 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Введение. Теория дифференциально-разностных уравнений получила значительное развитие за последние десятилетия
|
Читайте также: |
Теория дифференциально-разностных уравнений получила значительное развитие за последние десятилетия. Ей посвящен целый ряд монографий, среди которых широко известны книги Р. Беллмана, К. Кука; А.Д. Мышкиса, Дж. Хейла. Вопросами этой теории занимались такие крупные математики, как Л.Э. Эльсгольц, Н.Н. Красовский, А.Б. Куржанский, Ю.С. Осипов, Ю.А. Митропольский, А.Н. Шарковский, Б.Н. Садовский, А. Халанай, Я. Курцвель. Дифференциально-разностные уравнения имеют различные приложения в физике, математической теории упругости, экономике, экологии, медицине и других науках. Например, при рассмотрении движения газа в канале, окруженном пористой средой, учитывающем запаздывание по времени, приходят к дифференциально-разностным гиперболическим и параболическим уравнениям: в канале движение газа описывается уравнением колебаний с упругим последействием
а вне его – обобщенным уравнениям диффузии 
При изучении многослойных оболочек и пластин используют дифференциально-разностные эллиптические уравнения. Для исследования колебаний кристаллической решетки пользуются дифференциально-разностным уравнением в частных производных, содержащим отклонение пространственной переменной. Некоторые задачи нелинейных оптических систем с двумерной обратной связью приводят к нелинейным параболическим дифференциально-разностным уравнениям с преобразованиями аргумента типа поворот, сдвиг, растяжение, сжатие.
Теория краевых задач для дифференциально-разностных уравнений в настоящее время еще не достигла своего завершения. Предлагаемое пособие посвящено изучению начально-краевых задач для дифференциальных и дифференциально-разностных уравнений гиперболического, параболического и эллиптического типа с запаздывающим аргументом на основе методов, разработанных автором, и опубликованных в журнальных статьях «Дифференциальных уравнений», в сборнике научных работ физико-математического факультета «Вестник науки», а также в материалах научных конференций и «Ученых записках» Орловского государственного университета.
Поиск по сайту: