АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Предельные теоремы теории вероятностей

Читайте также:
  1. Актуальность Теории Гласиер
  2. Базовые теории воспитания и развития личности
  3. балочной теории
  4. Безграничность потребностей и ограниченность экономических ресурсов как основа экономической теории
  5. В отечественной теории и практике используется следующая классификация затрат на производство продукции.
  6. В. Методы экономической теории
  7. В. Предмет экономической теории
  8. Ведущие школы и направления в теории государственного управления
  9. Вклад Фредерика Тейлора в развитие теории и практики управлении
  10. Вопрос 5. Современные модификации эволюционной теории
  11. Вопрос № 6. Современные зарубежные теории средств массовой информации.
  12. Вопрос. Теории коллективного поведения

Делятся на две группы: Закон Больших Чисел (ЗБЧ) и Центральная Предельная Теорема (ЦПТ).

Закон Больших Чисел устанавливает связь между абстрактными моделями теории вероятностей и основными ее понятиями и средними значениями, полученными при статистической обработке выборки ограниченного объема из генеральной совокупности. P, F(x), M(x), D(x).

ЗБЧ доказывает, что средние выборочные значения при n®¥ стремятся к соответствующим значениям генеральной совокупности: hn(A)®P, Xср®M(X), sср2®D(X), F*(X)®F(X).

Лемма Маркова. Если Y – СВ, принимающая не отрицательные значения, то для любого положительного e:

P(Y³e)£M(x)/e, P(Y<e)³1-M(x)/e.

Лемма позволяет сделать оценку вероятности наступления события по математическому ожиданию этой СВ.

Неравенство Чебышева. Для любой СВ с ограниченными первыми двумя моментами (есть МО и D) и для любого e>0:

Требуется только знание дисперсии СВ при любом законе распределения.

ЗБЧ в форме Чебышева. X1, X2, …, Xn – последовательность независимых СВ. Для любого e>0 и n®¥:

ЗБЧ в форме Бернулли. m – число успехов в серии из n последовательных испытаний Бернулли. P – вероятность успеха в каждом отдельном испытании. e>0:

ЗБЧ носит чисто качественный характер. В тех же условиях неравенство Чебышева позволяет получить количественную характеристику оценки вероятности.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)