АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Поле розмагнічування у провідниках різної геометрії

Читайте также:
  1. Відкрите заняття проводилося у зв’язку з участю у конкурсі на посаду доцента кафедри алгебри, геометрії та математичного аналізу.
  2. Вплив форми та розміру тіла на його магнітні властивості. Поле розмагнічування
  3. Енергетичні спектри в металах, діелектриках і напівпровідниках
  4. Методика проведення перших уроків геометрії
  5. Підбір перерізу наскрізної центрально стиснутої колони
  6. Пропедевтика геометрії
  7. Стержень наскрізної колони.

 

Оскільки внутрішнє магнітне поле для магнетиків довільної форми неоднорідне, це утруднює знаходження поля розмагнічування та фактору розмагнічування . Але для магнетиків, які мають форму еліпсоїда або його граничних випадків (куля, довгий тонкий стрижень, пластина) поле однорідне, і множник може бути знайдений порівняно легко. Розглянемо деякі частинні випадки, які до того ж мають практичне значення.

 

Тонкий довгий стрижень (або тонкий тороїд з обмоткою). Поле, створене обмоткою,направлене вздовж осі стрижня або тороїда. З цієї задачі ми починали введення поля розмагнічування. Ми показали, що у нескінченному соленоїді, повністю заповненому магнетиком . Тоді . Оскільки речовина у нас намагнічена, то із співвідношення маємо . Це ж справедливо і для дуже довгого тонкого прямого соленоїда.

 

Тонкий диск (це може бути магнітна плівка). Тонкий диск радіуса і завтовшки вміщений в однорідне зовнішнє магнітне поле, направлене перпендикулярно до його поверхні. Цей випадок може реалізуватися при магнітному запису інформації на тонкій плівці. Радіус диску набагато більше його товщини . Вздовж ободу диску протікає молекулярний струм силою , де лінійна густина молекулярного струму, який створює в центрі кола поле (поле колового струму),

,

звідки магнітна індукція за означенням

.

Але оскільки , то другим доданком можна знехтувати,

.

З іншого боку, , отже

.

Віднімемо від лівої і правої частини рівності

;

.

Оскільки , , маємо

.

Добуток , отже

,

а оскільки , то

.

 

В системі СІ .

 

Магнетик у формі кулі. Візьмемо кулю з магнетика радіусом . Магнітне поле направлене вздовж осі кулі. Молекулярні струми протікають по поверхні струму перпендикулярно осі кулі. Розподіл густини молекулярного струму по поверхні неоднорідний. На полюсах , оскільки струми компенсують один одного, а на екваторі .

Виберемо перерізи кулі, перпендикулярні осі, радіусами і . Вони відсікають на поверхні кулі пояс шириною . Вздовж поясу тече молекулярний струм , а оскільки , то

.

Площа, яку обтікає цей струм, . Поле, яке створюють всі колові струми на осі кулі, є їх суперпозицією, і всередині кулі однакове, тому знайдемо поле в центрі кулі. Виділений пояс створює в центрі кулі поле (поле колового струму на його осі, ми його знаходили, коли вводили магнітний момент колового струму)

.

Магнітне поле, створене всіми поверхневими молекулярними струмами, дорівнює

Отже, магнітне поле молекулярних струмів

Записуємо магнітну індукцію

,

звідки, користуючись тим, що

,

маємо

.

Знову віднімаємо від обох частин рівності

.

Замінюючи , , одержимо

,

звідки

.

(Корисно згадати, що для діелектричної кулі поле поляризаційного заряду ).

В системі СІ .

 

Довгий циліндр у полі, перпендикулярному до його осі. Маємо циліндр радіусом , магнітне поле направлене перпендикулярно до осі циліндру. Цей випадок реалізується для провідників у соленоїді, що важливо, якщо обмотка знаходиться у надпровідному стані. Молекулярні струми протікають по поверхні циліндру, паралельно його осі і замикаються на його віддалених торцях. Поверхнева густина цих струмів , сила струму на ділянці довжиною дорівнює

.

Створене такою ділянкою магнітне поле

.

Складова цього поля вздовж напрямку дорівнює

.

Роблячи ті ж викладки, що і в попередніх прикладах, одержимо

.

Скористаємось тим, що інтеграл є табличним

,

отже

.

Магнітна індукція

.

 

Далі

;

;

;

,

остаточно

, ( вСІ).

 

Пласка поверхня у полі, перпендикулярному поверхні. Використовуючи результат, одержаний в попередньому прикладі, можна знайти фактор розмагнічування для пласкої поверхні магнетика, який займає половину простору, і вектора напруженості магнітного поля , направленого перпендикулярно до межі поділу. Для цього можна збільшувати радіус циліндру (який не входить в кінцеві формули) і перейти в граничному випадку до пласкої поверхні розділу.

Отже, для цього випадку також .

 

Важливе зауваження! Намагніченість магнетику залежить від напруженості магнітного поля , а напруженість магнітного поля магнетика залежить від його форми. Тому, вміщуючи в одне й те ж магнітне поле один і той же магнетик різної форми, ми намагнітимо його по-різному, і тим більше, чим менше фактор розмагнічування . Найкращий випадок, коли , тобто магнетик має форму тороїда. Користуючимь цим фактом, для того, щоб зберегти намагніченість постійних магнітів, рекомендують при їх зберіганні замикати полюси феромагнетиком. Магніт немовби перетворюється на тороїд, а розмагнічуючий фактор – на нуль.

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.008 сек.)