Взаимосвязь модели САРМ с линией рынка капитала и характеристической прямой

Изображенная на рис. 32а линия ЛС является линией рынка капитала (СМL) — линией из точек различных портфелей, составленных из безрискового актива с фиксированной доходностью r_f и рыночного портфеля рисковых активов для портфеля р: r_р = r_f + σ_p { (r_m - r_f ) /σ_m}

Рис.32. Сравнение моделей оценки доходности

Прямая ЛС показывает комбинации эффективного портфеля M и безрискового актива. Наклон СМL, равный (r_m - r_f ) /σ_m, определяет наилучшую пропорцию изменения общей доходности портфеля в зависимости от изменения общего риска. Концепция СМL рекомендует иметь хорошо диверсифицированный портфель для нивелирования специфического риска, присущего индивидуальному активу (например, акции Т). Для актива Т общий риск (в данном случае дисперсия равна: 225 и
σ = 15%) включает систематический (рыночный) и специфический риски. Отрезок Д₁Д₂ показывает систематический риск:

σ _систем =(β_i)(σ_m), где β_i — бета-коэффициент по акции Т. Отрезок Д₂Т графически показывает специфический риск.

Следует учесть, что сложение стандартных отклонений не дает общий риск, так как σ² _{общий риск} = σ² _специф+ σ² _{систем.}, а рис. 32а строится не на значениях дисперсии, а на стандартных отклонениях. Точки, лежащие на прямой ЛС, не имеют компоненты специфического риска.

Бета-коэффициент портфеля представляет собой средневзвешенную из бета-коэффициентов рискованных активов, вошедших в портфель:

β_р = ∑(w_i)(β_i).

Так как по САРМ каждая ценная бумага лежит на прямой SML (рис.32в), то и каждый портфель должен лежать на этой прямой. Отличие прямых СМL и SML в том, что на прямой СМL лежат только эффективные портфели, а на прямой SML лежат эффективные и неэффективные портфели.

Рис. 326 показывает характеристическую линию актива Т, то есть зависимость r_i = a +(β)r_m , отражающую изменение общей доходности актива Т (r_i) от изменения рыночной доходности r_m. Наклон характеристической линии является индикатором систематического риска данной акции Т.

Рис. 32в показывает линию рынка ценной бумаги Т (SML), уравнение которой описывает САРМ. Эта прямая отражает равновесное соотношение риска и доходности, которое имеет место, если все ценные бумаги оцениваются рынком верно (то есть соблюдаются предпосылки САРМ). SML акции Т: r_т = r_f + β_т (r_m - r_f ) показывает приемлемое значение требуемой доходности по отдельным активам (в том числе Т) и неэффективным портфелям. Актив Т находится на прямой рынка ценной бумаги выше рыночного портфеля (β_т = 1,3), т. е. превышает значение бета рынка (β_m = 1). Если ожидается, что рынок в целом обеспечит доходность 20% годовых и безрисковую доходность 10%, то ожидаемая доходность Т равна 23% (r_т = 10% + 1,3(20% — 10%) = 23%). Это компенсация только систематического риска, но не общего (предполагается, что акция Т включена в портфель).

Поиск по сайту: