АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Производная неявной функции

Читайте также:
  1. II. Основные задачи и функции Отдела по делам молодежи
  2. III. ФУНКЦИИ ДЕЙСТВУЮЩИХ ЛИЦ
  3. III. Функции семьи
  4. IV. Порядок и формы контроля за исполнением государственной функции
  5. Wait функции
  6. Абсолютные и относительные ссылки. Стандартные формулы и функции. Логические функции
  7. Акцентная структура слова в русском языке. Система акцентных противопоставлений. Функции словесного ударения.
  8. Акцентная структура слова в русском языке. Функции словесного ударения.
  9. Алгоритм нахождения глобального экстремума функции
  10. Аппарат государства – это система государственных органов, обладающих государственной властью и осуществляющих функции государства.
  11. Аргументы функции main(): argv и argc
  12. Бактерицидные функции

 

Пусть функция задана уравнением . Для нахождения производной функции у, заданной неявно, нужно продифференцировать обе части уравнения, рассматривая у как функцию от х, затем из полученного уравнения найти производную .

 

Пример. Найти производную функции, заданной неявно уравнением .

Решение. Продифференцируем обе части уравнения, рассматривая у как функцию от х, получим: , откуда

.

 

Контрольные вопросы:

1. Что называется производной функции в точке.

2. Чем отличаются производная функции в точке и производная функции определенной на некотором промежутке?

3. Назовите необходимое условие существования производной.

4. Каковы основные правила дифференцирования.

5. В чем заключаются геометрический и механический смыслы производной функции. Где они могут найти применение?

6. Как находится производная сложной функции?

7. Что называется логарифмической производной функции?

8. Как находится производная обратной функции?

9. Как находится производная функции, заданной параметрически?

10. Как находится производная неявной функции?

 

Литература:

1. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н.Фридман. Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2005. – 471 с.

2. Общий курс высшей математики для экономистов: Учебник. / Под ред. В.И. Ермакова. –М.: ИНФРА-М, 2006. – 655 с.

3. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие / Под ред.В.И. Ермакова. М.: ИНФРА-М, 2006. – 574 с.

4. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. 1, 2. – М.: Оникс 21 век: Мир и образование, 2005. – 304 с. Ч. 1; – 416 с. Ч. 2.

5. Математика в экономике: Учебник: В 2-х ч. / А.С. Солодовников, В.А. Бабайцев, А.В. Браилов, И.Г. Шандара. – М.: Финансы и статистика, 2006.

6. Шипачев В.С. Высшая математика: Учебник для студ. вузов – М.: Высшая школа, 2007. – 479 с.

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)