АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Вынужденная конвекция

Читайте также:
  1. Вынужденная и естественная конвекция. Факторы, влияющие на интенсивность конвективного теплообмена. Уравнение Ньютона для конвективной теплоотдачи.
  2. Конвекция, теплопроводность, тепловое излучение, испарение влаги, дыхание.
  3. Струны)” (Свободная конвекция)

При вынужденной конвекции между числами подобия существует зависимость

Nu=cRen×Prm(Prm/Prc) 0,25 . (2.10)

где коэффициенты с и п принимаем по таблице 2.2 в зависимости от вида движения теплоносителя.

При ламинарном обтекании клинообразного тела Re <105 с углом раствора pв число Нуссельта определяется по формуле

т =1/3+0,067в-0,026в2 . (2.11)

 

При турбулентном обтекании - Re <105

т =1/3+0,067в-0,026в2 . (2.12)

Таблица 2.2 Значения коэффициентов с, п, и т в уравнении 2.10

Вид движения теплоносителя с п т Определяющий размер
         
Ламинарное вдоль горизонтальной плиты, Re <5×105 0,664 0,5 0,33 ширина пластины вдоль потока
Турбулентное вдоль горизонтальной плиты, Re >>5×105 0,037 0,8 0,43
Ламинарное в трубе, Re <2300 0,15 0,33 0,43 внутренний диаметр трубы, dвн
Турбулентное в трубе, Re =104…5×106 0,021 0,8 0,43
Переходное в трубе, Re =2300…104 0,008 0,9 0,43
Ламинарное поперек цилиндра 10-3< Re <103 Re =5…80 Re =80…103 0,5 0,92 0,73 0,5 0,4 0,46 0,38 0,40 0,40 наружный диаметр цилиндра, dн
         
Турбулентное поперек цилиндра 103< Re <109 Re =5×103…5×104 Re >5×104   0,25 0,22 0,026   0,6 0,6 0,80   0,38 0,4 0,4  
Поперечное обтекание коридорных пучков труб Re <103 Re =103…105   0,56 0,23   0,65 0,65   0,33 0,33 наружный диаметр цилиндра, dн
Поперечное обтекание шахматных пучков труб Re <103 Re =103…105   0,56 0,41   0,65 0,60   0,33 0,33 наружный диаметр цилиндра, dн

При любых режимах движения теплоносителя число Нуссельта при обтекании шара определяется

Nu =2+0,03 Pr 0,33× Re 0,54+0,35 Pr 0,35× Re 0,58 (2.13)

В данном уравнении в качестве характерного размера принимается диаметр шара.

Значение числа Нуссельта также можно определить по уравнению Кримера-Лооса:

Nu =2+ Pr 0,33(0,4× Re 0,5+0,06 Re 0,67); (2.14)

или по формуле Ранца-Маршалла:

Nu =2+0,6 Pr 0,33 Re 0,5 (2.15)

К рассчитанному по (2.10) числу Нуссельта необходимо ввести поправки на изменение среднего коэффициента теплообмена по длине трубы eе, на изгиб eизг, изменение теплоотдачи начальных рядов труб (цилиндра) при поперечном обтекании ei, поправочный коэффициент ey, учитывающий угол атаки (т.е. угол между осью цилиндра и вектором скорости среды), поправочный коэффициент es, учитывающий влияние относительного шага es.

Скорость потока, входящая в критерий Re определяется в самом узком сечении пучка как отношение объемного расхода жидкости V3/с) к площади S (м2) самого узкого сечения.

a=aрас×eе×eизг×ei×eж×es. (2.16)

Поправка на изгиб труб (повороты, змеевики) рассчитывается по формуле

eизг =1+1,77 d/R, (2.17)

где d – диаметр трубы, м; R – радиус змеевика, м.

Поправка на изменение среднего коэффициента теплоотдачи по длине трубы, канала при l/d <50 в зависимости от режима движения принимается по таблице 2.3

 

 

Таблица 2.3 Поправочный коэффициент el

Режима движения Отношение l/d
               
Ламинарный 1,90 1,70 1,44 1,28 1,18 1,13 1,05 1,02
Турбулентный Re=104 1,65 1,50 1,34 1,23 1,17 1,13 1,07 1,03
2×104 1,51 1,40 1,27 1,18 1,13 1,10 1,05 1,02
5×104 1,34 1,27 1,18 1,13 1,10 1,08 1,04 1,02
10×104 1,28 1,22 1,15 1,10 1,08 1,06 1,03 1,02
100×104 1,14 1,11 1,08 1,05 1,04 1,03 1,02 1,01

 

Таблица 2.4 Поправочный коэффициент ey для пучков труб, расположенных под углом y к потоку жидкости

y, град.                    
ey     0,98 0,94 0,88 0,78 0,67 0,52 0,42 0,40

Поправка на изменение теплоотдачи в начальных рядах пучка труб принимается для:

первого ряда ei =0,6;

второго ряда коридорного пучка ei =0,9;

второго ряда шахматного пучка ei =0,7;

третьего и последующего рядов ei =1,0.

Поправочный коэффициент es, учитывающий влияние относительных шагов S1/d и S1/d

Рисунок 3 Рисунок 4

Схема коридорного расположения Схема шахматного расположения

 

Для коридорного пучка:

es=(S2/d)- 0,15

Для шахматного пучка

при S1/S2 <2 es=(S1/S2) 1/6; при S1/S2 ³2 es =1,12.

Среднее значение коэффициента теплоотдачи для всего пучка труб определяется по формуле

, (2.18)

где ai - средний коэффициент теплоотдачи i -го ряда;

Ai – суммарная поверхность теплообмена трубок i -го ряда;

п – число рядов в пучке.

Среднее значение коэффициента теплоотдачи в кольцевых каналах можно определить по уравнению

Nu =0,017 Re 0,8× Pr 0,4(Prж/Prc)0,25(d2/d1)0,18, (2.19)

где d1 – внутренний диаметр кольцевого канала;

d2 – внешний диаметр.

Формула (2.19) справедлива при d2/d1 =1,2…14.

l/d =50…460 и Pr=0,7…100.

Расчет теплоотдачи в пучках труб с круглыми и квадратными ребрами, обтекаемых поперечным потоком газа может быть произведен по следующим уравнениям в области значений

3×103< Re <25×103 и 3£ d/в £4,8, Nu=cRem(d/в) -0,54(h/в)-0,14, (2.20)

где в – шаг ребр, h =0,5(D-d), где D – диаметр или сторона ребра, d – наружный диаметр трубы. с =0,104 для коридорных пучков труб с круглыми ребрами, для квадратных ребер с =0,096 и т =0,72 для обоих случаев. Для шахматных пучков с круглыми ребрами с=0,223; с квадратными ребрами с =0,205; в обоих случаях т =0,65.

При продольном обтекании пластины воздухом расчетная формула (2.10) упрощается и принимает вид:

- при ламинарном режиме

Nu =0,57 Re 0,5; (2.21)

- при турбулентном режиме

Nu =0,32 Re 0,8; (2.22)

aрас =5,9 w 0,8× l -0,2. (2.23)

Для воздуха при вынужденном поперечном обтекании трубы можно применить формулу

. (2.24)

Для поверхностей нагретой воды

aрас =5,7+4,1 w, (2.25)

где w - скорость движения теплоносителя, м/с;

l – определяющий размер, м.

Коэффициент теплоотдачи от горизонтальной трубы к воздуху при соответственной конвекции можно определить по формуле

. (2.26)

Для условий вынужденной конвекции, обусловленной ветром

aрас =4,65 w 0,7/ d 0,3. (2.27)

где tн.п. – температура наружной поверхности, °С;

to – температура окружающей среды, °С;

d2 – наружный диаметр трубы, изоляции, м.

Пример 2.5 Через трубу диаметром 50 мм длиной 3 м изогнутой в виде змеевика диаметром 600 мм протекает горячая вода с температурой 50°С со скоростью w =0,8 м/с. Определить коэффициент теплоотдачи a от стенки к воде, если температура стенки tc =70°С.

Решение. Определяем параметры воды при tж =50°С и tc =70°C по таблице А5 приложения А.

при tж =50°С lж =0,648 Вт/(м×К); gж =5,56×10-7 м2/с; Prж =3,54.

при tс =70°С lж =0,668 Вт/(м×К); gж =4,15×10-7 м2/с; Prс =2,55.

Рассчитываем число Рейнольдса и число Нуссельта:

Re = wd/gж =0,8×0,05/5,56×10-7=7,2×104;

Nu =0,021 Re 0,8 Prж 0,43(Prж/Prc)0,25=0,021(7,2×104)0,8×3,540,43×(3,54/2,55)0,25=303.

Вводим поправки eе и eизг

l/d =3/0,05=60>50 ee =1;

eизг =1+1,77 d/R =1+1,77×50/300=1,295.

Тогда

Вт/(м2×К).

Пример 2.6 Определить средний коэффициент теплоотдачи в воздухоподогревателе с поперечным восьмирядным коридорным расположением труб к потоку воздуха. Диаметр труб d =16 мм; S1 =1,5 d; S2 =2,0 d.

Средняя скорость воздуха в узком сечении 10 м/с, температура на входе 20°С, на выходе 60°С.

Решение. По средней температуре воздуха tср =0,5 =0,5(20+60)=40°С из таблицы А1 приложения А находим физические параметры воздуха: l =27,6×10-3 Вт/(м×К); n =16,96×10-6 м2/с и число Прандтля Pr =0,70.

Рассчитываем число Рейнольдса .

Пользуясь формулой (2.10) из таблицы 2.2 для поперечного пучка труб при Re=103…105 выбираем коэффициенты с =0,26; п =0,65 и т =0,33.

Nu =0,26× Re 0,65× Pr 0,33(Prж/Prc)0,25 ×es,

где для воздуха Prж/Рrc=1; es=(S2/d)-0,15=(2d/d)-0,15=0,901;

Nu=0,26(9434)0,65×0,700,33×0,901=79,82.

Откуда Вт/(м2×К).

Средний коэффициент теплоотдачи с учетом теплообмена в первом, втором и третьем рядах труб

Вт/(м2×К).

Пример 2.7 Рассчитать коэффициент теплообмена при замораживании пельменей посредством обдувания их воздухом с температурой tхл =-30°С и скоростью w =2,5 м/с. Пельмень радиусом R =0,02 м обдувается сверху.

Решение. Поскольку поток воздуха перпендикулярен поверхности пельменя, то используем формулу (2.12) с в =1. В качестве характерного размера берем радиус пельменя.

Параметры воздуха при t =-30° берем из приложения А таблица А1.

Определяем число Рейнольдса g =10,8×10-6 м2

l =2,2×10-2 Вт/(м×К)

Рr =0,723.

Число Нуссельта

Nu =0,061 Pr 0,374× Re 0,8=0,061×(0,723)0,374×(4,629×103)0,8=46,24

Коэффициент теплообмена

Вт/(м2×К).

Пример 2.8 В односекционном трубчатом пастеризаторе молоко движется по трубам со скоростью w =1,1 м/с. Диаметр труб 35/32 мм, а общая их длина 18 м. Средняя температура молока 41°С, а поверхности стенок 65°С. Рассчитать тепловой поток воспринимаемый молоком.

Решение. По приложению А таблица А17 определяем теплофизические свойства молока при tж =41°С. lж =0,565 Вт/(м×к); gж =0,922×10-6 м2/с; Prж =7,57.

При tст =65°С Prст =4,36.

Определяем критерий Рейнольдса, характеризующий процесс

Для турбулентного движения в трубе при Re =104…5:106 с =0,21, п =0,8 и т =0,43 и уравнение (2.10) примет вид

Nuж =0,21× Re 0,8× Prж 0,43(Prж/Prст)0,25× eе =0,21×(38178)0,8×7,570,49(7,57/4,36)0,25=266,42

При l/dвн =18/0,032=562>50 eе =1

Коэффициент теплообмена Вт/(м2×К).

Определяем Ф (кВт), воспринимаемый молоком

Ф= a×p×dн×l(tст-tж) =4703,9×3,14×0,035×18(65-41)=223,3 кВт

Пример 2.9 Алюминиевый электропровод, диаметром 6 мм охлаждается поперечным потоком воздуха при давлении р =1,01×105 Па. Вдали от провода температура и скорость движения воздуха соответственно tж =20°С; w =1,2 м/с. Удельное электрическое сопротивление провода r =2,86×10-8 Ом×м м2/м.

Найти температуру поверхности провода, если поверхностная плотность теплового потока q =2,7 кВт/м2, а также силу тока в электропроводе, при котором будет обеспечена заданная поверхностная плотность теплового потока.

Решение. Определяем теплофизические свойства воздуха при заданной температуре 20°С по приложению А таблица А1 lж =2,59×10-2 Вт/(м×К); gж =15,06×10-6 м2/с, Prж =0,703.

Для вынужденного движения при w=1,2 м/с находим критерий Рейнольдсона

При Re =478,08 коэффициент с =0,79; п =0,46 и т =0,40 и уравнение (2.10) примет вид

Nuж =0,79 Re 0,46× Prж 0,40=0,79×(478,08)0,46×(0,703)0,40=11,72

Коэффициент теплообмена Вт/(м2×К)

Температура на поверхности провода

tст=tж+q/a =20+2.7×103/50.6=73.36°C

Из уравнения энергетического баланса

apdl(tст-tж)=J2R, определяем силу тока J

где ; ;

А


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.018 сек.)