АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Экзамен СГФ «Математика» (итоговый)

Читайте также:
  1. III. КРИТЕРИИ ДОПУСКА К СДАЧЕ ИТОГОВОГО МОДУЛЬНОГО КОНТРОЛЯ (ЭКЗАМЕНА).
  2. Pациональная организация труда и отдыха в экзаменационный период
  3. Билеты для проведения экзамена по итогам изучения дисциплины
  4. В) Сновидение об экзамене.
  5. вопросов для подготовки к экзамену по курсу
  6. ВЫНОСИМЫХ НА ЭКЗАМЕН (ЗАЧЕТ)
  7. ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА ПО ИСТОРИИ КАЗАХСТАНА
  8. Дамы и господа – удачи на экзамене
  9. Дамы и господа – удачи на экзамене
  10. для подготовки к государственному экзамену по дисциплине «Административное право» для студентов всех форм обучения специальности «Юриспруденция»
  11. ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ
  12. Единая трактовка экзаменационных оценок.

 

Требования: на экзамене экзаменуемый получает две задачи по темам, указанным в экзаменационном билете (одну – по математическому моделированию, вторую – по содержанию предыдущих семестров). В процессе подготовки студент может использовать рукописные материалы, подготовленные им к экзамену, калькулятор. Запрещается: выходить до сдачи экзамена, общаться с другими экзаменуемыми, использовать мобильный телефон.

Правила оценивания ответов:

За каждую задачу баллы начисляются как сумма баллов по трём критериям оценки:

0-5 баллов – отыскание правильного ответа к задаче и его верная интерпретация;

0-5 баллов – реализован алгоритм решения задачи, указанный в билете;

0-5 баллов – студент продемонстрировал понимание теоретического материала: описал алгоритм решения задачи (используя задачу в качестве примера), дал теоретическое обоснование решению задачи, указал практическую или мировоззренческую значимость рассматриваемого вопроса, продемонстрировал владение терминологией.

При отсутствии верного решения задачи студент может получить за вопрос не более 5 баллов.

 

Ниже приводятся примерный перечень вопросов к экзамену и список элементарных задач. Вопросы экзаменационного билета формулируются на базе приведённых вопросов: некоторые вопросы могут быть объединены или разбиты на несколько, формулировка вопроса может быть изменена. Экзаменационная задача для своего решения может требовать несколько алгоритмов решения элементарных задач из приведённых ниже. Количество элементарных задач обусловлено «мелкостью» разбиения. Это сделано для того, чтобы Вам легче было определить содержание необходимых для решения задач знаний. Вопросы, выделенные курсивом, входят в перечень конспектов, но не включены в экзаменационные билеты.

 

Вопросы к экзамену:

Математическое моделирование:

  1. Математические модели в экономике и управлении. Классификация экономико-математических моделей.
  2. Понятие задачи линейного программирования: основные определения и примеры.
  3. Геометрический метод решения ЗЛП.
  4. Симплекс-метод решения ЗЛП.
  5. Отыскание опорного решения посредством применения симплекс-метода.
  6. Алгоритм симплекс-метода в общем виде.
  7. Элементы теории двойственности.
  8. Понятие транспортной задачи: основные определения и примеры.
  9. Решение транспортной задачи методом потенциалов.
  10. Модель межотраслевого баланса: основные понятия и определения. Модель в натуральном и финансовом разрезах. Уравнение межотраслевого баланса.
  11. Динамическое программирование: основные понятия, виды решаемых задач, алгоритм метода динамического программирования.
  12. Дискретное (целочисленное) программирование.
  13. Понятие СМО. Общая модель СМО. Параметры и показатели СМО. СМО с отказами. СМО с ожиданием.
  14. Матричные игры: основные понятия. Вполне определённые игры.
  15. Частные методы решения матричных игр: аналитический и геометрический методы.
  16. Решение матричной игры сведением к ЗЛП.
  17. Общий алгоритм решения матричной игры.
  18. Нелинейное программирование: понятие нелинейного программирования, примеры ЗНП, графический метод решения ЗНП, метод множителей Лагранжа.
  19. Применение производной к решению экономических задач. Понятие эластичности. (Предельный доход и предельные издержки.)
  20. Применение интегрирования к решению экономических задач. (Совокупные издержки, выгода потребителя, доход производителя.)
  21. Модель взаимосвязи спроса и предложения.

Повторение:

  1. Матрицы, операции над матрицами. Ранг матрицы.
  2. Определитель: определение, свойства, методы вычисления.
  3. Обращение матриц.
  4. Системы линейных уравнений: основные понятия, условие совместности системы.
  5. Методы решения СЛУ: метод Гаусса, формулы Крамера, матричный метод.
  6. Системы уравнений с бесконечным множеством решений: введение параметров, понятие базисного решения.
  7. Прямая на плоскости: способы задания, уравнения прямой.
  8. Плоскость в трёхмерном пространстве: способы задания, уравнения плоскости.
  9. Элементы теории множеств: основные понятия и операции.
  10. Функциональная зависимость: основные определения, график функции, элементарные функции.
  11. Предел последовательности, предел функции. Основные свойства. Методы вычисления.
  12. Непрерывность функции. Свойства непрерывных функций. Классификация точек разрыва.
  13. Производная функции: определение, методы вычисления, приложения.
  14. Дифференциал функции: определение, инвариантность формы дифференциала, приложения.
  15. Применение дифференциала для приближённых вычислений.
  16. Аналитическое исследование функции.
  17. Интегрирование: вычисление и применение интегралов (неопределённый, определённый, несобственный).
  18. Понятие функции нескольких переменных. Линии уровня. Практические приложения.
  19. Частные производные и дифференциал функции нескольких переменных. Производная по направлению, градиент.
  20. Предмет и основные понятия теории вероятностей: испытание, событие, вероятность события, сущность закона больших чисел.
  21. Алгебра событий. Операции над событиями.
  22. Вероятность суммы и произведения событий. Условная вероятность.
  23. Формула полной вероятности, формула Байеса, практические приложения.
  24. Схема Бернулли.
  25. Цепи Маркова.
  26. Случайные потоки.
  27. Случайные величины. Понятие закона распределения. Параметры распределения случайных величин.
  28. Нормальное распределение.
  29. Математическая статистика: основные понятия, методы, решаемые задачи, практическая значимость.
  30. Первичная статистическая обработка данных.
  31. Оценка параметров распределения.
  32. Оценки вероятности события.
  33. Оценки взаимосвязи случайных величин.
  34. Статистическая проверка гипотез.

 

 

Элементарные задачи:

Математическое моделирование:

  1. Привести пример математической модели.
  2. Определить классы, к которым относится данная модель.
  3. Составить математическую модель ЗЛП.
  4. Решение ЗЛП геометрическим методом.
  5. Решение ЗЛП симплекс-методом.
  6. Применение симплекс-метода для отыскания опорного решения.
  7. Решение ЗЛП, содержащей уравнения в системе ограничений.
  8. Составление двойственной ЗЛП.
  9. Поиск решения двойственной ЗЛП на основании решения прямой.
  10. Приведение модели транспортной задачи к закрытой.
  11. Составление первоначального опорного плана методом северо-западного угла.
  12. Составление первоначального опорного плана методом наименьшей стоимости.
  13. Решение транспортной задачи методом потенциалов.
  14. Построение модели межотраслевого баланса по заданным сведениям об экономике.
  15. Вычисление матрицы полных затрат.
  16. Вычисление конечного продукта по валовому выпуску.
  17. Вычисление валового выпуска по конечному продукту.
  18. Вычисление изменений в валовом выпуске, соответствующих изменению в конечном продукте.
  19. Вычисление изменений в конечном продукте, соответствующих изменению в валовом выпуске.
  20. Интерпретация модели межотраслевого баланса.
  21. Решение задачи многошагового планирования методом динамического программирования.
  22. Решение задачи распределения ресурсов методом динамического программирования.
  23. Решение задачи дискретного (целочисленного) программирования геометрическим методом.
  24. Решение задачи дискретного программирования методом динамического программирования.
  25. Вычисление показателей СМО с заданными параметрами.
  26. Подбор параметров СМО под условия, наложенные на показатели.
  27. Экономическая оценка СМО.
  28. Решение матричной игры методом минимакса. Проверка на наличие седловой точки.
  29. Исключение заведомо невыгодных стратегий.
  30. Решение матричной игры 2*2 аналитическим методом.
  31. Решение матричной игры геометрическим методом.
  32. Решение матричной игры сведением к ЗЛП (симплекс-методом).

 

Повторение:

  1. Выполнение операций над матрицами: сложение, вычитание, умножение на число, транспонирование, вычисление произведения матриц.
  2. Определение ранга матрицы.
  3. Вычисление определителей произвольного порядка.
  4. Поиск обратной матрицы.
  5. Определение количества решений системы линейных уравнений.
  6. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса.
  7. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера.
  8. Решение системы линейных уравнений матричным методом.
  9. Решение систем, имеющих бесконечное множество решений: введение параметров, отыскание базисных решений.
  10. Составление уравнения прямой: по двум точкам, по точке и направляющему вектору, по точке и нормальному вектору.
  11. Составление уравнения плоскости: по трём точкам, по точке и двум направляющим векторам, по точке и нормальному вектору.
  12. Построение прямой и полуплоскости, заданных аналитически.
  13. Выполнение операций над множествами.
  14. Изображение результата операций над множествами посредством диаграмм Эйлера-Венна.
  15. Построение графиков функций.
  16. Вычисление предела функции: преобразования выражений, замечательные пределы, правило Лопиталя.
  17. Отыскание асимптот функции.
  18. Исследование функции на непрерывность, поиск точек разрыва.
  19. Определение рода точки разрыва.
  20. Вычисление производных простейших функций в точке по определению производной.
  21. Вычисление производной функции (производных любого порядка).
  22. Вычисление дифференциалов функций (любого порядка).
  23. Приближённые вычисления с помощью дифференциала.
  24. Построение касательной к графику функции в заданной точке.
  25. Отыскание точек экстремума и промежутков монотонности с помощью производной.
  26. Отыскание точек перегиба и направлений выпуклости с помощью второй производной.
  27. Полное исследование функции, построение графика.
  28. Построение линии уровня функции нескольких переменных.
  29. Отыскание частных производных функции нескольких переменных.
  30. Вычисление градиента функции нескольких переменных в точке.
  31. Вычисление вероятности события по классическому определению.
  32. Вычисление частоты появления события.
  33. Вычисление вероятности события на основе геометрического подхода.
  34. Представление сложного события через операции над простыми событиями.
  35. Вычисление вероятности сложного события.
  36. Вычисление вероятности по формуле полной вероятности и формуле Байеса.
  37. Вычисление вероятностей по формуле Бернулли.
  38. Отыскание наивероятнейшего числа схемы Бернулли.
  39. Вычисление вероятностей по приближённым формулам Лапласа и Пуассона.
  40. Отыскание закона распределения случайной величины по её описанию.
  41. Вычисление параметров распределения случайной величины.
  42. Вычисление вероятностей для попадания нормально распределённой случайной величины в отрезок.
  43. Первичная статистическая обработка данных о дискретной случайной величине.
  44. Первичная статистическая обработка данных о непрерывной случайной величине.
  45. Оценка параметров распределения случайной величины.
  46. Оценка вероятности события.
  47. Оценка взаимосвязи случайных величин.

 

Внимание!

Вопросы экзаменационных билетов могут не совпадать по формулировке с приведёнными. Экзаменационный ответ не должен длится дольше 20 мин (на оба вопроса).

Помните: если что-то не понятно, то нужно сразу обратиться ко мне, а не тянуть до экзамена, при необходимости могу провести для вас дополнительные консультации.

 

Желаю успехов.


Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)