Расчетно-графическое задание

по «теплотехнике»

«Расчет теоретического цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания»

Вариант 08

Красноярск 2014

Таблица1 – Исходные данные

Вариант		λ	ρ	P1, Па	T1,	N, кВт	Сv, кДж/кг*К	Cp, кДж/кг*К
		2.5		1 *105			0,71	1,005

1.1 Расчет параметров точки 1 цикла:

P1 = 1 *10⁵ Па - задано по условию;

Т1 = 273 + t1 =273 + 60 = 333 К;

R∞ = 8314 Дж/кмоль*К;

∞ = 28,9 кг/кмоль (молекулярная масса воздуха);

R = R∞/∞ = = 287.7 Дж/кг*К;

v1 = RT1/P1 = = 0.95 м³/кг;

u1 = c_vT1 = 0.71*333 = 236,4 кДж/кг;

h1 = cpT1 = 1.005*333 = 334,6 кДж/кг.

1.2 Для нахождения параметров точки 2 цикла используют соотношения между параметрами Р, v, Т, в адиабатном процессе 1-2:

v₂ = v1/ = = 0.135 м³/кг;

k = c_p/c_v = 1.4;

Р₂ = Р = 1*10⁵-7⁴ = 15,3*10⁵ Па = 15,3 бар;

Т₂ = P₂v₂/R = = 715 К;

u₂ = c_v*T₂ = 0.71*715 = 509 кДж/кг;

h₂ = с_р*Т₂ = 1.005*715 = 720,5 кДж/кг.

1.3 Для определения параметров точки 3 цикла используют соотношения между параметрами в изохорном процессе 2-3:

Р₃ = Р₂ λ = 15,3*10⁵*2,5= 38,1*10⁵ Па = 38,1 бар;

Т₃ = Т₂ λ = 717*2,5= 1792,5 К_;

v₃ = v₂ = 0.135 м³/кг;

u₃ = c_vT₃ = 0.71*1792,5 = 1272,6 кДж /кг;

h₃= c_p T₃ = 1.005*1792,5 = 1801,5 кДж/кг.

1.4 Для расчета параметров точки 4 цикла используют соотношения между параметрами в адиабатном процессе 3-4 и изохорном процессе 4-1:

v₄ = v1 = 0.95 м³ / кг;

Р₄ = P₃(v₃/v₄)^k = 38,1*10⁵(0.135/0.95)^1,4 = 2.47*10⁵ Па = 2,47 бар;

Т₄ = Р₄ * v₄ /R = = 815,6 К;

u₄ = c_vТ₄ = 0.71 * 815,6 = 579 кДж/кг;

h₄ = с_рТ₄ = 1.005 * 815,6 = 819,6 кДж /кг.

Таблица 2 – Pезультаты расчетов параметров процесса

Таблица 3- Pезультаты расчетов параметров процесса

Рисунок 1 - Цикл Отто в P-v координатах

Рисунок 2 - Цикл Отто в lnP-ln100v координатах

2 Определяем изменение энтропии в процессах:

∆s_1-2 = 0, так как процесс изоэнтропный;

∆s _{2- 3} = c_vln(T₃/T₂)= 0.71* ln(1792,5/715) = 0.65 кДж/кг*К;

∆s _3-4 = 0, так как процесс изоэнтропный;

∆ s _4-1= c_vln(T,/T₄)= 0.71* ln(333/815,6) = - 0.65 кДж/кг*К.

Изохору 2-3 строят в «MathCAD» или по промежуточным точкам d, е, задавшись для них значениями температуры и определив соответственно

T_d = 1000 К,

∆s_2-d = c_vln(T_d/T₂)= 0.71 * ln(1000/715) = 0,23 кДж/кг*К;

Т_е = 1400 К,

∆s_2-e= c_vln(T_e/T₂)= 0.71 * ln(l 400 / 715) = 0.47 кДж/кг*К.

Изохору 4-1 строят по точкам f, q, h,задавшись для них значениями температуры и определив ∆s:

T_f = 400 К, T_q = 500 К,T_h= 700 К;

∆s_1-f = c_vln(T_f/T₁)= 0.71*1n(400/333)= 0.130кДж/кг*К;

∆s_1-q = c_vln(T_q /Т₁) = 0.71*1n(500/333) = 0.28 кДж/кг*К_;

∆s_1-h = c_vln(T_h /Т₁) = 0.71 *ln(700/333) = 0.52 кДж/кг*К.

Приращение энтропии в изобарном и изохорном процессах, в диапазоне температур от Т₁ до Т₂:

∆s_pl-2 = с_р1n(Т₂ /Т₁)= 1.005 1n(715/333) = 0.77кДж/кг*К_;

∆s_vl-2 = c_vln(T₂/T₁)= 0.71 ln(715/333) = 0.54 кДж/кг*К.

Приближенный расчет изменения энтальпии в изоэнтропном процессе 1-2:

∆h _l-2 = h₂ - h, = ∆s_pl.₂(T₂ + Т₁)/2 = 0.77(715+ 333)/2 = 404,2 кДж/кг*К_;

Приближенный расчет изменения внутренней энергии в изоэнтропном процессе 1-2:

∆u_1-2 = u₂- u_1;

∆u_{1-2 =}∆s_vl-2(Т₁ + Т₂)/2 = 0.54(333+ 715)/2 = 567кДж/кг.

Из первого закона термодинамики следует, что q = ∆u + l. По условию адиабатного процесса q = 0; следовательно, l= -∆u = -567 кДж/кг.

Т₂ = 717 К, Т₃ = 1792,5 К_;

∆s_v2-3 = c_v ln(T₃/T₂)= 0.71 ln(1792,5 /717) = 0.65 кДж/кг*К;

∆s_p2-3 = c_p ln(T₃/T₂)= 1.005 ln(1792,5 /717) = 0,92 кДж/кг*K_;

Приближенный расчет изменения внутренней энергии и энтальпии в изохорном процессе 2-3:

∆u_2-3 =∆s_v2-3(T₃+ Т₂)/2 = 0.65(1792,5+ 717)/2= 1631,1 кДж/кг;

∆h_2-3 = ∆s_p2-3(T₃ + Т₂)/2 = 0,92(1792,5+717)/2 = 2308,7 кДж/кг

q_2-3 = ∆u_{2- 3} = 1631,1 кДж/кг;

Т₃ = 1792,5 К, Т₄ = 815,6 К

∆s_v3-4= c_v 1n(Т₄ /Т₃) = 0.71 ln(815,6 /1792,5) = - 0.55 кДж/кг*К _;

∆s_p3-4 = с_р 1n(Т₄ /Т₃) = 1.0051n(815,6 /1792,5) = - 0.79 кДж/кг*К

Приближенный расчет изменения внутренней энергии и энтальпии в изоэнтропном процессе 3-4:

∆u_3-4 = ∆s_v3-4(T₃ + Т₄)/2= -0.55(1792,5 +815,6)/2 = -1120,5 кДж/кг;

∆h_3-4 = ∆s_p3-4(T₃ + Т₄)/2 = -0.79(1792,5 + 815,6)/2 = - 1030,1кДж/кг_;

Т₄ = 815,6 К, Т₁ = 333 К.

∆s_v4-1 = c_v ln(T₁/T₄)= 0.71 ln(333/815,6) = -0.63кДж/кг- К;

∆s_p4-1= c_p ln(T₁/T₄)= 1.005 ln(333/815,6) = -0.9 кДж / кг - К.

Приближенный расчет изменения внутренней энергии и энтальпии изохорном процессе 4-1:

∆u_4-1 = ∆s_v4-1(Т₄ + Т₁) / 2 = - 0.63(815,6+333)/2= -723кДж/кг_;

∆h_4-1 = ∆s_p4-1(Т₄ + Т₁) / 2 = - 0.90(815,6+333) / 2 = -1033,7кДж/кг_;

q_4-1 = ∆u_4-1 = -723кДж/кг.

Таблица 4 - Результаты расчетов параметров процесса

Рисунок 3 - Цикл Отто в Т-S координатах

Количество тепла, подводимого к телу в процессе 2-3:

q₁ = c_v(T₃ - Т₂) = 0.71(1792,5- 715)= 765кДж/кг.

Количество тепла, отводимого от рабочего тела в процессе 4-1:

q₂ = c_v(T₄ – Т₁) = 0.71(815,6-333)= 342,6кДж/кг.

Работа, совершаемая в цикле:

l₀ ⁼ q₁- q₂ ⁼ 765- 342,6=422,4 кДж/кг.

Термический КПД цикла:

η_τ= (q₁-q₂)/ q₁= (765- 342,6)/765 = 0,55

Количество воздуха, совершающего работу в цилиндрах двигателя при мощности N = 130 кВт:

М=N/ l₀ = 130/422,4 = 0.30 кг/с.

Количество тепла, сообщаемого рабочему телу за 1с при мощности 130 кВт:

Q₁= Mq₁ = 0,3*765= 229,5 кДж/с = 283 кВт.

Количество тепла, отводимого от рабочего тела за 1с при мощности 130 кВт:

Q₂ = Mq₂ = 0.3* 342,6 = 102,7 кДж/с = 102,7 кВт.

Термический КПД цикла можно также рассчитать по формуле:

Эта величина незначительно отличается от полученной.

Поиск по сайту: