АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Задача № 13

Читайте также:
  1. C) Любой код может быть вирусом для строго определенной среды (обратная задача вируса)
  2. БУДУЩЕЕ – ПЕРЕД ВАМИ СТОИТ НЕЛЕГКАЯ ЗАДАЧА. В ОДИНОЧКУ ВЫ С НЕЙ НЕ СПРАВИТЕСЬ.
  3. Вопрос 10. Задача
  4. Вопрос 18. Задача
  5. Вопрос 24. Задача
  6. Вопрос 26. Задача
  7. Вопрос 36. Задача
  8. Вопрос 38. Задача
  9. Вопрос 40. Задача
  10. Вопрос 42. Задача
  11. Вопрос 6. Задача
  12. Задача 1

По трубе внутренним диаметром d = 44 мм движется воз­дух с высокой скоростью. Расход воздуха G = 0,25 кг/с.

Термодинамическая температура воздуха на входе в трубу t1 =1100 °С. Температура стенки трубы tc = 300 °С. Давление воздуха на входе p1 = 700 мм рт. ст. и на выходе р2 = 500 мм рт. ст.

Какой длины должна быть труба, для того чтобы термодина­мическая температура на выходе t2 равнялась 700 °С Определить также значения числа Маха на входе в трубу и на выходе из нее.

 

Решение:

Давление воздуха на входе и выходе из трубы

p1 = 700∙13,6∙9,81 = 93391 Па;

р2 = 500∙13,6∙9,81 = 66708 Па.

 

Плотность воздуха на входе в трубу

ρ1 = p1 / RT1 = 93391 / 287,4(1100 + 273) = 0,237 кг/м3

на выходе

ρ2 = p2 / RT2 = 66708 / 287,4(700 + 273) = 0,238 кг/м3

где для воздуха R = 287,4 Дж/(кг∙K).

Скорость воздуха на входе

 

 

на выходе

 

w2 = w1∙ (ρ1 / ρ2) = 707 ∙ (0,237/0,238) = 704 м/с.

Скорость звука и значения числа Маха:

 

α1 = √kRT1 = 20,1 √T1 = 20,1 1373 = 745 м/с.

M1= w1/ α1 = 707 / 745 = 0,95;

α2 = 20,1 √T2 = 20,1 973 = 627 м/с.

M2= w2/ α2 = 704 / 627 = 1,12;

 

Температура торможения

 

υ1= T1 + (w12 / 2 cp1) = 1373 + (7072 / 2∙1197) = 1373 + 209 = 1582 K,

 

где при t1 =1100 °С с p1 =1,197 кДж/(кг∙K)

 

υ2= T2 + (w22 / 2 cp2) = 973 + (7042 / 2∙1135) = 973 + 218 = 1191 K,

 

где при t2 =700 °С ср2=1,135 кДж/(кг∙K).

 

Среднелогарифмическая разность температур торможения

 

Среднеарифметическая температура воздуха

 

Т =0,5 1 + Т2) = 0,5 (1373+973) = 1173 К

или t = 1173—273 = 900 °С.

 

Коэффициент теплоотдачи в рассматриваемых условиях может быть приближенно рассчитан по формуле Nu = Nuж (1,27– 0,27Θ), где в качестве определяющей температуры принимается t, а коэффициент теплоот­дачи отнесен к разности температур Δυл. При t=900 °С λж = 7,63∙10-2 Вт/(м∙K); μж = 46,7∙10-6 Па∙с; c p ж =1,172 кДж/(кг∙K); Рrж = 0,717.

Re ж = 4 G / (πd μж) = (4∙0,25) / (3,14∙4,4∙10-2∙46,7∙10-6) = 1,5 ∙ 105

 

Предполагая, что отношение l / d > 50, найдем:

Nu ж = 0,021 Re0,8жPr0,43ж = 0,021∙(1,5∙105)0,8∙(0,717)0,43 = 251.

 

Поправка на температурный фактор по нижеследующей формуле при охлаждении газа:

Nu = Nuж (1,27— 0,27Θ), где Θ = Tc / T = 623 / 1173 = 0,5

 

Таким образом,

Nu = 251 (1,27— 0,27 ∙ 0,5) = 285;

α = Nu(λж / d) = 285(7,63∙10-2 / 4,4∙10-2) = 494 Вт/(м2 ∙K);

 

Плотность теплового потока

q = α Δ л = 494 ∙ 746 = 3,68∙105 Вт/м2.

 

Количество передаваемого тепла

Q = G cp ж1— υ 2) = 0,25∙1172(1582—1191) = 1,14∙105 Вт.

 

Поверхность теплообмена

F = Q / q = (1,14∙105) / (3,68∙105) = 0,309 м2.

 

Искомая длина трубы

l = F / πd = 0,309 / (3,14 ∙ 4,4∙10-2) = 2,2 м.

 

Ответ: l = 2,2 м; М1 = 0,95; М2 = 1,12.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)