АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Свойства неопределенного интеграла

Читайте также:
  1. I. Определение, классификация и свойства эмульсий
  2. III. Химические свойства альдегидов и кетонов
  3. а) наименьшая частица вещества, которая сохраняет его химические свойства.
  4. АЗОТИСТЫЙ АНГИДРИД, СТРОЕНИЕ, ПОЛУЧЕНИЕ, СВОЙСТВА.
  5. АЗОТНЫЙ АНГИДРИД, СВОЙСТВА, СТРОЕНИЕ, СПОСОБЫ ПОЛУЧЕНИЯ.
  6. АММИАК, ЕГО СТРОЕНИЕ, СПОСОБЫ ПОЛУЧЕНИЯ И СВОЙСТВА.
  7. АРСЕНИДЫ, ИХ СВОЙСТВА И СТРОЕНИЕ.
  8. Березовые почки. Полезные свойства
  9. Бериллий, Свойства и параметры бериллия
  10. Биологические свойства субстратов
  11. Вечная мерзлота: её строение, распространение и свойства
  12. Взрывчатые свойства угольной пыли

 

Из определения неопределенного интеграла вытекают следующие свойства.

1. Знаки дифференциала и интеграла , когда первый помещен перед вторым, взаимно сокращаются: .

2. Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции: .

3. Неопределенный интеграл от дифференциала функции равен этой функции плюс произвольная постоянная: .

4. Если подынтегральная функция есть производная некоторой функции, то неопределенный интеграл равен этой функции плюс произвольная постоянная: , где - произвольная постоянная.

5. Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла:

, где - постоянный множитель.

6. Неопределенный интеграл от суммы (разности) функций равен сумме (разности) интегралов этих функций:

.

7. Неопределенный интеграл не зависит от обозначения переменной интегрирования. Переменной интегрирования может быть не только независимая переменная , но и любая дифференцируемая функция , тогда «Таблица основных интегралов» может быть записана в обозначениях , например, , где - дифференцируемая функция.

8. Достаточным условием существования неопределенного интеграла от функции является непрерывность этой функции.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)