Расчет потерь напора на трение

Потери на трение на участках определяются по формуле Дарси-Вейсбаха:

,

где - скорость жидкости на участке, м/с;

- диаметр участка, м;

- длина участка, м.

- коэффициент гидравлического трения, который зависит от числа Re и от безразмерной величины, характеризующей пограничную геометрию трубы.

Под пограничной геометрией следует понимать не только форму живого сечения, но и геометрические характеристики:

поверхности трубы - относительную гладкость ,

где - средняя высота выступа шероховатости. Абсолютная шероховатость различных трубопроводов.

Зависимость впервые была установлена в опытах Никурадзе и Зегджи, выполненных для плотной, однородной, равномерной шероховатости из песка, формированной на поверхности круглых труб. При этом были выведены четыре характерные области зависимости от Re и :

1. Область ламинарного течения (). В этом случае справедлива формула Пуазейля

;

2. Область гладкостенного режима течения и область гидравлически гладких труб (). В этой области вязкий подслой, в котором течение практически можно считать ламинарным, полностью закрывает выступы шероховатости стенки и движение турбулентного ядра потока происходит как бы в гладкой трубе. Для коэффициента гидравлического трения справедлива формула Блазиуса:

;

Здесь коэффициент зависит только от Re, однако граница области для каждой данной трубы зависит от ;

3. Область доквадратичного сопротивления . Коэффициент рассчитывается по формуле Альтшуля:

;

4. Область квадратичного сопротивления . Коэффициент рассчитывается по зависимости Прандтля-Никурадзе:

.

Скорость жидкости W_i, м/с. на участке определим из уравнения неразрывности:

,

где - плотность жидкости (см. Приложение В);

- площадь сечения трубы на участке, м²;

- массовый расход жидкости, кг/с.

Площадь сечения трубы F_i, м² на участке определит по формуле:

Чтобы определить коэффициент Дарси необходимо выяснить, какой реализуется режим течения на данном участке. Найдем число Рейнольдса Re, по формуле:

,

где кинетический коэффициент вязкости, м²/с.

Суммарные потери напора H_∑, м. на трение составят:

Определим скорость на 1 участке:

=0,0031 м/с;

Число Рейнольдса на 1 участке:

=3409;

Абсолютная шероховатость для цельносварных стальных труб = 0,1мм

Относительная шероховатость на 1 участке:

=17200

Определяем режим течения на 1 участке:

10 =172000

500 =8,6

Сравним 10 и 500 с Re:

Так как относится к переходному нестабильному режиму, принимаем ближайший стабильный режим:

, область гладкостенного режима течения

=0,041;

Определяем потери на участке:

5,84 м

Определим скорость на 2 участке:

=0,0134 м/с;

Число Рейнольдса на 2 участке:

=7150;

Абсолютная шероховатость для цельносварных стальных труб = 0,1мм

Относительная шероховатость на 2 участке:

=8200

Определяем режим течения на 2 участке:

10 =82000

500 =4,1

Сравним 10 и 500 с Re:

, область гладкостенного режима течения

=0,0344;

Определяем потери на участке:

1,922 м

Определим скорость на 3 участке:

=0,1707 м/с;

Число Рейнольдса на 3 участке:

=25494;

Абсолютная шероховатость для цельносварных стальных труб = 0,1мм

Относительная шероховатость на 3 участке:

=2300

Определяем режим течения на 3 участке:

10 =23000

500 =1,15

Сравним 10 и 500 с Re:

Область доквадратичного сопротивления . Коэффициент рассчитывается по формуле Альтшуля:

=0,026

Определяем потери на участке:

1,176 м

Cуммарные потери по длине трубопровода:

H= + + =0,0584 +1,922 +1,176 =3,1564 м

Поиск по сайту: