ХІД ЗАНЯТТЯ

ВСТУП

Успішне вирішення завдань, які становить ринкова економіка, тісно пов’язане з використанням математичних методів, моделей та алгоритмів, а також сучасних комп’ютерних технологій. Загальний напрямок розвитку сучасної економічної науки потребує впровадження точних математичних методів для управління економічними процесами в усіх сферах господарської діяльності та бізнесу. Разом із сучасними комп’ютерними технологіями математичні методи все активніше використовуються в банківській і фінансовій сферах, у сферах маркетингу, бухгалтерській і страховій справах. Володіння математичними методами набуває особливого значення у зв’язку з необхідністю формування у випускників вищих навчальних закладів вмінь та навичок, які б допомагали їм вирішувати складні економічні проблеми.

Завдання до практичних занять розроблені відповідно до програм, рекомендованих Міністерством освіти і науки, молоді та спорту України, охоплюють повний курс дисципліни «Вища математика» за модулями освітньо-професійних програм підготовки бакалаврів за напрямом підготовки «Економіка та підприємництво».

Практичні заняття передбачають набуття навичок, необхідних для розв’язання теоретичних і практичних завдань економіки і застосуванням математичного апарату досліджень; побудови економіко-математичних моделей; подальшого вивчення студентами дисциплін циклу природно-наукової підготовки, таких як теорія ймовірностей та математична статистика, економетрика, статистика, економічна статистика, а також дисциплін циклу професійної та практичної підготовки, таких як бухгалтерський облік, фінанси підприємств, економічний аналіз, контроль і ревізія, банківські операції та ін.

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ № 1

Тема: Обчислення визначників за допомогою їх властивостей

Мета: сформувати вміння та навики обчислення визначників різними

методами, в т.ч. з використанням їх властивостей

ХІД ЗАНЯТТЯ

Визначником - порядку називається число, яке знаходиться з елементів ) квадратної таблиці з n рядками та n стовпцями за певним правилом. Загальним методом знаходження визначника є метод Лапласа:

; ,

де - алгебраїчне доповнення елемента цього визначника, яке дорівнює добутку (-1) у степені суми номерів рядка та стовпця , на перетині яких стоїть цей елемент, на мінор цього елемента: .

Мінором елемента визначника -порядку, називається визначник порядку, який знаходиться викресленням рядка та стовпця, на перетині яких стоїть цей елемент.

Визначник позначається прямими дужками:

Приклад (розкриваємо по першому рядку)

Метод Лапласа знаходження визначників дозволяє легко доводити їх властивості.

Основні властивості:

- Визначник дорівнює нулю, якщо будь-який рядок (стовпець)складається з одних нулів.

- Добуток дійсного числа на визначник дорівнює визначнику, у якого кожний член одного з рядків (стовпців) помножається на це число.

Наслідок: Спільний множник будь-якого рядка (стовпця) можна винести за знак визначника.

- Якщо поміняти місцями будь-які два рядки (стовпці) визначника, то він змінить свій знак на протилежний.

- Визначник, який має два однакових рядка (стовпця), дорівнює нулю.

- Якщо елементи двох рядків (стовпців) визначника пропорційні, то він дорівнює нулю.

- Визначник, у якого кожний елемент рядка(стовпця) складається з двох доданків, дорівнює сумі двох визначників, у першому з яких рядок (стовпець)складається з перших доданків елементів означеного рядка (стовпця), а у другому – з других. Інші елементи цих визначників однакові і співпадають з елементами початкового визначника.

- Визначник не змінюється, якщо до елементів будь-якого рядка (стовпця) додати елементи іншого рядка (стовпця) помножені на дійсне число.

Поиск по сайту: