АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Плоскость в пространстве

Читайте также:
  1. III Угол между прямой и плоскостью.
  2. Действие уголовного закона в пространстве.
  3. Переход в другую плоскость
  4. Плоскость и центр симметрии-
  5. Работает с нашей кармой. Карма – это плоскость логики, это закон причины и следствия, что посеешь, то и пожнешь. Негативную устранить позитивной, а затем отбросить и позитивную.
  6. Три типа задач на нахождение расстояний в пространстве.


ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Плоскость в пространстве
Уравнение плоскости, проходящей через точки и параллельно вектору имеет вид …

 

   
     
     
     

 

Решение:
Рассмотрим некоторую точку принадлежащую искомой плоскости. Необходимо, чтобы вектора и были компланарны. То есть уравнение плоскости, проходящей через точки и параллельно вектору , может быть представлено в следующем виде:
Тогда или
Следовательно, уравнение плоскости примет вид:


ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Плоскость в пространстве
Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно векторам и имеет вид …

 

   
     
     
     

 

Решение:
Уравнение плоскости, проходящей через точку с нормальным вектором имеет вид: В качестве нормального вектора плоскости возьмем векторное произведение векторов и
Тогда или
Подставляя в уравнение плоскости координаты точки и вектора получим: или


ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке
Тема: Плоскость в пространстве
Плоскости и перпендикулярны при значении m, равном …

 

   
     
     
     

 

Решение:
Плоскости, заданные общими уравнениями и перпендикулярны при условии, что Тогда то есть


ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке
Тема: Плоскость в пространстве
Общее уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости имеет вид …

 

   
     
     
     

 

Решение:
Уравнение плоскости, параллельной плоскости имеет вид: Подставим координаты точки в это уравнение: Тогда


ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке
Тема: Плоскость в пространстве
Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно плоскостям и имеет вид …

 

   
     
     
     

 

Решение:
Уравнение плоскости, проходящей через точку с нормальным вектором имеет вид: В качестве нормального вектора плоскости возьмем векторное произведение нормальных векторов плоскостей и Тогда или Подставляя в уравнение плоскости координаты точки и вектора получим: или


ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке
Тема: Плоскость в пространстве
Общее уравнение плоскости, проходящей через точку и отсекающей равные отрезки на координатных осях, имеет вид …

 

   
     
     
     

 

Решение:
Уравнение плоскости «в отрезках» имеет вид где – длины отрезков, отсекаемых плоскостью на осях Ox, Oy и Oz соответственно. Так как отрезки равны, то или Подставим в это уравнение координаты точки то есть Тогда уравнение плоскости примет вид или

 

ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке
Тема: Плоскость в пространстве
Общее уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой имеет вид …

 

   
     
     
     

 

Решение:
Уравнение плоскости, проходящей через точку с нормальным вектором имеет вид:
Так как эта плоскость перпендикулярна прямой то в качестве нормального вектора плоскости можно использовать направляющий вектор этой прямой, то есть Тогда
или


ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Плоскость в пространстве
Даны три пары плоскостей:
1) и
2) и
3) и
Тогда …

 

    перпендикулярна первая пара плоскостей
      перпендикулярна вторая пара плоскостей
      перпендикулярна третья пара плоскостей
      среди заданных пар плоскостей перпендикулярных пар нет

 

Решение:
Условие перпендикулярности двух плоскостей, заданных уравнениями и , имеет вид . Условию перпендикулярности удовлетворяют плоскости и , то есть перпендикулярна первая пара плоскостей.


ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке
Тема: Плоскость в пространстве
Угол между плоскостями и равен …

 

   
       
     
     

 

Решение:
Угол, образованный двумя плоскостями и определяется из соотношения Тогда или

 


ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке
Тема: Плоскость в пространстве
Уравнение плоскости, проходящей через точки и имеет вид …

 

   
     
     
     

 

Решение:
Уравнение плоскости, проходящей через точки и не лежащие на одной прямой, имеет вид
Подставим числовые значения в полученное уравнение:
или
Раскрывая определитель по первой строке, получим
то есть


 

ДЕ 3. Дифференциальное и интегральное исчисление
3.1. Область определения функции
3.2. Непрерывность функции, точки разрыва
3.3. Производные высших порядков
3.4. Дифференциальное исчисление ФНП
3.5. Основные методы интегрирования
3.6. Свойства определенного интеграла

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.008 сек.)