АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки

Читайте также:
  1. A) Самопроизвольный перенос вещества через мембрану за счет энергии сконцентрированной в каком-либо градиенте.
  2. NСерцевиною ринку єврокапіталів є європозики, які надаються через випуск єврооблігацій, тобто облігацій у євровалюті. Основна валюта єврооблігацій - долар США.
  3. PR через создание виртуальных групп
  4. Балансовое уравнение Центрального банка
  5. Биофизика мембран. Транспорт веществ через биологические мембраны.
  6. В России, как и в других странах, АМ действовала через благотворительность, используя гуманитарную помощь как отмычку к сердцам чиновников
  7. В таком виде рок-энд-ролл стал крайне привлекателен для белой молодежи и за несколько лет он совершил свое победное шествие через весь западный мир.
  8. Вера – это смирение Христово Духом Святым предлагаемое человеческому духу через проповедь «спасения Богом».
  9. ВНИМАНИЕ: добавление ручных проводок по режимам: “Выявлена переплата”, “Прибыла переплата” и “Поступила переплата через банк” категорически запрещается.
  10. Возглавившая секту Мария заявляет, что дух Берга регулярно является ей и через нее руководит движением
  11. Вона не може залучити експерта самостійно через відсутність коштів чи з інших об’єктивних причин.
  12. ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА. УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

 

Пусть в афинной системе координат (0, X, Y) задана прямая l, ее направлящий вектор = (m,n) и точка M0 (x 0, y 0) принадлежащая l. Тогда для произвольной точки M (x, у) этой прямой имеем

и так как то .

 

Если обозначить и

- радиус-векторы соответственно точек M и M0, то

- уравнение прямой в векторной форме.

Так как =(х, у), =(х 0, у 0), то

x = x 0 + mt,

y = y 0 + nt

 

- параметрическое уравнение прямой.

Отсюда следует, что

- каноническое уравнение прямой.

 

Наконец, если на прямой l заданы две точки M1(х 1, у 1) и

M2(x 2, у 2), то вектор =(х 2- х 1, y 2- у 1) является направляющим вектором прямой l. Тогда

 

 

- уравнение прямой проходящей через две заданные точки.

 

Взаимное расположение двух прямых.

 

Пусть прямые l 1 и l 2 заданы своими общими уравнениями

l 1: А1 х + В1 у + С1 = 0, (1)

l 2: А2 х + В2 у + С2 = 0.

 

Теорема. Пусть прямые l 1 и l 2 заданы уравнениями (1). Тогда и только тогда:

1) прямые пересекаются, когда не существует такого числа λ, что

A1=λA2, В1=λB2;

2) прямые совпадают, когда найдется такое число λ, что

А1=λA2, B1=λB2, С1=λС2;

3) прямые различны и параллельны, когда найдется такое числе λ, что

А1=λA2, В1=λВ2, С1 λС2.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)