АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Смешанная задача на отрезке. Операторный метод

Читайте также:
  1. C) Любой код может быть вирусом для строго определенной среды (обратная задача вируса)
  2. Базисно-индексный метод.2) ресурсный метод.
  3. Близнецовый метод.
  4. БУДУЩЕЕ – ПЕРЕД ВАМИ СТОИТ НЕЛЕГКАЯ ЗАДАЧА. В ОДИНОЧКУ ВЫ С НЕЙ НЕ СПРАВИТЕСЬ.
  5. Вопрос 10. Задача
  6. Вопрос 18. Задача
  7. Вопрос 24. Задача
  8. Вопрос 26. Задача
  9. Вопрос 36. Задача
  10. Вопрос 38. Задача
  11. Вопрос 4. Смешанная система
  12. Вопрос 40. Задача

Пусть .

Задача . Найти в области D решение уравнения

(39)

из класса , удовлетворяющее начальным условиям

 

(40)

(41)

граничным условиям

(42)

где – заданные непрерывные достаточно гладкие функции, причем

Решение смешанной задачи (39)-(42) в операторном виде представимо формулой (25).

Для получения интегральной формы решения воспользуемся тем, что и потому формулы (27)-(28) или (35)-(36) следует взять в форме

(43)

где

– дельта-функция Дирака, , которая в силу формулы Эйлера может быть представлена в виде

 

. (44)

В результате,

а потому из (25) получим (38).

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)