Логічні побітові операції

У таблиці 5.1 наведено приклади істиннісних значень логічних змінних у різних мовах програмування.

Таблиця 5.1

Істиннісні значення логічних змінних

В мовах програмування є ряд операцій, які дозволяють працювати з бітами. Розглянемо логічні побітові операції та логічні операції на прикладі мови програмування С++.

Основними є чотири побітові оператори:

& – побітове логічне «і»;

| – побітове логічне «або»;

~ – побітове логічне заперечення;

^ – побітове логічне «альтернативне або ».

Приклад 5.1. Розглянемо наступні цілі числа в бітовому представленні:

A = 1010 та B = 1100,

тоді отримаємо такі результати (знову ж таки, в бітовому представленні) виконання відповідних операторів:

A & B = 1000;

A | B = 1110;

A ^ B = 0110;

~ A = 11…110101.

Звернемо увагу на четвертий приклад: тут кількість одиниць в старших розрядах залежить від типу даних, яким представлено число А. Наприклад, якщо це 32-розрядне ціле число, то загальна кількість бітів повинна бути 32, тобто в прикладі зліва стоятиме 28 одиниць. ▲

Приклад5.2. Використання булівської функції альтернативне «або». Розглянемо таку задачу: необхідно поміняти місцями вміст двох змінних, без використання допоміжної змінної. Є варіант вирішення цієї задачі за допомогою алгебраїчних операцій, але розглянемо її рішення за допомогою операції альтернативне «або». Нехай маємо дві змінні х та у. Щоб поміняти їхні значення місцями, необхідно виконати наступні дії:

x = x Å y

y = y Å x

x = x Å y ▲

Для маніпуляції бітами знадобляться ще два оператори – оператори побітового зсуву:

<< – зсув вліво;

>> – зсув вправо.

Оператор зсуву вліво a << b зсуває біти числа a вліво на b позицій. Аналогічно оператор зсуву вправо зсуває біти вправо. При цьому, біти, що дописуються до числа заповнюються нулями.

Приклад 5.3.

9<<2 повертає 36, тому що 1001 зрушується на 2 біта вліво і стає рівним 100100, що рівне в десятковій системі 36.

9>>2 повертає 2, тому що 1001 зрушується на два біта управо і стає 10, що рівне в десятковій системі 2. Аналогічно, -9>>2 повертає -3, тому що знак зберігається.▲

Взагалі кажучи, a << b це те саме, що число a домножити на 2 ^b. Аналогічно a >> b еквівалентно цілочисельному діленню a на 2 ^b. Звідси можна зробити корисний висновок:

2 ^a = 1<< a.

Операції побітового зсуву найчастіше використовують для встановлення певного біту в числі. Наприклад, 1<< i – це число, в якому i ‑ий біт встановлений (дорівнює 1), а всі решта біти рівні нулю.

У табл. 5.2. наведено приклади побітових операцій у мовах програмування.

Таблиця 5.2.

Приклади побітових операцій

Поиск по сайту: