда при является лишь необходимым условием сходимости ряда, т.е. это означает, что если при не стремится к нулю, то ряд расходится.

 

Пример 4:

Рассмотрим ряд: , который называют гармоническим. Очевидно, что выполнено необходимое условие сходимости - . Покажем, что ряд сходится. Для этого воспользуемся критерием Коши. Докажем, что для не существует такого номера , что при для любого натурального выполняется условие .

В самом деле, если взять , то для сколь угодно большого : . В силу критерия Коши ряд расходится.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)