 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Определитель матрицы
|
Читайте также: |
Каждой квадратной матрице A порядка n можно поставить в соответствие единственное число, которое вычисляется по определенному правилу. Это число называется определителем(детерминантом) матрицы A и обозначается | A | или det A, или Δ(A), Δ А. Порядок матрицы A является и порядком ее определителя. Определители порядка 1 и 2 вводятся соответственно равенствами:
Минором 
элемента aij, где 
называется определитель (n– 1)-го порядка, который состоит из элементов матрицы, полученной из данной путем «вычеркивания» i -й строки и j -го столбца.
Алгебраическим дополнением этого же элемента называетсячисло Аij =(–1) i+j M ij.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Матрицы и действия над ними. Стр.3
Теорема о разложении определителя по элементам строки или столбца: сумма произведений элементов любой строки (или столбца) данного определителя на их алгебраические дополнения равна этому определителю.
Свойства определителей.
1) общий множитель элементов какой-либо строки (столбца) можно вынести за знак определителя;
2) перестановка двух строк (столбцов) меняет знак определителя на противоположный;
3) | A | = 0, если выполняется одно из следующих условий:
- в определителе есть нулевая строка (нулевой столбец);
- в определителе есть пропорциональные строки (столбцы);
- в определителе есть строки (столбцы), являющиеся линейной комбинацией соответствующих элементов других строк (столбцов);
4) если к элементам одной строки (столбца) определителя прибавить соответствующие элементы другой строки (столбца), умноженные на одно и то же число, то значение определителя не изменится.
Поиск по сайту: