АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Опорожнение камеры постоянного объема

Читайте также:
  1. Абсолютное изменение объема выпуска продукции под влиянием изменения численности работников рассчитывается по формулам
  2. Агрегатный индекс физического объема при исчислении по одним и тем же данным будет... среднему(го) арифметическому(го) индексу (а) физического объема.
  3. Анализ влияния на себестоимость изменения затрат и объема выполненной работы
  4. Анализ объема продукции
  5. Анализ объема структуры и качества строительно-монтажных работ
  6. В равных объемах различных газов при одинаковых температуре и давлении содержится одно и тоже число молекул.
  7. В равных объемах различных газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) содержится равное число молекул.
  8. В) Определение объема движений
  9. Верно ли утверждение, что горизонтальная интеграция осуществляется, как правило, для увеличения объема продаж за счет приобретения (слияния) родственных предприятий
  10. Вспомогательные машины постоянного тока
  11. Вычисление объема и площади тела вращения
  12. Гарантия на инспекционные камеры Whistler 1 год

Докритический режим

PV = QRT,

но =-G.

Поэтому

Возьмем интеграл ∫dP/√P-Pa подстановкой P-Pa = t, тогда dt=dP

 

∫ dt / √t =∫ t-1/2 dt = =2 .

Отсюда

=

Окончательно получим

. (8.28)

 

Надкритический режим

(8.29)

.

Интегрируя в пределах от давления до , получим

Или

(8.30)

В общем случае, если процесс переходит из одного режима истечения в другой, общее время истечения следует считать как сумму времени при обоих режимах.

Рассмотрим уравнение движения поршня

Итак, установлена точка (рис. 8.6), характеризующая начало движения поршня. Перейдем непосредственно к рассмотрения перемещения:

Рис. 8.6

Уравнение движения поршня:

(9.1)

Считая, что процесс изотермический, рассмотрим изменение состояния газа в полостях при движении в подпоршневой полости

;

.

Но

+ ,

где – - начальный объем, складывающийся из объемов трубопроводов и мертвого объема поршня.

Если

то = и .

Тогда

, (9.2)

где – давление в подпоршневой полости цилиндра

В полости выхлопа

Дифференцируя, получим

.

Или

.

Но

= /

Или

Отсюда

. (9.3)

Система уравнений (9.1, 9.2, 9.3) совместно с уравнениями расхода G при соответствующих режимах описывает поведение поршня пневмопривода в динамике.

Решая в аналитическом виде эту систему уравнений, к сожаление, не представляется возможным. Поэтому приходится прибегать к численным методам интегрирования.

Для этого от дифференциальных уравнений перейдем к уравнениям, записанных в малых приращениях. Решим уравнение 9.2 и 9.3 относительно dP1 и dP2 и перейдем к малым приращениям.

Тогда

. (9.4)

. (9.5)

Рассмотрим порядок решения задачи. Имеем систему уравнений (9.4-9.5), и уравнения (9.6, 9.7, 9.8 и 9.9)

Уравнение для докритического режима при заполнении камеры

G1 = (9.6)

Уравнение для надкритического режимапри заполнении камеры

G1кр = (9.7)

Уравнение для докритического режима при опорожнении камеры

G2 = (9.8)

Уравнение для надкритического режима при опорожнении камеры

G2кр = (9.9)

Далее определяем ускорение

Это уравнение можно решить иначе

Пусть закон движения имеет следующий вид (рис.9.1)

Рис. 9.1

Зададимся шагом интегрирования Δt

1) находим G1 и G2 в момент трогания поршня, характеризуемый равенством сил, действующих на него слева и справа

2) считая G1 и G2 постоянными на протяжении полушага и полагая Δх за это время равным «0», по формулам 9.4 и 9.5 находим давление (1) и (1) за время Δt/2

3) находим давления (1) и (1) середине первого шага

= Р10+ (1); = Р20+ (1)

4) считая давление на протяжении всего первого шага постоянным и равным (1) и (1), находим ускорение на протяжении первого шага

5) находим скорость в конце первого шага

6. находим путь за время Δt,

Δx(1) = V1Δt /2

6) по формулам 9.4 и 9 5 считаем давление в конце первого шага P1(1) и P2 (1)

7) считаем G1(2) и G2(2) при давлениях в полостях в конце первого шага P1(1) и P2(1)

8) по формулам 9.4 и 9.5 полагая Δx опять равным «0», считаем приращение давлений Δ (2) и Δ (2) в полостях за время второго полушага

9) считаем давление в середине второго шага

(2) = P1 (1) + Δ (2); (2) = P2 (1) + Δ (2)

10) находим ускорение на протяжении второго шага

11) находим скорость в конце второго шага

.

12) находим путь в конце второго шага

13) далее расчетный цикл повторяется.

 

Пневматическое реле времени работает по опорожнению или заполнению объёма (рис.)

 

Рис.


1 | 2 | 3 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.)