Незалежні числові вибірки

База даних опитування студентів 2007 р.

Наприклад:

- змінна v2 з розподілом років народжень респондентів (ряд натуральних чисел);

- змінна v5 з розподілом настанов респондентів щодо економічних змін протягом останнього року в Україні, проміряних шкалою від 1 до 5; тощо.

Проте буває співвідношення:

змінна = 2 або більша кількість числових вибірок.

Сортуємо базу даних за змінною v3 (стать).

Бачимо, що в середовищі, наприклад, змінної v5 (оцінка економічних змін) утворилися, фактично, дві числові вибірки, розподіл значень в межах кожної з них має свої особливості, наприклад, кожна з них може мати відмінні одна від одної середні значення.

ЗАЛЕЖНІ ЧИСЛОВІ ВИБІРКИ.

Залежні числові вибірки утворюються в середовищі 2-х або більшої кількості змінних при виконанні двох умов:

1. Значення змінних є виміряні ідентичними шкалами вимірювання.

2. Зміст змінних стосується єдиного для них соціального факту (явища).

Приклад:

змінна v5 (загальна оцінка суспільних змін в Україні: економічних);

змінна v6 (загальна оцінка суспільних змін в Україні: політичних).

ВПРАВА. Студенти розбиваються на підгрупи. Кожна з них конструює і презентує приклад 2-х залежних числових вибірок.

НЕЗАЛЕЖНІ ЧИСЛОВІ ВИБІРКИ.

Незалежні числові вибірки.

Якщо здійснити сортування бази даних за значеннями/ категоріями фактора (незалежної змінної), то в середовищі показника (залежної змінної) утвориться декілька незалежних між собою числових вибірок.

Приклад:

За результатами сортування бази даних за змінною v3 (стать – факторна/ незалежна змінна) в середовищі змінної v5 (оцінка економічних змін – показникова/ залежна змінна) утворилися дві незалежні числові вибірки, розподіл значень в межах кожної з них має свої особливості, наприклад, кожна з них може мати відмінні одна від одної середні значення.

ВПРАВА. Студенти розбиваються на підгрупи. Кожна з них конструює і презентує приклад 2-х незалежних числових вибірок.

Коли порівнюються між собою середні значення певних числових вибірок, то спочатку висувається Гіпотеза 0: "Вибірки є подібними одна до одної (їхні значення, зокрема, середні, розподіляються подібно, тт. за певними подібними для них законами)".

Потім формулюється Гіпотеза 1 (альтернативна) „Вибірки відрізняються одна від одної (їхні значення, зокрема, середні, розподіляються відмінно, тт. за певними відмінними для них законами)”.

Потім приймається припущення, що Гіпотеза 0 вірна.

В рамках цього припущення обчислюються середні піддослідних числових вибірок та проводиться тест на значущість помилки для некоректного заперечення Гіпотези 0 (ймовірність помилки, здійснюючи інтерпретацію Гіпотези 0 як хибної, в той час, коли реально вона є коректною (помилка 1-го роду, типу alfa)).

Міра зв’язку між двома неперервними змінними: t-тест Ст’юдента для двох залежних числових вибірок.

ВЗІРЕЦЬ ДЛЯ ВИКОНАННЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ № 5

База даних: Kyiv-91

Змінна v73: в якості кого респонденти готові допустити в Київ – білоруси

Змінна v74: в якості кого респонденти готові допустити в Київ – росіяни

А. Аналіз структури шкали вимірювання.

Шкала вимірювання для обидвох змінних:

1. Дослідницьке запитання: “Чи відрізнялося ставлення киян 1991 р. до білорусів і росіян в контексті готовності допустити представників зазначених національностей в Київ?”

2.1. Гіпотеза-0. “Ставлення киян 1991 р. до білорусів і росіян було однаковим в контексті готовності допустити представників зазначених національностей в Київ.” Середні значення відповідних генеральних сукупностей є однаковими: μ₁=μ₂.

Формулюємо припущення, що Гіпотеза-0 є вірною.

2.2. Гіпотеза-1. “Ставлення киян 1991 р. до білорусів і росіян було не однаковим в контексті готовності допустити представників зазначених національностей в Київ.” Середні значення відповідних генеральних сукупностей є не однаковими: μ₁≠μ₂.

3. Перевірка статистичних гіпотез.

Analyze – Compare Means – Paired-Samples T Test. Вибираємо по черзі змінні v73 та v74 зі загального списку змінних – переводимо їх до тестового вікна – OK.

Отримали 2 звітні таблиці.

Різниця між середніми вибірок: M1 – M2 = 0,13283.

95% довірчий інтервал для різниці між середніми вибірок:

[0,01139; 0,25427].

При малій ймовірності помилитися (p (Sig. (2-tailed)) = 0,032 < 0,05), інтерпретуючи Гіпотезу-0 як фальшиву, коли насправді вона є коректною, Гіпотезу-0 відхиляємо, а Гіпотезу-1 зберігаємо. Таким чином, середні значення вибірок статистично значимо відрізняються одна від одної (різниця є значущою на рівні 0.05).

4. Відповідь на дослідницьке запитання: “За результатами аналізу емпіричних даних можна з довірчою ймовірністю 0,95 зробити висновок, що у киян в 1991 р. соціальна дистанція до білорусів була статистично значущо більшою, ніж соціальна дистанція до росіян (різниця між відповідними середніми була значимою на рівні 0,05), але ця відмінність була досить невеликою – не менше ніж 0,011 та не більше ніж 0,254 за загальною шкалою, що вимірює соціальну дистанцію від 1 до 7.

Міри зв’язку між дискретною та неперервною змінними: t-тест Ст’юдента для двох незалежних числових вибірок.

ВЗІРЕЦЬ ДЛЯ ВИКОНАННЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ № 4

База даних: Kyiv-91

Змінна v172: партійність респондентів;

Змінна v173: Середньомісячний дохід в сім’ї респондента з розрахунку на одну людину.

А. Аналіз структури шкал вимірювання.

Шкала вимірювання для змінної v172:

Для вимірювання змінної v173 було використано універсальну метричну шкалу вимірювання грошових доходів людей, яка має початкове значення “0”.

1. Дослідницьке запитання: “Як відрізнявся середньомісячний дохід киян, які 1991 року були членами КПРС або кандидатами в члени КПРС, від середньомісячного доходу киян, які 1991 року були безпартійними?”

2.1. Гіпотеза-0. “Середньомісячний дохід киян, які 1991 року були членами КПРС або кандидатами в члени КПРС, був однаковим зі середньомісячним доходом киян, які 1991 року були безпартійними.” Середні значення відповідних генеральних сукупностей є однаковими: μ₁=μ₂.

Формулюємо припущення, що Гіпотеза-0 є вірною.

2.2. Гіпотеза-1. Середньомісячний дохід киян, які 1991 року були членами КПРС або кандидатами в члени КПРС, був інакшим від середньомісячного доходу киян, які 1991 року були безпартійними.” Середні значення відповідних генеральних сукупностей є не однаковими: μ₁≠μ₂.

3. Перевірка статистичних гіпотез.

Analyze – Compare Means – Independent-Samples T Test. Groupping Variable – v172; Define Groups – Use specified values (1 – члени КПРС або кандидати, 4 – безпартійні) – Continue. Test Variable – v173. OK

Отримали 2 звітні таблиці.

Різниця між середніми вибірок: M1 – M4 = 47,80092.

Для визначення ступеня відмінності між середніми вибірок використовуємо нижній рядок таблиці Independent Samples Test – Equal variances not assumed (однаковість дисперсій не передбачена).

95% довірчий інтервал для різниці між середніми вибірок: [17,6; 78,0].

При дуже малій ймовірності помилитися (p (Sig. (2-tailed)) = 0,002 < 0,01), інтерпретуючи Гіпотезу-0 як фальшиву, коли насправді вона є коректною, Гіпотезу-0 відхиляємо, а Гіпотезу-1 зберігаємо. Таким чином, середні значення вибірок статистично значимо відрізняються одна від одної (різниця є значущою на рівні 0.01).

4. Відповідь на дослідницьке запитання: “На основі отриманих емпіричних даних можна з довірчою ймовірністю 0,95 стверджувати, що середньомісячний дохід киян, які 1991 року були членами КПРС або кандидатами в члени КПРС, був значно вищим від середньомісячного доходу киян, які 1991 року були безпартійними. Зазначена відмінність була значимою на рівні 0,01, і була не меншою ніж 17,6 крб., але не більшою ніж 78,0 крб.”

Поиск по сайту: