АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Показатели вариации

Читайте также:
  1. III. Для углубленной оценки санитарного состояния почвы и способности ее к самоочищению исследуют показатели биологической активности почвы.
  2. Абсолют стат показатели: нат, стоим, труд.
  3. Агрегированные показатели СНС.
  4. Анализ вариации (дисперсии) зависимой переменной в регрессии.
  5. Аналитические показатели ряда динамики
  6. Анисентарные и конституционные анемии. Показатели периферической крови
  7. Бактериологические показатели молока
  8. Безработица: сущность, виды и формы, показатели
  9. Бытие: сущность, структура, формы. Его философские вариации.
  10. В-2 . Основные макроэкономические показатели: ВВП,ЧВП, нац.доход, нац. богатство
  11. Важнейшие показатели качества воды для использования её в теплоэнергетике.
  12. Важнейшие показатели процесса естественного возобновления леса.

Для более полной характеристики изучаемого признака рассчитываются показатели вариации. Вариация – различие значений признака у отдельных единиц изучаемой совокупности в один и тот же период или момент времени. Статистический анализ вариации предполагает выполнение следующих основных этапов:

1. построение вариационного ряда;

2. графическое изображение вариационного ряда;

3. расчет показателей центра распределения и структурных характеристик вариационного ряда;

4. расчет показателей размера и интенсивности вариации;

5. Оценка вариационного ряда на ассиметрию и эксцесс.

Показатели вариации – это показатели колеблемости признака относительно своего центра (или ). Различают показатели размера и интенсивности вариации.

К показателям размера вариации относят:

  • размах вариации

R = xmax - xmin, (18) устанавливающий предельное значение амплитуды колебаний признака;

  • межквартильный размах

RM (Q3 – Q1), (19)

определяющиймаксимальную амплитуду колебаний в центральной зоне ряда (ограниченной квартилями Q1 и Q3);

  • среднее линейное отклонение, вычисляемое как среднее арифметическое из абсолютных отклонений ;
  • (20)

(21)

  • дисперсия , рассчитываемая как среднее арифметическое из квадратов отклонений :

В зависимости от исходных данных её исчисляют по формуле средней квадратической простой:

, (22)

или взвешенной:

(23)

  • Среднее квадратическое (стандартное) отклонение , вычисляемое как корень квадратной из дисперсии :

(простое) (24)

(взвешенное) (25)

Интенсивность вариации признака измеряется относительными показателями:

  • - коэффициент вариации; (26)
  • - коэффициент осцилляции (27)
  • (28)
  • (29)

Показатели , и являются величинами именованными и выражаются в тех же единицах, что и изучаемый признак. Дисперсия считается безразмерной величиной. Относительные показатели интенсивности вариации, как правило, измеряются в процентах.

Величина оценивает интенсивность колебаний вариантов относительно их средней величины. Принята следующая оценочная шкала колеблемости

признака:

- колеблемость незначительная

< - колеблемость средняя (умеренная)

- колеблемость значительная.

Для нормальных и близких к нормальному распределений показатель служит индикатором однородности совокупности. Принято считать, что при выполнении неравенства () совокупность является качественно однородной по данному признаку, а средняя - типичной величиной.

Относительные показатели вариации , и используются для сравнения колеблемости признаков:

  • когда сравнивается вариация разных признаков в одной и той же совокупности;
  • когда сравнивается вариация одного и того же признака в различных совокупностях, имеющих разные средние .

Среди признаков, изучаемых статистикой, есть и такие, которым свойственны лишь два взаимоисключающих значения, Такие признаки называются альтернативными. Им придается соответственно два количественных значения: 1 и 0. Частостью варианта 1 (она обозначается ) является доля единиц, обладающих данным признаком, в общей численности совокупности. Разность является частостью варианта 0.

Дисперсия альтернативного признака равна произведению доли единиц, обладающих данным признаком, и доли единиц, не обладающих этим признаком.

(30)

Среднее квадратическое отклонение:

(31)

Если значения 1 и 0 встречаются одинаково, т.е. , то дисперсия достигает своего максимума .

Дисперсия альтернативного признака используется в выборочных обследованиях, например, качества продукции.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)