АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Методика определения критериев подобия на основе анализа размерностей

Читайте также:
  1. FMEA –анализа
  2. II. Вывод и анализ кинетических уравнений 0-, 1-, 2-ого порядков. Методы определения порядка реакции
  3. III. Метод, методика, технология
  4. V. Требования к водоснабжению и канализации
  5. А. Методика розрахунків збитків внаслідок забруднення атмосферного повітря
  6. Адвокатская неприкосновенность
  7. Алгоритм анализа реальности достижения поставленных профессиональных целей.
  8. Алгоритм криптографической системы на основе вычисления дискретных логарифмов в конечном поле – алгоритм Эль Гамаля.
  9. Алгоритм проведения анализа видов и последствий отказов
  10. Алгоритм самоанализа урока преподавателем
  11. Алгоритм функционирования криптографической системы на основе дискретного логарифмирования в метрике эллиптических кривых.
  12. Алюминий. Классификация сплавов на основе алюминия, маркировка

Анализ размерностей параметров, участвующих в процессе, позволяет получить выражения для критериев подобия в наиболее общем случае, когда математическое описание этого процесса неизвестно.

Исходные положения:

1. Полное физическое уравнение f(P1, P2, P3, P4,..., Pi,..., Pm) =0 учитывает все связи между входящими в него величинами P1,..., Pm и справедливо при изменении системы единиц измерения этих величин.

Неполное уравнение - f(P1, P2, P3, K1,..., Kj,..., Kn) = 0 - отражает только некоторые частные зависимости между переменными (P1, P2, P3), справедливые в том случае, если переменные (P4,..., Pm), определенные при конкретных условиях, далее полагаются постоянными применительно к некоторым частным случаям (т.е. коэффициентами (K1,..., Kj,..., Kn; Kj = const, j = 1,..., n). Неполное уравнение становится полным, если рассматривать коэффициенты Kj как величины, имеющие размерность и изменяющиеся при изменении системы единиц измерения, т.е. раскрыть функциональные связи вида

Kj = fj(P4,..., Pi,..., Pm), j = 1,..., n.

2. Единица измерения физической величины.

3. Система единиц измерения.

4. Основные единицы измерения.

5. Производные единицы измерения.

6. Формула размерности.

7. Однородные, одноименные и безразмерные физические величины.

8. Параметры с независимыми размерностями (независимые параметры) и параметры с зависимыми размерностями (зависимые параметры).

Группой независимых параметров называется такая группа параметров, в которой размерность ни одного из не может быть образована из размерностей других параметров, принадлежащих той же группе. Пример: две группы параметров (l, m, v) и (l, t, v), в первой группе параметры независимы, во второй - зависимы, т.к. v = l/t. Если параметры зависимы, то нельзя все характеристики выбирать произвольно. Пример: произвольно выбрав величины для измерения тока и напряжения, нельзя произвольно выбирать величины, измеряющие сопротивления и мощность.

9. Признаком независимости параметров P1, P2, P3,..., Pk является существование хотя бы одного определителя порядка k отличного от нуля, который образуется из элементов матрицы, составленной из показателей степеней при основных единицах измерения в формулах размерностей этих параметров. Пример:

для независимости группы параметров P1, P2 и P3 необходимо неравенство нулю определителя

10. Для физического процесса, полностью характеризуемого m размерными параметрами P1,..., Pk, Pk+1,..., Ps,..., Pm, среди которых k параметров P1,..., Pk являются независимыми, существует m - k критериев подобия p1,..., pm-k. Число k равно рангу матрицы, образованной показателями степеней при основных единицах измерения.

Методика определения критериев подобия путем анализа размерностей участвующих в процессе факторов сопровождается примером определения критериев подобия переходного процесса i(t) для последовательной цепи с активным сопротивлением R, индуктивностью L, емкостью C, включенной на напряжение u, меняющееся во времени по синусоидальному закону с угловой скорость w.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)