АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

ХІД ЗАНЯТТЯ. Якщо для ряду з додатними членами u1+ u2+ + un + існує границя

Читайте также:
  1. Відкрите заняття проводилося у зв’язку з участю у конкурсі на посаду доцента кафедри алгебри, геометрії та математичного аналізу.
  2. Друге заняття
  3. Друге семінарське заняття – 2 години
  4. Друге семінарське заняття – 2 години
  5. Друге семінарське заняття – 2 години
  6. Друге семінаське заняття – 2 години
  7. ЗАГАЛЬНІ Методичні рекомендації до вивчення тем, що виносяться на семінарські заняття та на самостійну роботу.
  8. Заняття
  9. Заняття
  10. ЗАНЯТТЯ 1
  11. Заняття 1
  12. Заняття 1-2

1. Ознака Д’Аламбера.

Якщо для ряду з додатними членами u1+ u2+ … + un +… існує границя

, то:

1) ряд збіжний при l < 1

2) ряд збіжний при l > 1

Якщо l = 1, то ряд може бути як збіжним, так і розбіжним. Треба дослідити ряд за допомогою інших ознак.

2. Гранична ознака порівняння.

Якщо задано два ряди з додатними членами

причому існує скінченна, відмінна від нуля границя відношення загальних членів двох рядів

, то ряди або одночасно збіжні, або одночасно розбіжні.

Для порівняння часто користуються рядами:

1)

2)

- стале число

ряд Діріхле або узагальнений гармонічний ряд

3) - розбіжний гармонічний ряд

3. Радикальна ознака Коші.

Якщо для ряду з додатними членами

існує границя , то цей ряд збіжний при < 1 і розбіжний при > 1.

Якщо = 1, то ряд може бути як збіжним, так і розбіжним.

4. Інтегральна ознака Коші.

Нехай задано ряд

, члени якого є значеннями неперервної, додатної і монотонно спадної функції f (x) на проміжку [1; + ).

Тоді даний ряд збіжний, якщо збіжний невласний інтеграл , і розбіжний, якщо цей інтеграл розбіжний.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)