АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Вычисление длины дуги кривой

Читайте также:
  1. Влияние распределения шумов по спектру (форма кривой спектральной плотности) на скорость передачи информации.
  2. Вычисление композиций точек удвоения
  3. Вычисление концентрации шлаков и отравляющих осколков.
  4. Вычисление координат вершин хода.
  5. Вычисление множеств точек удвоения заданной эллиптической кривой.
  6. Вычисление множества точек удвоения заданной эллиптической кривой.
  7. Вычисление наращенной суммы долга
  8. Вычисление объема и площади тела вращения
  9. Вычисление определенных интегралов.
  10. Вычисление определителей.
  11. Вычисление периода решётки.

 

Если дуга кривой задана:

а) уравнением , , то её длина вычисляется по формуле:

 

.

 

б) уравнениями, заданными в параметрическом виде , , , то её длина вычисляется по формуле:

.

в) уравнением в полярных координатах , , то:

.

№ 51. Найти длину кривой , отсекаемой прямой .

Решение. Построим данную дугу :

 
 


y

 

 

А

 

О x

 

 

В

 

Указанная дуга состоит из двух частей, симметричных относительно оси . Поэтому вычислим длину дуги и умножим на два:

 

 

 

.

Ответ: .

 

№ 52. Найти длину дуги кривой , , .

Решение. Предварительно вычислим:

 

, ,

.

 

Тогда:

(ед.).

Ответ: 20 ед.

 

№ 53. Найти длину дуги кривой , .

Решение. Предварительно вычислим:

,.

.

Тогда:

(ед).

Ответ: ед.

 

№ 54 – 59. Найти длину дуги кривой.

 

№ 54. , .

№ 55. , .

№ 56. , , .

№ 57. , , .

№ 58. , .

№ 59. .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)