|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Задача № 13По трубе внутренним диаметром d = 44 мм движется воздух с высокой скоростью. Расход воздуха G = 0,25 кг/с. Термодинамическая температура воздуха на входе в трубу t1 =1100 °С. Температура стенки трубы tc = 300 °С. Давление воздуха на входе p1 = 700 мм рт. ст. и на выходе р2 = 500 мм рт. ст. Какой длины должна быть труба, для того чтобы термодинамическая температура на выходе t2 равнялась 700 °С Определить также значения числа Маха на входе в трубу и на выходе из нее.
Решение: Давление воздуха на входе и выходе из трубы p1 = 700∙13,6∙9,81 = 93391 Па; р2 = 500∙13,6∙9,81 = 66708 Па.
Плотность воздуха на входе в трубу ρ1 = p1 / RT1 = 93391 / 287,4(1100 + 273) = 0,237 кг/м3 на выходе ρ2 = p2 / RT2 = 66708 / 287,4(700 + 273) = 0,238 кг/м3 где для воздуха R = 287,4 Дж/(кг∙K). Скорость воздуха на входе
на выходе
w2 = w1∙ (ρ1 / ρ2) = 707 ∙ (0,237/0,238) = 704 м/с. Скорость звука и значения числа Маха:
α1 = √kRT1 = 20,1 √T1 = 20,1 √ 1373 = 745 м/с. M1= w1/ α1 = 707 / 745 = 0,95; α2 = 20,1 √T2 = 20,1 √ 973 = 627 м/с. M2= w2/ α2 = 704 / 627 = 1,12;
Температура торможения
υ1= T1 + (w12 / 2 cp1) = 1373 + (7072 / 2∙1197) = 1373 + 209 = 1582 K,
где при t1 =1100 °С с p1 =1,197 кДж/(кг∙K)
υ2= T2 + (w22 / 2 cp2) = 973 + (7042 / 2∙1135) = 973 + 218 = 1191 K,
где при t2 =700 °С ср2=1,135 кДж/(кг∙K).
Среднелогарифмическая разность температур торможения
Среднеарифметическая температура воздуха
Т =0,5 (Т1 + Т2) = 0,5 (1373+973) = 1173 К или t = 1173—273 = 900 °С.
Коэффициент теплоотдачи в рассматриваемых условиях может быть приближенно рассчитан по формуле Nu = Nuж (1,27– 0,27Θ), где в качестве определяющей температуры принимается t, а коэффициент теплоотдачи отнесен к разности температур Δυл. При t=900 °С λж = 7,63∙10-2 Вт/(м∙K); μж = 46,7∙10-6 Па∙с; c p ж =1,172 кДж/(кг∙K); Рrж = 0,717. Re ж = 4 G / (πd μж) = (4∙0,25) / (3,14∙4,4∙10-2∙46,7∙10-6) = 1,5 ∙ 105
Предполагая, что отношение l / d > 50, найдем: Nu ж = 0,021 Re0,8жPr0,43ж = 0,021∙(1,5∙105)0,8∙(0,717)0,43 = 251.
Поправка на температурный фактор по нижеследующей формуле при охлаждении газа: Nu = Nuж (1,27— 0,27Θ), где Θ = Tc / T = 623 / 1173 = 0,5
Таким образом, Nu = 251 (1,27— 0,27 ∙ 0,5) = 285; α = Nu(λж / d) = 285(7,63∙10-2 / 4,4∙10-2) = 494 Вт/(м2 ∙K);
Плотность теплового потока q = α Δ л = 494 ∙ 746 = 3,68∙105 Вт/м2.
Количество передаваемого тепла Q = G cp ж (υ1— υ 2) = 0,25∙1172(1582—1191) = 1,14∙105 Вт.
Поверхность теплообмена F = Q / q = (1,14∙105) / (3,68∙105) = 0,309 м2.
Искомая длина трубы l = F / πd = 0,309 / (3,14 ∙ 4,4∙10-2) = 2,2 м.
Ответ: l = 2,2 м; М1 = 0,95; М2 = 1,12.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.) |