Задача № 8

По трубе диаметром d = 35 мм протекает вода со ско­ростью w = 6 м/с. Температура внутренней поверхности трубы под­держивается t_c = 40 °С, и движущаяся по трубе вода нагревается от температуры на входе t_ж1 =14 °С до t_ж1 =22 °С.

Определить коэффициент теплоотдачи от стенки к воде и длину трубы.

Решение:

Определяем режим движения воды:

t_ж = 0,5 (t_ж1 + t_ж2) = 0,5(14+22) = 18 °С; при t_ж = 18 °С для воды ν_ж = 1,2∙10^-6 м²/с и

Rе_ж = (6∙35∙10^-3)/(1,2∙10^-6) =1,75∙10⁵ >10⁵

Режим турбулентный; для расчета коэффициента теплоотдачи используем формулу:

При t_ж = 18 °С Рr_ж = 7,0; μ_ж = 1004∙10^-6 Па∙с; λ _ж = 0,590 Вт/(м∙K);

ρ_ж = 998 кг/м³; с_рж = 4183 Дж/(кг∙K).

При t_c = 40 °С μ_с = 653∙10^-6 Па∙с.

ζ = (1,82 lg Rе_ж— 1,64)^-2 = [1,82 1g (1,75∙10⁵)—1,64]^-2 = 0,0160;

где при нагревании n =0,11; следовательно,

и коэффициент теплоотдачи

α = Nu _ж∙ (λ _ж / d) = 1380∙ (0,590 / 35∙10^-3 ) = 23263 Вт/(м² ∙K).

Длину трубы определяем из уравнения теплового баланса

Q = α(t_c— t_ж)πdl = G c_{р ж} (t_ж2 — t_ж1)

Расход воды и количество тепла, воспринимаемое водой,

G = ρ_ж∙ w (πd² / 4) = 998∙6∙(3,14∙ (35∙10^-3)² / 4)= 6,0 кг/с.

Q = G c_{р ж} (t_ж2 — t_ж1) = 6,0 ∙ 4183 ∙ 8 = 201 кВт.

Тогда

l = Q / (α(t_c— t_ж)πd) = 2,01∙10⁵ / (2,32∙10⁴ ∙(40 — 18) ∙3,14∙35∙10^-3) = 3,58 м.

Ответ: α =23263 Вт/(м²∙K); l = 3,58 м.

Поиск по сайту: