АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

РОЗГЛЯНУТО Й ЗАТВЕРДЖЕНО

Читайте также:
  1. Розглянуто і затверджено
  2. Розглянуто і затверджено
  3. РОЗГЛЯНУТО ТА ЗАТВЕРДЖЕНО
  4. Розглянуто та схвалено на засіданні кафедри

МЕТОДИЧНИЙ ПОСІБНИК

для проведення практичної роботи № 9:

«Розрахунок валів на втомну міцність»

 

Розробила Власенко А.А.

 

 

РОЗГЛЯНУТО Й ЗАТВЕРДЖЕНО

на засіданні ЦМК спеціальних

механічних дисциплін

Пр. № ____від_________2014р.

Голова ЦМК__________Є.Г. Русанов

 

 

Слов’янськ – 2014

I Теоретичні положення

Розрахунок валів на втомну міцність є основним і обов’язковим. У ньому враховуються характер зміни напружень, характеристики витривалості матеріалів, фактори концентрації напружень тощо. Розрахунок на втомну міцність у більшості випадків виконують у вигляді перевірки коефіцієнтів запасу міцності в певних перерізах валів за умовою

(1)

Розрахунковий коефіцієнт запасу міцності визначають у загальному випадку за формулою

, (2)

де - коефіцієнт запасу міцності за нормальними напруженнями;

- коефіцієнт запасу міцності за дотичними напруженнями.

 

Коефіцієнт запасу міцності за нормальними напруженнями

, МПа (3)

 

Коефіцієнт запасу міцності за дотичними напруженнями

, МПа (4)

де σ-1 - границі витривалості матеріалу валу при симетричному циклі згину;

τ-1 - границі витривалості матеріалу валу при симетричному циклі кручення.

 

II Приклад розрахунків

 

Тема: Вали та осі

РГР № 9 Розрахунок валів на втомну міцність

 

Мета роботи: навчитись користуватися довідковою літературою при виконанні перевірочного розрахунку валу на втомну міцність.

Умова: перевірити міцність вихідного кінця валу на втому, де концентратом напруги є шпонковий паз

Дано:

Р = кВт

n = об/хв.

Матеріал –

[S] = 2,5

S [S]-?

 

9.1 Характеристика матеріалу

Матеріал валу – сталь ГОСТ, термообробка -, твердість, границя текучості матеріалу σТ = МПа, границя міцності матеріалу σв = МПа [1, с.170], [2, с.34], [3, с.50]

Границі витривалості матеріалу валу для необмеженого строку служби при симетричному циклі згину

для вуглецевих сталей [2, с.162]

σ-1 = 0,43 σв, МПа (9.1)

для легованих сталей

σ-1 = (0,35 σв + (70..120)), МПа (9.1)

σ-1 =

Границі витривалості матеріалу при симетричному циклі кручення [2, с.162]

τ-1 = 0,58 σ-1, МПа (9.2)

τ-1 =

 

9.2 Перевірка перерізу валу під півмуфтою (шківом, зірочкою)

Концентрацію напружень визиває шпонковий паз.

Полярний момент опору перерізу, якщо у перерізі є шпонковий паз [2, с.165]

, мм3 (9.3)

де d = мм – діаметр валу;

b = мм – ширина шпон кого пазу [2, с.169];

t1 = мм – глибина пазу [2, с.169]

 

 

Найбільше дотичне напруження з кручення [2, с.166]

, МПа (9.4)

де МК – обертовий момент на валу.

Амплітуда та середнє значення дотичних напружень за пульсуючим циклом для валів, що обертаються тільки в один бік [1, с.166]

, МПа (9.5)

 

 

Визначаємо коефіцієнти

Кτ = - ефективний коефіцієнт концентрації напружень [2, табл. 8.5, с.165]

ετ = - коефіцієнт, що враховує вплив абсолютних розмірів перерізу вала, залежить від його матеріалу та діаметра перерізу [2, табл. 8.8, с.166]

β = - коефіцієнт впливу шорсткості поверхні [2, с. 162].

Якщо Ra = (0,32...2,5) мкм, то β = (0,97...0,9) [2, с.162]

ψτ = 0,1 - коефіцієнт, що характеризують чутливість матеріалу вала до асиметрії циклу напружень [2, с. 166].

Коефіцієнт запасу міцності при розрахунку на втомну міцність за дотичними напруженнями [2, с. 164]

, МПа (9.6)

 

 

- втомна міцність вала у перерізі забезпечується.

 

9.3 Перевірка перерізу валу під зубчастим колесом, черв’ячним колесом.

Концентрацію напружень визиває шпонковий паз. У цьому перерізі діють крутний момент, який дорівнює зовнішньому обертовому моменту та максимальні згинальні моменти Мзгн.

Мк = М2 = Нм

Мзгн = Нм

Полярний момент опору перерізу, якщо у перерізі є шпонковий паз.

, мм3 (9.7)

де d = мм – діаметр вала під колесом;

b = мм – ширина шпонки;

t1 = мм – глибина пазу;

 

 

Осьовий момент опору перерізу, якщо у перерізі є шпонковий паз

, мм3 (9.8)

 

 

Найбільше нормальне напруження при згині [2, с.258, с.299]

, МПа (9.9)

Найбільше дотичне напруження з кручення [1, с.299]

, МПа (9.10)

Амплітуда та середнє значення дотичних напружень за пульсуючим циклом

, МПа (9.11)

 

Амплітуда та середнє значення напруження при згині

, МПа

, якщо Fа = 0 – осьова сила у зачепленні коліс

, МПа, якщо Fа ≠ 0,

 

 

де d – діаметр валу під колесом, мм.

Визначаємо коефіцієнти

ефективні коефіцієнти концентрації напружень [2, табл. 8.5, с.165]

коефіцієнти, що враховують вплив абсолютних розмірів перерізу вала [2, табл. 8.8, с.166]

β = - коефіцієнт впливу шорсткості поверхні [2, с. 162].

ψσ = 0,02 + 2 · 10-4σβ - коефіцієнт, що характеризують чутливість матеріалу вала до асиметрії циклу напружень [3, с. 414].

ψτ = 0,5 ψσ - коефіцієнт, що характеризують чутливість матеріалу вала до асиметрії дотичних напружень;

Коефіцієнт запасу міцності за нормальними напруженнями [2, с. 164]

, МПа (9.12)

 

Коефіцієнт запасу міцності за дотичними напруженнями [2, с. 164]

 

, МПа (9.13)

 

Загальний розрахунковий коефіцієнт запасу витривалості валу у перерізі [2, с. 162]

, (9.14)

- втомна міцність вала забезпечується.

 

9.4 Перевірка перерізу валу під підшипником

Концентрацію напружень визиває напресовка на вал підшипника та зміна діаметра. Розрахунок проводять на згин з крученням, враховуючи у перерізі.

Мк - крутний момент та МΣзгн - сумарний згинальний момент.

Мк = М1 = Нм або Мк = М2 = Нм;

Мзгн = Нм

Осьовий та полярний момент опору [2, с.314].

W = 0,ld3, мм3 (9.15)

Wp = 0,2d3, мм3 (9.16)

де d = мм - діаметр вала під підшипником.

Найбільше нормальне напруження при згині [1, с.258].

, МПа

Найбільше дотичне напруження з кручення [1, с.299]

, МПа

Амплітуда та середнє значення дотичних напружень за пульсуючим циклом

, МПа

 

Амплітуда та середнє значення напруження при згині при симетричному циклі

, МПа

, якщо Fа = 0 – осьова сила на опорі; Fа = Н

, МПа, якщо Fа ≠ 0,

 

 

де d – діаметр валу під підшипником, мм.

Визначаємо коефіцієнти

- коефіцієнти для валів з напресованими деталями [2, табл. 8.7, с.166];

- коефіцієнти для дотичних напружень [2, табл. 8.7, с.166]

β = (0,97.. 0,9) при Ra = 0,32.. 2,5 мкм - коефіцієнт впливу шорсткості поверхні [2, с. 162];

β =

ψτ = 0,1;

ψσ = 0,2 – для вуглецевих сталей;

ψσ = (0,25.. 0,3) - для легованих сталей;

- коефіцієнт, що характеризують чутливість матеріалу вала до асиметрії циклу напружень [4, с. 164].

Коефіцієнт запасу міцності за нормальними напруженнями [2, с. 164]

, МПа (9.17)

 

Коефіцієнт запасу міцності за дотичними напруженнями [2, с. 164]

 

, МПа (9.18)

 

 

Загальний розрахунковий коефіцієнт запасу витривалості валу у перерізі [2, с. 162]

, (9.19)

- втомна міцність вала забезпечується.

 

ІІІ Приклад виконання практичної роботи № 9

 

Тема: Вали та осі

РГР № 9 Розрахунок валів на втомну міцність

 

Мета роботи: навчитись користуватися довідковою літературою при виконанні перевірочного розрахунку валу на втомну міцність.

Умова: перевірити міцність вихідного кінця валу на втому, де концентратом напруги є шпонковий паз

Дано:

Р = 3,5 кВт

n = 200 об/хв.

Матеріал – Сталь 45

[S] = 2,5

S [S]-?

9.1 Кутова швидкість валу

 

9.2 Обертовий момент [1, с.7]

Нм

 

Нм

 

9.3 Характеристика матеріалу

Матеріал валу – сталь 45 ДСТУ 1050-90, термообробка - поліпшення, твердість – 235…262 НВ, границя текучості матеріалу σТ = 540 МПа, границя міцності матеріалу σв = 780 МПа [1, с.170], [2, с.34], [3, с.50]

Допустиме напруження [τк] = 20 МПа

9.4 Діаметр вихідного кінця валу [1, с.161]

 

, мм

 

мм

По ДСТУ 6636-69 приймаю = 35 мм.

9.5 Границі витривалості матеріалу валу для необмеженого строку служби при симетричному циклі згину

для вуглецевих сталей [2, с.162]

σ-1 = 0,43 σв, МПа

σв = 780 МПа – границя міцності матеріалу

σ-1 = 0,43 · 780 = 335,4 МПа

 

9.6 Границі витривалості матеріалу при симетричному циклі кручення [2, с.162]

τ-1 = 0,58 σ-1, МПа

τ-1 = 0,58 · 335,4 = 194,5 МПа

 

9.7 Полярний момент опору перерізу, якщо у перерізі є шпонковий паз [1, с.165]

, мм3

де d = 35 мм – діаметр валу;

b = 10 мм – ширина шпон кого пазу [2, с.169];

t1 = 5 мм – глибина пазу [2, с.169]

 

= 8414,2 – 642,9 = 7771,3 мм3

 

9.8 Найбільше дотичне напруження з кручення в небезпечному перерізі [1, с.166]

, МПа

де МК = М = 167 Нм– обертовий момент на валу.

= 21,5 МПа

9.9 Амплітуда циклу та середнє значення дотичних напружень за пульсуючим циклом для валів, що обертаються тільки в один бік [1, с.166]

, МПа

 

= 10,75 МПа

 

9.10 Визначаємо коефіцієнти

Кτ = 1,7 - ефективний коефіцієнт концентрації напружень [1, табл. 8.5, с.165]

ετ = 0,75 - коефіцієнт, що враховує вплив абсолютних розмірів перерізу вала, залежить від його матеріалу та діаметра перерізу [2, табл. 8.8, с.166]

β = 0,95 - коефіцієнт впливу шорсткості поверхні [2, с. 162].

Якщо Ra = (0,32...2,5) мкм, то β = (0,97...0,9) [2, с.162]

ψτ = 0,1 - коефіцієнт, що характеризують чутливість матеріалу вала до асиметрії циклу напружень [2, с. 166].

9.11 Коефіцієнт запасу міцності при розрахунку на втомну міцність за дотичними напруженнями [1, с. 164]

 

= 7,3

9.12 Умова опору втомі при крученні має вигляд

 

- втомна міцність вала у перерізі забезпечується.

 

Висновок: навчились користуватись довідковою літературою при виконанні перевірочного розрахунку валу на втомну міцність.

 

IV Контрольні запитання

1. Яка основна різниця між валом та віссю?

2. З якою метою використовують вісі?

3. З якою метою використовують вали?

4. Назвіть основні конструктивні форми валів?

5. Назвіть матеріали, з яких виготовляють вісі та вали?

6. Подайте деякі схеми навантаження валів редукторів.

7. Які основні критерії розрахунку валів?

8. У чому полягає різниця в розрахунку вісей рухомих і нерухомих?

9. У чому полягає суть розрахунку вала на втомну міцність?

 

Література:

1. Фролов М.И. Техническая механика. – М.: Высш. шк., 1990. – 352 с.

2. Чернавский С.А. Курсовое проектирование деталей машин – М.: Машиностроение, 1987. – 416 с.

3. Павліще В.Т. Основи конструювання та розрахунок деталей машин. Київ: Вища школа, 1993. – 556с.

 

Тема: Вали та вісі

Розрахунково-практична робота № 9 Розрахунок валів на втомну міцність

 

Мета: Виробити вміння та навички при розрахунку валів на втомну міцність.

 

Умова: перевірити міцність вихідного кінця валу на опір втомі, де концентратором напруги є шпонковий паз. Прийняти [ ] = 2,5

 

№ п/п P, кВт n, об/хв. Матеріал валу № п/п P, кВт n, об/хв. Матеріал валу
  2,2   Сталь 45   5,2   Сталь 45
  2,3   Сталь 45   5,4   Сталь 40ХН
  3,2   Сталь 40Х   6,0   Сталь 40Х
  4,0   Сталь 45   6,4   Сталь 45
  4,2   Сталь 45   6,8   Сталь 45
  2,5   Ст 5   2,6   Ст 6
  2,7   Сталь 40Х   7,0   Сталь 40ХН
  3,3   Сталь 45   7,2   Сталь 45
  3,5   Сталь 45   10,0   Сталь 45
  4,4   Сталь 40Х   4,5   Сталь 45
  4,6   Ст 6   6,8   Сталь 45
  2,9   Сталь 45   5,0   Сталь 45
  5,0   Сталь 45   3,0   Сталь 45

 

 


Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.028 сек.)